实数计算题.doc

1 比较大小：.15 _4(填或号)(本题满分7分)计算:3)0(2) 2 计算:(每小题3分，共12 分)(1)(4)0.25(2)八 20041)1 110(5)(-)112X(丄 +3p2 x61 1)461闷|34 (本题满分8分)计算：(3)(4)(2)5 根据图所示的拼图的启示填空.(1)计算 J2 J8 ；计算J8 732 ；计算辰6 计算：(1)(2013 广东湛江)6 J9 ( 1)2;(2013浙江衢州22 ( 7 5) 7 .已知一个圆和一个正方形的面积都是2mm2，问：它们中哪一个周长比较长，你从中得到了什么启示？2x 28 如图所示，点 A、B在数轴上，它们所对应的数分别是4,，且点A、B到原点3x 5的距离相等，求 x的值.9 定义新运算“ : x y Jxy 4，求(26) 8的值.10.已知一个正方体的表面积为2400cm2，求这个正方体的体积.11 计算.(1) 425 购 2 ；(2) 】(1 .81) 3 1 .312 计算下列各题.（1）2,3 3 3 ；（2）（ .,5 I） （3 ,5）.13. （1）计算： "27 J（ 3）2 厂；（2）计算：|1,2| 卜2、3| p.21|；（3）计算 JT4）2 34?* 呵.14 先阅读，再回答下列问题.因为.产2，且1,2 2，所以的整数部分是1 .因为 2226，且2.63，所以,222的整数部分是2.因为,32 3，且3 .12 4，所以 . 32 3的整数部分是3.依此类推，我们发现 jn2n （n为正整数）的整数部分为 ，试说明理由.15 计算:（1）2、. 33 2（精确到 0.01）；/ 2.342（精确到十分位）.(1)3 5 ; (2)i 2 y 17 4 、2，求 x+ y 的值.|c - b| + |b - a| - |c|16计算：(1)30-32) 2C 3 V)；(2) |1 ,2| P 3 ,2|.4|.17.设x、y为有理数，且 x、y满足等式x 2y18 .若 JT5 y 250，求 的值.19.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简: 20求下列各数的相反数、倒数和绝对值.21 若m是实数，则下列各数一定是负实数的是（A.m2B.、m2C.(m + 1)D.-m21222求下列各数的相反数、倒数和绝对值:(1) 5;1,a2的大小关系是（a(2) 1 n.23 .若实数a满足一1 v av 0，贝U a, a,A.12aaaaB.12aaaaC.12aaaaD.12aaaa24计算：.；35 3.3 .25.计算：（26.（ 6分）计算（要求写岀计算步骤）：(1)(2)27.计算:.9 45(3)° .|-6|-7s+(-l)2-l72-lJ：28.计算:29.计算：.9 2sin60 ° +| 3 | .30.计算：(6n ( 1) 1 3ta n30|,3|31 .算：Jl+<3/2-1X14 3)-*4 ( )18 (3.14 _ 兀丫32.算_(-3)°-727+11-72133.算:34.( 1)计算:2011-7 |W ir>° + ®（2）先化简，再求值:35 计算：2tan60( 1 ) 1 n 1 0 ( 1)2014 .36计算：（1）9（,2)0 tan 450(2) a(a 3)(2a)(2a)3、3 2cos30°(3评卷人得分评卷人得分评卷人得分37 计算:六、新添加的题型四、解答题（题型注释）五、判断题（题型注释）参考答案1 .V【解析】试题分析：因为1542，所以154.考点：实数的大小比较【解析】试题分析：根据实数的运算法则，首先化去代数式中的绝对值，二次根式，乘方运算，然后进行 合并即可.试题解析：解：原式.1 - 2+】+ 考点：实数的运算.3 .( 1) 3;( 2) -3 ;( 3) 5;( 4) 2.64.【解析】试题分析：实数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; 取相同的符号，并用大绝对值相减去小绝对值 负，并把绝对值相乘异号两数相加,.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得.