平面直角坐标系小题解题技巧.doc

平面直角坐标系小题解题技巧中考时平面直角坐标系常有小题出现，这些小题零散而易混淆，初学本章的学生总弄不明白到x轴、y轴的距 离到底是横纵坐标的哪一个数据的绝对值，两点中横或纵坐 标相同应该和那个轴平行，坐标轴上的点哪个坐标为0,某 点关于坐标轴对称，哪个坐标变，哪个坐标不变。我认真梳 理了一下，归纳了一种简单记法：x、y不分家。对于点P (x, y)1、当P在x轴上，y=0;在y轴上，x=0.2、P到x轴距离为| y | ;到y轴距离为丨x | .3、P1 (x,y), P2 (x,y),当 x 相同即 x1=x2 时，P1P2y 轴； 当y相同即y1=y2时,P1 P2x轴。4、P1 (x,y), P2 (x,y)关于x轴对称，则y变号，即x1=x2y1=-y2；关于y轴对称，则x变号，即x1=-x2, y1=y2o如果学生能牢记这4条“x、y不分家”，那么整个平面直 角坐标系的小题就会迎刃而解。“x、y不分家”的具体含 义就是条件中出现了 x,后面的结论中就应该和y有关。如 1中P在x轴上，则根据x、y不分家，应是y二0,即纵坐标 为0; 2中条件是P到x轴的距离，根据x、y不分家，结论 是I y I ,即纵坐标的绝对值。针对这几个不分家，我给学 生出了几道相应的练习题，让他们先思考、讨论，然后归纳 出规律。学生知识有限，看不出这4道题的共性问题，这时 我再给出规律：x、y不分家。让学生对照题思考。一会儿学 生便恍然大悟，争先恐后地用“x、y不分家”分析了这4道 题。这时再拿出早准备好的4道题让学生解答，学生们快速、 准确地解出了结果，个个脸上洋溢着成功的快乐！学生掌握了这种规律后，很明显做题速度和准确率都有了很 大提高。尝到甜头的孩子们开始重视这种归纳了。而且对于 确定点的位置的题型和一题多解或多个答案的问题也有所 帮助。如下题：P在第二象限，P到x轴距离为2,到y轴距 离为3,求P点坐标？先由P在第二象限确定坐标符号(一， +)，再由P到x轴距离为2得| y | =2,到y轴距离为3得 1x1=3。由有序数对得P (-3,2)是唯一位置。若对P点 位置要求变成：P在x轴上方，其他不变，则有P可在第一 或第二象限，得点P为(3,2)或(一3,2);若对点P没有 位置要求，变为P到x轴距离为2,到y轴距离为3,求P 点坐标。此时应有4种情况：P1 (3,2), P2 (-3,2), P3 (- 3, -2), P4 (3, 一2)第2页