高中人教A版数学必修4：第6课时 同角三角函数的基本关系（2） Word版含解析.doc

高中数学精品同步习题第6课时同角三角函数的基本关系(2)课时目标2灵活利用公式进行化简求值证明识记强化1同角三角函数关系式是根据三角函数定义推导的2同角三角函数的基本关系式包括：平方关系：sin2cos21商数关系：tan.3商数关系tan成立的角的范围是k(kZ)4sin2cos21的变形有sin21cos2，cos21sin2，1sin2cos2等tan的变形有sintan·cos，cos等课时作业一、选择题1已知cos2，且2，那么tan的值是()A.BC. D答案：D解析：2，cos2，cos.sin，故tan.2已知tan2，则的值为()A6 B10C5 D8答案：B解析：先将所求关系式化简，再代入求值.tan2，sin2cos，sin2cos24cos2cos25cos21，cos2，原式10.故选B.3设cos100°k，则tan100°()A. BC± D±答案：A解析：100°是第二象限角，cos100°k，sin100°，tan100°.4已知sin，cos，则m的值为()A0 B8C0或8 D3m9答案：C解析：利用sin2cos21，求m的值5化简cos2x()Atanx BsinxCcosx D.答案：D解析：cos2xcos2x·cos2x.6已知tan，且，则sin的值是()A B.C. D答案：A解析：，sin，sin2cos21，得sin.二、填空题7已知tanm，则sin_.答案：解析：因为tanm，所以m2，又sin2cos21，所以cos2，sin2.又因为，所以tan0，即m.8若cos2sin，则tan_.答案：2解析：将已知等式两边平方，得cos24sin24sincos5(cos2sin2)，化简得sin24sincos4cos20，即(sin2cos)20，则sin2cos，故tan2.9若tan3，则sincos_，tan2_.答案：7解析：tan3，3，即3，sincos.tan222tan927.三、解答题10求证：.证明：左边右边11已知tan3，求下列各式的值：(1)；(2)；(3)sin2cos2.解：(1)(2)(3)sin2cos2能力提升12已知A为锐角，lg(1cosA)m，lgn，则lgsinA的值为()Am BmnC. D.(mn)答案：D解析：两式相减得lg(1cosA)lgmnlg(1cosA)(1cosA)mnlg sin2Amn，A为锐角，sinA0.2lgsinAmn.lgsinA.13已知k，试用k表示sincos的值解：2sincosk.当0<<时，sin<cos，此时sincos<0，sincos.当<时，sincos，此时sincos0，sincos.