Excel求解一元线性回归方程回归系数、相关系数及其关系显著性检验.xls

回归系数1、一元线性回归基础计算表土样号xyx2y2xy11.270.0861.61290.00740.1092备注：蓝字为填入数据，其他颜色字体不填，回车后结果自动生成,红字为结果；请勿作非专业修改或删除其他内容。本例为：今测得土壤有机质和全氮含量，试建立反应土壤有机质含量与土壤全氮含量之间的回归方程，求得其相关系数。（两者关系的性质已由散点图判断为线性关系）。具体参考文献：山东农业大学，冷寿慈，生物统计与田间试验设计，中国广播电视出版社出版，1992年9月第一版，页码185203。本计算表格土样号或处理号最大设计为100个。请结合其显著性检验结果，决定回归系数和相关系数的具体意义。21.230.0921.51290.00850.113231.090.0841.18810.00710.091641.080.0721.16640.00520.077851.030.0821.06090.00670.084561.020.0721.04040.00520.073471.010.0841.02010.00710.084881.010.0721.02010.00520.072790.990.0650.98010.00420.0644100.950.0590.90250.00350.0561110.950.0650.90250.00420.0618120.940.0680.88360.00460.0639130.940.0680.88360.00460.0639140.930.0680.86490.00460.0632150.930.0720.86490.00520.0670160.930.0660.86490.00440.0614170.910.0610.82810.00370.0555180.90.0620.81000.00380.0558190.880.0690.77440.00480.0607200.870.0570.75690.00320.0496210.830.0680.68890.00460.0564220.810.0540.65610.00290.0437230.810.0640.65610.00410.0518240.750.0540.56250.00290.0405250.740.0590.54760.00350.0437260.720.0550.51840.00300.0396270.660.0590.43560.00350.0389280.610.0490.37210.00240.0299290.590.050.34810.00250.0295300.490.0360.24010.00130.017626.871.97224.96370.13391.8221平均值0.89570.06570.89570.06572、求各项平方和，乘积和24.9637 （26.87 ）2/ 300.89710.133902 （1.972）2/ 300.00431.8221 （26.87 1.9720.05583、求b0，b（回归系数）0.0558/0.8971 0.06230.06230.06570.06230.89570.0099得土壤含氮量对土壤有机质含量的回归方程0.0099 0.0623该方程表明，从土壤全氮含量含量0.0099开始，每增加 百分之一的有机质含量，土壤全氮含量增加0.0622个单位。回归方程的方差分析已知：备注：自动进行方差分析样品小于等于32个，超过后请按照计算方法查F值表取值检验。0.0099+0.0623a a1 =XXna a1 =YYn222xxaaaaaa1 l=()=-=XXXXn -222yyaaaaaa1 l=()=-=YYYYn -xyaaaaaaa1 l=()()()(=a aaXXYYXYXYn -=-xy xxl b l =0bYbX=-=y=)y=)1、H0：=0，Ha:02、分解并计算平方和，自由度u=blxyQ=lyy-u已知lyy=0.0043 ，lxy= u=0.0623 0.0558Q=0.0043 0.0035fT=n-1（n为变量x、y的对子数）=301fu=k（k为自变量的个数，一元线性回归k=1）F值表（p=0.01）=11fQ=fT-fu=30214052298.53、列分差分析，如表334.1变异原因自由度平方和421.2回归10.0035516.3剩余280.0008613.7总计29712.2811.3F= 122.5F0.01（1，910.6否定Ho，回归关系达极显著水平；表明利用该方程估测有关数据是有意义的。1010119.65129.33139.07148.86158.68168.53178.4188.29198.18208.1218.02227.95237.88247.82257.77267.72277.68287.64297.6备注：自动进行方差分析样品小于等于32个，超过后请按照计算方法查F值表取值检验。307.56327.5347.44367.4387.35407.31427.28447.25467.22487.2507.17607.08806.961006.91256.841506.812006.763006.725006.6910006.666.63相关系数1、相关系数计算0.0558 （ 0.8971 0.0043 ）1/20.01水平相关系数r 0.89920.89921120.992、查表法判断30.95940.917当fe= 2850.875r0.01(28 )=0.46360.83470.798实测r=0.8992 0.46380.765相相关关极极显显著著。90.735100.708110.684120.661130.641140.623备注:本文档可自动判断52个样品的相关是否达极显著水平；超过后，请查表判断150.606160.59170.575180.561190.549200.537210.526220.515230.505240.496250.487260.479270.471280.463222222()()()()()()()()aaxy a xxxyaaaaaaaaaaa aaaaaaxxyyl r ll xxyyxy xy n r xy xy nn-=- = - xyxxyyl r ll =备注：蓝字为填入数据，其他颜色字体不填，回车后结果自动生成,红字为结果；请勿作非专业修改或删除其他内容。本例为：今测得土壤有机质和全氮含量，试建立反应土壤有机质含量与土壤全氮含量之间的回归方程，求得其相关系数。（两者关系的性质已由散点图判断为线性关系）。具体参考文献：山东农业大学，冷寿慈，生物统计与田间试验设计，中国广播电视出版社出版，1992年9月第一版，页码185203。本计算表格土样号或处理号最大设计为100个。请结合其显著性检验结果，决定回归系数和相关系数的具体意义。290.456300.449310.442320.436330.43340.424350.418360.413370.408380.403390.398400.393410.389420.384430.38440.376450.372460.368470.365480.361490.358500.354520.348540.341560.336580.33600.325620.32640.315660.31680.306700.302720.298740.294760.29780.286800.283820.28840.276860.273880.27900.267920.264940.262960.259980.2561000.254）/ 30 xx0.06230.0623百分之一的有机质含量，土壤全氮含量增加0.0622个单位。回归方程的方差分析0.0558=0.0035=0.0008=29=28均方FF0.010.0035122.5 F0.01（1， 28 ）=7.640.00002928 ）=7.642、分解并计算平方和，自由度0.05580.0035n-1（n为变量x、y的对子数）k（k为自变量的个数，一元线性回归k=1）平方和0.00350.0008F0.01（1，否定Ho，回归关系达极显著水平；表明利用该方程估测有关数据是有意义的。