方位角计算.docx

.三、三种方位角之间的关系12+12A12Am12图4-19 三种方位角之间的关系因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角，如图4-19所示。过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角，用表示。过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用表示。和的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，和的符号为“”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，和的符号为“”。同一直线的三种方位角之间的关系为： （4-14）； （4-15）； （4-16）四、坐标方位角的推算1正、反坐标方位角x(N)xxABBAABOy图4-20 正、反坐标方位角如图4-20所示，以A为起点、B为终点的直线AB的坐标方位角B，称为直线AB的坐标方位角。而直线BA的坐标方位角BA，称为直线AB的反坐标方位角。由图4-20中可以看出正、反坐标方位角间的关系为： （4-17）2坐标方位角的推算在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。如图4-21所示，已知直线12的坐标方位角12，观测了水平角2和3，要求推算直线23和直线34的坐标方位角。xxx123412233423图4-21 坐标方位角的推算由图4-21可以看出：因2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；3在左侧，称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为： （4-18） （4-19）计算中，如果前360，应自动减去360°；如果前0，则自动加上360。五、象限角1象限角x(N)1234RO1RO2RO3RO4y(E)(S)(W)O图4-22 象限角由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为090。如图4-22所示，直线01、02、03和04的象限角分别为北东R01、南东R02、南西R03和北西R04。2坐标方位角与象限角的换算关系由图4-23可以看出坐标方位角与象限角的换算关系：在第象限，R= 在第象限，R=180°在第象限，R=180° 在第象限，R=360°x(N)x(N)x(N)x(N)y(E)y(E)yy(S)(S)(W)(W)OOOOO1O2RO2O3RO3RO4O41234图4-23 坐标方位角与象限角的换算关系RO1；.