不等式分类练习题.docx
学习必备欢迎下载不等式一、解不等式求出零点，在数轴上从小到大排列，用零点穿线法解不等式二、线性规划（1）求线性目标函数z=ax+by 的最值， 先化解为 ya xz ，转 化 成 求 纵 截 距 的 范bb围 ；(2) 求 形 如（ 3）求形如间的距离zyb 的 最 值 ，转 化 成 两 个 点（ x， y）和（ a， b）之 间 的 斜 率 ；xaz( xa) 2( yb)2 的最值，转化为两个 点 （ x， y） 和 （ a， b） 之三、基本不等式ab 2a2b2ab（当且仅当a=b 时取等号）22关键：一正二定三相等板块一：解不等式1. 不等式 x3x0的解集为 ( )x31A x 0x 1B x 0 x 1C x x 0D x 1 x 22.不等式 x12的解集为（）xA 1,0)B 1,) C (,1D (,1 (0,)3.如果 f (x)= mx2+( m 1) x+1 在区间 (,1 上为减函数，则m 的取值范围（）A （0， 1B0,1C 0,1D（0，1）33335一元二次方程ax2 bx c 0的根为2， 1，则当 a<0 时，不等式 ax2 bx c 0 的解集为 ()A x|x<1 或 x>2B x|x 1 或 x2C x| 1<x<2D x| 1 x 26.若不等式 mx2 2mx 4<2x2 4x 的解集为 R ，则实数 m 的取值范围是 ()A ( 2,2)B ( 2,2C (， 2) 2， )D (， 2)7.已知 f(x ）（x a ）(x b ) 2( a<b )，且是、(< ) 方程 f( x ) 0 的两根，则 a, b,的大小关系是（）学习必备欢迎下载A a bBa b C a bD a b2128. 若不等式ax bx c0的解集为x| 3x2，求关于 x 的不等式cx bx a<0的解集_9.已知不等式 ax2 4x a>1 2x2 对一切实数 x 恒成立，求实数a 的取值范围10解关于x 的不等式： ax2 2x1>0.(a 1) x2211. 解关于 x 的不等式 :1x ( 其中 a 0)ax12.已知 f(x) x2 2ax2(a R)，当 x 1， )时， f(x) a恒成立，求a 的取值范围版块二：线性规划x213. 若 x 、 y 满 足 约 束 条 件y2， 则 z=x+2y 的 取 值 范 围 是（）xy2A、 2,6B、 2,5C、 3,6D、（ 3,52xy6014. 不 等 式 组 xy 30表示的平面区域的面积为（）y2A、4B、1C、5D、无穷大学习必备欢迎下载xy515.已 知 x 、 y满足以下约束条件xy50 ， 使 z=x+ay(a>0) 取 得 最 小 值 的x3最 优 解 有 无 数 个 ， 则 a 的 值 为 （）A、3B、 3C、1D、 12xy2016.已 知 x 、 y 满 足 以 下 约 束 条 件x2y40 ， 则 z=x2 +y 2 的 最 大 值 和 最3xy30小值分别是（）A、13，1B、13，2C、13， 4D、 13，2555x y2 0，17. 已知变量 x， y 满足约束条件 x 1，则 y的取值范围是 _x y7 0，x18.已知变量 x, y 满足约束条件 1 x y 4, 2 xy 2。若目标函数 z axy(a0)仅在点 (3,1)处取得最大值，则a 的取值范围为 _.板块三：基本不等式19.下列命题中正确的是()A 当 x 0且 x1时, lg x12B当 x 0 ，12lg xxxC当 0， sin2的最小值为 22D 当 0 x1sin2时, x无最大值2x812y 的最小值是（）20.已知正数 x、 y 满足1 ，则 xxy 18 16C 8D 1021. 已知 a2 ,Pa1，a24a, 则P, Q的大小关系是（）aQ2A.P QB .P QC.P QD.P Q22.设 x, y 满足 x4y40, 且 x, yR, 则 lg xlg y 的最大值是。23. 已知 x0 ， y0， x， a， b， y 成等差数列， x， c， d， y 成等比数列， 则 (a b) 2的cd最小值是24. 函 数 yl o g x(3 )10，且的图象恒过定点A， 若 点A在 直 线a(aa 1 )学习必备欢迎下载mx ny 10 上，其中 mn0 ，则12m的最小值为n25.已知 a 、b R，且a b1，则1111 的最小值是ab3xy6026. 设 x，y 满足约束条件xy20 ，若目标函数 z ax by(a0, b 0) 的是最大值x0, y023为 12，则的最小值为 _ab27.函数 yx4 (x0) 的值域x28.若 0x1x(12x) 的最大值，则 y2429.设 x1时，则函数 y1x的最小值。x130. 已知 x1 ，求 yx23x1 的最值及相应的x 的值。x131. 正数 a 、 b 满足 ab1ab, 则3a2b的最小值是1. 不等式 x2x60的解集为 ( )x1（A） x x 2,或x3（B） xx 2，或1x3（C）x 2x1，或x3（ D） x 2x1，或1x32.不等式 x2 2 的解集是（）x3A. x x8或 x3B. x x8或 x3C. x3x2D. x3x23.已知函数 y=f(x)的图象如图所示，则不等式f2x10 的解集为（）x1A.,1B.2,1C.,2D.,2U1,x 2，x04已知函数 f(x) x 2，则不等式 f(x) x2 的解集是 ()x>0A 1,1B 2,2C 2,1D 1,2学习必备欢迎下载xy20,16.已知实数 x,y 满足条件0x3,则目标函数 z2x y 的最大值是.y0,ax19 (12 分 )若 a<1，解关于 x 的不等式 x 2>1.11112设 M a 1b 1c 1，且 a b c 1 (其中 a， b， c 为正实数 )，则 M 的取值范围是 ()A.1B.1，10， 88C1,8)D 8， )112 b13已知正实数 a, b 满足 a1b，则 2ab 的最大值为（）5193A、 16B 、 2C、 16D、 4