乘方的运算法则：负数的奇次幕是负的，负数的偶次幕是正的，正数的任.正数的绝对值是它何次幕是正数.数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值 本身；负数的绝对值是它的相反数 次根式性质.试题解析：解：18+()54(1)(0.25)(2),八2004/小(1)10(3)1(5)1 1 112 )=123 4 6(4).实数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减.1才1 -+123(3.6考点:1实数混合运算;2绝对值;4 解:50.2512(2)1 3.62.63二次根式比较大小.(1) 2 1 、一43 8( . 2)°1=+2-2+12=34.2(2)=-8 4+ -42=-32+2=-30【解析】试题分析：(1)先计算0指数与负整数指数幕、开立方、开平方，再按照有理数的加减运算法 则进行计算即可；(2 )先算乘方与开方，再计算乘法最后算加减 考点：有理数的混合运算 .点评：本题考查了有理数的混合运算.熟练掌握运算顺序是解题的关键，有理数的混合运算顺序：先算乘方与开方再算乘除最后算加减5. 3、2 (2) 6.2 (3)12. 2【解析】面积为2的正方形的边长为2，面积为8的正方形是由4个面积为2的正方形拼成的,其边长为2 2 .面积为32的正方形是由16个面积为2的正方形拼成的，其边长为农2 .面积为128的正方形是由64个面积为2的正方形拼成的， 其边长为8 2 .、.28, 2 2、232 ；.8.322 .2.322 24、一26.2 ；32. 1284 .2 8、212、2 .6 . (1)2 . (2)10【解析】(1)| 6|-9 ( 1)26 3 12 .4 23 | 2| ( 7 5)2 8 2 ( 2)2 ( 8)10 .7 .面积相等的圆和正方形，正方形的周长较大.【解析】设圆的半径为r，则r J J2 (cm)，周长C 2 胡2 8.886 (cm).正方形的周长丨4 J210.027 (cm).所以正方形的周长长.启示：面积相等的圆和正方形，正方形的周长较大.11由题意知2X_253x 5【解析】解得x115所以x的值是119 . 6【解析】(26) 8=48=6 .3xcm，贝U x2 x 6 2400,10. 8000cm 3【解析】设正方体的棱长为 解得x= 士 20/ x>0,二 x= 20,二 V= 203 = 8000 (cm3) 答：这个正方体的体积是8000cm3.11. ( 1) 4,( 2) 33【解析】（1）花7 2=5 3+ 2=4 .(2) 1(1 .81) 3一133312. ( 1) .3 , ( 2) 4【解析】（1） 2 .33'、3(23)、3.3 .(2)( .5 1)(3 、.5)=413. (1) 1 . (2) .322. (3)2 .【解析】 原式=3 + 3 ( 1)= 1 .原式二(1-2)(、2.3)( .2 1)1、2、.2,3.2 1、3.22 .1原式二4 ( 4)一 34 132 .414. n【解析】理由是： “n2 n n(n 1),又 n , n(n 1) n 1,. n2n的整数部分是n.15. (1)7.71(2) 0.3【解析】(1)2.33 .22 1.7323 1.4147.706.5-2.3412.242.343.140.320.32216. (1).3 52.1【解析】(1)原式=3. 33. 22、一32 27.71 .(3 2人 3 (32)、2原式=2,3.2.3.3 217. 9【解析】X、y为有理数，且2x 2yyg2 174,2 , x2+ 2y= 17 , 当x 当xy= 4，解得5 时，x+ y= 5 4= 1;5 时，x+ y = 5 4 = 9.x= ± 5 y = 4.18.【解析】X 5 > 0 , |y + 25| >0, 、x 5250,- x 5= 0, y + 25 = 0, - x = 5, y = 25 .