数值分析(丁丽娟)课后习题1精编版.doc

最新资料推荐4e(x) =|x -x*=0.043丄 10-1.21解：x =168.957取 x* =169.0,此时,其他类同.3. 0 0 0453. ； 073.2250 : 73.23(73.22) ； 0.00152632L 0.0015262. 解:；(a) _丄 100 ,21.397 10-41 13解：e(a)兰勺"0鼻,e(b)兰©汉10,a b 二 2.1811, ab 二 1.1766318e(a b) : e(a) e(b) , e(ab) : be(a) ae(b)11 1e(a b)| ： |e(a)| ：|e(b) 10”10=e(ab be |a+a)b 6.5 045 *0 咒一2 10所以，a b , ab都有三位有效数字。4 解：")=、，e(x) = xxe( y)T f ( x) e(x)11、e(ln x) e(x) x =、xx5解：J2 =1.41421356237310，设需保留n位有效数字，由定理 1.1， ；:丄 101， 2ai故只需101 ：10即可。2a1因为，a1，可得，n4。故取-2=1.414A6 解：20 =4.47213595499958，设需保留 n 位有效数字，由定理 1.1, 10"1 ：10 2a1即可。因为，a4，可得，n 3。故取4位有效数字。7.解：设正方形的边长为 Xcm,则其面积S =x2最新资料推荐这里，x* =100, S(x*) =200.由公式 e(S)叱 S(x*)e(x*)可得,只要 200e(x*) <1,即 e(x*)兰 0.005 即可.8. 解：V =羊二 R3, W4二 R2.3* R* V(R*)*er(V R V (R) er(R*).V(R*)由题意，3e*(R*)| W0.01,所以，e*(R* <0.00333.1 29. 解：sugt2， s' = gt, e(t*) =0.1e(s*)=| S (t*)e 忖)0gt *er(s* )=结论显然.st*|) e(t* )0. 2s(t*)*10.解：(见课件1- 4例题)11.解:=28_x = 55.983 ,；(xj =丄 10”，2x2有5位有效数字1 1X2 二厂右 P0178615.1° 1e(X2)=e()趾=|e(x )兰龙一旳。*(X2 丿55.9832所以，x2有4位有效数字.1 1 一 “12.证明：(1) I n + nln=e (xnex )dx = |_xnex t =1,所以，I二1 一 nl n 4(2)设I0有误差e0,假设计算过程中不产生新的舍入误差，则由(1)可得,(=1厂1；nln4 l；4=4， (n = 1,21,1)从而，en =(-1) n!q,误差逐步增大.1n 1反之,ek4ek,- -1en,误差逐步缩小.kn!最新资料推荐数值试验13.a=5;i=0;while abs(a-1)>=1e-8i=i+1;a=sqrt(a);endia14pai=1;for i=1:39999 if mod(i,2)=0 pai=pai+1/(2*i+1); else pai=pai-1/(2*i+1); endendipai=pai*4