初一数学第七章三角形内角和练习题(含答案).docx

学习必备欢迎下载7.5 三角形的内角和练习题一、选择题1. ABC中， A=45°， B=63°，则C=（）A.72 °；B.92°；C.108°；D.180° .2. 在一个三角形ABC中，A B 45°，则ABC是（）A. 直角三角形；B.锐角三角形；C.钝角三角形；D.以上都不对 .3. 适合条件 A= B=2C的 ABC是（）A. 锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形；D.不能确定 .4. 如图 ABC中， B=30o， BAC=80o， AD平分 BAC，则 ADC的度数为（）A.30 o；B.40o；C.70o；D.80o.A13BDC2题图第 5第4题图5.如图，1100 ，2145 ，那么3（）A55 °；B65 °；C75 °；D85°.二、填空题6. 在直角 ABC中， A=35o，则 B=o.7. 如图， AD 是 ABC 的外角平分线， B= 30 ， DAE= 65 ，则 ACD 等于.学习必备欢迎下载ECDAB第7题图第8题图8.如图，已知 AB CD，BE 平分 ABC， CDE 150°，则 C.9.如图， ABCD， B=680 ， E=20 0，则 D 的度数为.10. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角A是 1200，第二次拐弯的角 B 是 150 0 ，第三次拐弯的角是 C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 C=0 .ACFEBD第 9题图ACB第 10题图三、解答题11. 在 ABC中， B- A=50o， C- B=35o。求 ABC的各角的度数 .学习必备欢迎下载12. 如图，已知 DFAB于点 F，且 A45°， D 30°，求 ACB的度数 .AFEBCD第12题图13. 一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数 . （写出必要的文字说明及画出相应的图形）AB第13题图14. 一零件形状如图，按规定 A应等于 75°， B 和 C应分别是 18°和 22°，某质检员量得 BDC=114°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.CDAB第 14题图学习必备欢迎下载15. 如图，在 ABC中， ABC=56o， ACB=44o， AD是 BC边上的高， AE是 ABC的角平分线，你能求出 DAE的度数吗？请试一试！ABDEC第15题图16. ABC中， B、 C的平分线交于点 O，若 A=50o，求 BOC的度数 .17. 如图， 1= 2= 3，且 BAC= 70 ， DFE= 50 ，求 ABC 的度数 .第17题图学习必备欢迎下载18. 如图， D是 ABC的 BA边延长线上的一点， AE是 DAC的平分线， AE/BC，试说明 B= C.第18题图19. 如图，已知 ABC，求证： A B C 180 0.分析：通过画平行线，将 A、 B、 C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法 .AAA2EHG11 2 3BCBCDBFC图 18图 19图 20证法 1：如图 19，延长 BC 到 D，过 C 画 CE BA.BA CE（作图所知）， B 1， A 2（两直线平行，同位角、内错角相等）.又 BCD BCA 2 1 180 0（平角的定义）， A B ACB180 0（等量代换） .如图，过 BC 上任一点 F，画 FH AC，FG AB，这种添加辅助线的方法能证明 A B C 180 0 吗？请你试一试 .学习必备欢迎下载参考答案1.A ；2.A；3.A；4.C；5.C.6.55 o；7.80o；8.120°；9. 480 ；10. 150 0.学习必备欢迎下载11. 解：设 A=xo，则 B=（50+x）o， C=（ 85+x）o，根据三角形的内角和等于180o，得 x+50+x+85+x=180， x=15. A=15o， B=65o， C=100o.12. 解：在直角三角形 AEF中， AEF=90o- A=45°，所以 CED= AEF=45° .因为 ACB= CED+D，所以 ACB=45o+30o=75o.13. 解：先量出 A 和 B 的度数，根据三角形的内角和等于 180o，求出所缺角的度数 .14. 解：连接 AD并延长至 E.可推出 BDC=B+ C+A=18° +22° +75° =115°，而量得 BDC=114°，所以断定这个零件不合格.15. 略解： BAC=180o- ACB-ABC=80o， ACE=40o， ACD=46o， DAE=6o.16.115 o，17.70 ，18. 略；19.略.学习必备欢迎下载7.5三角形的内角和（2）同步练习【基础演练】一、选择题1. 一个三角形的三个内角中，至少有（）A. 一个锐角； B. 两个锐角； C. 一个钝角； 2. 已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（D.一个直角）.A. 三角形；B. 四边形；C. 五边形；D. 六边形 .3. 若一个多边形的内角和等于 1080° , 则这个多边形的边数是 ( )A.9 ；B.8；C.7；D.6.4. 锐角三角形的三个内角是 A、 B、 C。如果 A+B， B+ C，CA ，则、这三个角中（）A. 没有锐角；B. 有 1 个锐角；C. 有 2 个锐角；D. 有 3 个锐角 .5. 若从一个多边形的一个顶点出发 , 最多可以引 10 条对角线 , 则它是 ( )A. 十三边形；B.十二边形；C.十一边形；D.十边形 .二、填空题6. 每个内角都为 144°的多边形为 _边形 .7. 一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加，外角增加.8. 多边形的内角中 , 最多有 _个直角 .9. 若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°, 则此多边形是边形 .10. 一个多边形的每一个外角等于40°，则此多边形是边形，它的内角和等于.学习必备欢迎下载三、解答题11. 如图 , 在四边形 ABCD中, B+ D=180°, DCE 是四边形 ABCD的一个外角 , DCE与 A 相等吗 ?为什么 ?DAECB第 11题图12. 有两个各角都相等的多边形 , 它们的边数之比为 1:2, 且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大 15°, 求这两个多边形的边数 .13. 如图所示，求 A+ B+ C+ D+E+F 的度数 .FEADB第 13题图C学习必备欢迎下载【能力提升】14. 若一个多边形除了一个内角外, 其余各内角之和为2570° , 则这个内角的度数为()A.90 °；B.105°；C.130°；D.120° .15. 已知一个多边形的每一个外角都相等个多边形的边数为_., 一个内角与一个外角的度数之比为7:2,则这16. 从 n 边形的一个顶点出发 , 最多可以引多少条条对角线 ?请你总结一下 n 边形共有多少条对角线 .学习必备欢迎下载参考答案1.B. 两个锐角；2.B；3.B；4.A； 5.A.6. 十；7.180 度， 0 度；8.4 ；9.十； 10. 九， 1260 ° .11. 解： DCE= A.在四边形 ABCD中 , B+ D=180°,所以 A+ BCD=180°.因为 DCE+ BCD=180°，所以 DCE= A.12.12 和 24.13.360°.14.C ； 15.9.16.提示：可以从四边形、五边形、六边形开始讨论，n-3 ， n(n 3) .2