(完整版)北师大八年级中位线专题训练.docx

书之屋教育三角形的中位线专题训练例 1、已知：如图，在 ABC中，中线 BD、CE相交于点 O，F、 G分别是 OB、OC的中点。 试说明：四边形 DEFG是平行四边形。ADDHF例 3、已知：如图，在四边形BABCD中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA的中点 .G求证：四边形CEFGH是平行四边形.例 2、已知在四边形ABCD中， AB=CD， E、F、G分别是 BD、AC、 BC的中点，H 是 EF的中点 . 求证： EFGH.5例 4、如图，矩形 ABCD的对角线相交于点 O，点 E、F、G、 H分别是 OA、OB、OC、DO的中点，四边形 EFGH是矩形 吗？为什么？例 5、已知：如图，在梯形 ABCD中， ADBC，AB=DC， E、 F、M、N 分别是 AD、BC、BD、AC的中点。试说明： EF与MN互相垂直平分。例 6、已知：如图， DE是 ABC的中位线， AF是 BC边上的中线，求证： DE与 AF 互相平分C1 例 7、如图所示，在 ABC中，点 D 在 BC上且 CD=C，A CF平分 ACB，AE=EB，求证： EF= BD28、如图所示，已知在 ABCD中， E，F 分别是AD， BC的中点，求证： MN BC例 9、如图，点E，F，G， H分别是 CD，BC，AB，DA的中点。求证：四边形例 10、已知： ABC的中线 BD、CE交于点 O， F、EFGH是平行四边形。BG分别是 OB、 OC的中点求证：四边形DEFG是平行四边形例 11、如图 5，在四边形 ABCD 中，点 E 是线段 AD 上的任意一点（ E 与 A，D 不重合）， G， F， H 分别是 BE， BC， CE 的中点证明四边形 EGFH 是平行四边形；例 12 、如图，在四边形EFG是等腰三角形。ABCD中， AD=BC，点 E，F， G分别是 AB， CD， AC的中点。求证：B例 13、如图，在 ABC中，已知 AB=6，AC=10，AD平分 BAC，BD AD于点 D， E? 为 BC中点求 DE的长1例 14、如图， AD是 ABC的中线， E是AD的中点， F是BE延长线与 AC的交点。求证： AF= FC2例 15、已知：如图， E 为ABCD中 DC边的延长线上的一点，且 CEDC，连结 AE 分别交 BC、BD于点 F、 G，连结 AC交 BD于 O，连结 OF求证： AB 2OF书之屋教育例 16、已知：如图，在 ABCD中， E 是 CD的中点，F是 AE的中点， FC与 BE交于 G求证： GFGC例 17、已知：如图，在四边形 ABCD中， AD BC， 线交于H、 G点求证： AHF BGF例 18 、在Rt ABC中， BAC=90°，延长 BA 到E、D，2）过点A 作 AGBC，与 DF相交于点 G，求证：F 分别是 DC、AB边的中点， FE的延长线分别与 AD、BC的延长1使 AD= AB， E、F 分别是 BC、AC 的中点。（1）求证： DF=BE;2AG=DG.例 19、已知 AD是 ABC的中线， E是 AD的中点，求证： FC=2AF.例 20、如图，在 ABC中， D、E、 F分别为三边中点， AG是 BC边上的高，求证：四边形DGEF是等腰梯形。F书之屋教育1例 21、已知，如图， AD为 ABC边的高， B=2 C，M为 BC的中点 . 求证： DM= AB 2C7平行四边形的中点四边形是 菱形的中点四边形是 梯形的中点四边形是 ；等腰梯形的中点四边形是 8cm，这个等腰梯形的周长为()D 、 40 cmAB=DC， AD BC，又 ACBD，求中位线 EF 的长。中点四边形1、任意四边形的中点四边形都是 ；矩形的中点四边形是 ；正方形的中点四边形是 直角梯形的中点四边形是 梯形中位线的性质1、已知等腰梯形的中位线和腰长相等，都等于A、 16 cm B 、32 cm C 、 24 cm2、已知四边形 ABCD是高为 10 的等腰梯形，13、在梯形 ABCD中， ADBC，E、F 分别是 AB、CD的中点， E、F 分别交 BD、AC于点 G、H，求证： GH= (BC-AD).2书之屋教育变式一：在梯形 ABCD中， ADBC，E、F 分别是 AB、CD的中点， E、F 分别交 BD、AC于点 G、 H， AD=a， BC=b，求 EF、FH、GH的长。C8变式二：在梯形 ABCD中， ADBC，G、H分别是 BF、AC的中点，求证： EF 是梯形 ABCD的中位线。4、在梯形 ABCD中，ADBC，BAD与 ABC的平分线交于CD中点 E. 求证：AD+BC=AB.C5、直线 l 过口 ABCD的顶点 B，AA' l ， CC' l ， DD' l, 试证明 AA'+ CC'= DD'