- VXy 丁5 ( 25)19. a【解析】 cv 0, b v 0, - c bv 0, b av 0, - |c b| + |b a| |c| =b c+ a b+ c= a.cv b, a> 0,20. (1) 3 5的相反数是鴛，倒数是丄，绝对值是V535.3 43的相反数是，倒数是，绝对值为4 3【解析】 '5的相反数是，倒数是135，绝对值是35.(2)因为3的相反数是，倒数是4【解析】m2w0故A不正确.当m = 0 时,0，故B不正确当m = 1时，一+ 1) 2= 0,故C不正确.22.( 1) 左，I,話 .(2) n 1, 1【解析】(1)5 的相反数是 5， 倒数是(2) 1 n的相反数是n 1，倒数是丄，1绝对值是23. B【解析】采用特殊值法，取 a2，a21所以一aa24.解:【解析】先求.3.5的绝对值,再将.3与3.3合并同类项.25. 3 6【解析】试题分析：原式=1-2+ 3 3 -5-2 ' 3八3 -6考点：实数的运算3326. ( 1) ( 2)22【解析】试题分析：按照运算顺序，依次计算即可试题解析：(1) ( 6)2(2-)(8)36 1 ( !)3；(2)33382/ .038 -023.422 .考点：实数的计算.27. - 7.【解析】试题分析：分别用平方根定义，负指数幕法则，绝对值的代数意义，零指数幕法则进行计算即可 得到结果.试题解析：原式 =3-4X 4+5+1=3- 16+5+仁-7.考点：1.实数的运算2.零指数幕3.负整数指数幕.28. 3【解析】试题分析：根据零指数幕的意义和二次根式的化简及绝对值、乘方的意义可求解.=6 3-F1 1 = 3试题解析：解：原式考点：1、零指数幕的意义.2、二次根式的化简.29. 3.【解析】试题分析：先根据数的开方法则、特殊角的三角函数值、绝对值的性质计算岀各数，再根据实数 混合运算的法则进行计算即可.试题解析：原式=3 - 2 3+ 32=3 - ： 3 + . 3=3.【考点】1.实数的运算；2.特殊角的三角函数值.30. -4【解析】P次幕的倒试题分析：非 0数的0次幕是1,任何一个不等于 0的数的负P次幕等于这个数的特殊角的三角函数值，按顺序计算即可试题解析：原式=1(5)、3. 34考点：1、零指数幕；2特殊角的三角函数值;31 . 17.【解析】V2 T3、绝对值；4、负指数幕试题分析：先化简和，运用平方差公式计算，再进行计算求解试题解析：原式二 =17考点：实数的运算32.【解析】山八辦眉十244-32 + 1=-32试题分析：原式=考点：1实数的运算；2零指数幕；3负整数指数幕.33.【解析】在计算时,试题分析：本题涉及零指数幕、 二次根式的化简、 分母有理化、绝对值化简4个考点. 需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：原式1 +rij2 1+Vs Vj = 考点：1.实数的运算；2.零指数幕；3.分母有理化.2 + J234.( 1) 0(2)【解析】解：(1)原式=-1 - 7+3+5=0 ；(2)原式=尢 ，rr+l； -1?r - 1 fx+1) Cx -匱2，竹c -1735.3.【解析】第三项利试题分析：原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负指数幕法则计算,用零指数幕法则计算，最后一项利用-1的偶次幕计算即可得到结果.原式=2 、33 1 1考点：1.实数的运算；2.零指数幕；3.负整数指数幕；4.特殊角的三角函数值.36. ( 1) 3;( 2) 4-3a .【解析】试题分析：(1)先根据二次根式、零次幕以及特殊角的正切值运算法则进行计算，最后进行加 减运算即可；(2)先根据单项式乘以多项式、平方差公式把括号展开，最后合并同类项即可.(1)原式=3-1 + 1=3 .2 2原式=a -3a+4-a =4-3a .考点：1实数的混合运算；2整式的混合运算.37. 2 34【解析】针对绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幕，零指数幕4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。原式=3、3231=2、33。244