自考高等数学一(微积分)常用公式表[2].doc
高数常用公式表高数(一)常用公式，第 1页共4页高数(一)常用公式，第 #页共4页常用公式表(一)1、乘法公式(2) (a-b) 2=a2-2ab+b2(3) (a+b)(a-b)=a 2-b2(a+b)2 =a2+2ab+b2高数(一)常用公式，第 #页共4页高数(一)常用公式，第 #页共4页(4) a3+b3=(a+b)(a 2-ab+b2)a3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b2)高数(一)常用公式，第 #页共4页高数(一)常用公式，第 #页共4页(1)a°=1(a 0)1_PP(2) a =a(a 0)m am nm： inmnnm(4)a a=a(5)a 宁a =-a =aan a(ab)nnn=a b(8)7n(b)=：bn2、指数公式:(10) a2 =|a|3、指数与对数关系:b(1) 若a =N,则 b Toga Nb(2) 若 10 =N，则 b=lgNnm m an(3) a a(5) (am) n=amn(9) (、a ) 2=a(3) 若 eb =N，则 b=ln N高数(一)常用公式，第 #页共4页高数(一)常用公式，第 #页共4页4、对数公式:(1)log a abb=b. In e =b(2)ln NalogaN =N , e =N(3)log a Nln N(4)bb l naa e(5)lnMN =lnM l nNln a(6).M lnln M -ln N(7)ln M n = nln M(8)Inn Mln MNn5、三角恒等式:(1)(Sin a)2 + (Cosa ) 2 =1(2)1+ (tan a )2=(sec a )2(3)1+(cota ) 2=(csc a ) 2(4)sin :一tan -(5)cos:丄cot -cos:sin :(6)cot :二1(7)1csc-(8)1sec-tan：cos：cos：6特殊角三角函数值:a0n63143312313兀22兀si na012返2旦210-10cosa1込2旦2120-101tana0邑31罷OO0-OO0cotaooJ3130-OO0OO7倍角公式:(1) sin 2： = 2sin ： cos :(2) tan 2：2ta n :1 - ta n2 :高数(一)常用公式，第 3页共4页高数(一)常用公式，第 #页共4页2 2 2 2(3) cos2： = cos :- -sin : = 2 cos 二一1 =1 -2sin8.半角公式(降幕公式)：a 2(1) ( sin )21 -cosa2(2)1 cosaa)2 cos )2(3)1 cosa tan = sina2sin a1 cosa高数(一)常用公式，第 #页共4页高数(一)常用公式，第 #页共4页9、三角函数与反三角函数关系:(1) 若 x=siny，贝U y=arcsinx(3) 若 x=tany，贝U y=arctanx10、函数定义域求法：(2)(4)若 x=cosy, 若 x=coty ,贝 U y=arccosx 贝 U y=arccotx高数(一)常用公式，第 #页共4页高数(一)常用公式，第 #页共4页(1)分式中的分母不能为0,(1) 负数不能开偶次方，(' aa > 0)(2) 对数中的真数必须大于0,( loga N N>0 )(3) 反三角函数中 arcsinx , arccosx 的x满足：(-1 <x< 1)(4) 上面数种情况同时在某函数出现时，此时应取其交集。11、直线形式及直线位置关系:(1)直线形式：点斜式：y - y0二k x - x0 斜截式：y=kx+by _ y_,X - X1两点式：y 2y1X2X1(2)直线关系：h : y = kix biI2 : y = k2X b2平行：若 I1/I2，则 ki =k2垂直：若 li _ 12，则 ki k1常用公式表(二)1、求导法则:/ / /(1) (u+v) =u +v/ / /(2) ( u-v ) =u -v/ /(3) (cu)=cu(4)( uv)/ / /=uv +u v(5)u V - uv2v高数(一)常用公式，第 5页共4页高数(一)常用公式，第 #页共4页2、基本求导公式:(1)(c)/=0(2)a(x )(4)x(e )(sinx )(9)(tanx)(11)(secx)(13)(arcsi nx)/ x=e/=cosx1/= (cosx)2/=secx*ta nx11亠(5)(8)(15)(arcta nx)/=11x2(炯 a x)(cosx)=(secx)/a J=ax1/ = xl n a/=-si nx(12)(cscx)(10) (cotx )/(14)(arccosx)(16)x(3) (a )(6) (Inx )/ x=a Ina1/=xfsinx) =- ( cscx)=-cscx*cotx1/1 - x2arc cotx =-11 x2高数(一)常用公式，第 #页共4页高数(一)常用公式，第 #页共4页3、微分(1)函数的微分：dy=y dx(2)近似计算：| x|很小时,f X0= X =f (x0) +f '(x°)高数(一)常用公式，第 #页共4页高数(一)常用公式，第 #页共4页4、基本积分公式高数(一)常用公式，第 #页共4页高数(一)常用公式，第 #页共4页(1) kdx=kx+c(2)xadx 二 1xa 1 C高数(一)常用公式，第 #页共4页高数(一)常用公式，第 #页共4页Sx = I n x c(3)x sin xdx 二-cosx Cx(4) axdx CIn a. cosxdx 二 sin x C高数(一)常用公式，第 #页共4页11csc xdx 厂dx - - cot x c'sin x12dx = arcta nx c(11) 1 x(6) sec xdx2dx 二tanx C (9)、cos x1 Idx = arcs in x c(10)1x3 2dxarcta nC - x?5、定积分公式：高数(一)常用公式，第 6页共4页1高数(一)常用公式，第 7页共4页1(1)bbf(x)dx 二 f (t)dta' a(2)(3)baa f x dx f xdx(4)af (x)dx= 0abf (x)dx =acba f (x)dx f(x)dx(5)若f (x)是-a,a的连续奇函数，则af (x) dx = 0-a高数(一)常用公式，第 #页共4页1高数(一)常用公式，第 #页共4页1(6)若f (x)是-a,a的连续偶函数，贝U6、积分定理:1fbx b x -fbx a x(3)若F (x)是f (x)的一个原函数，则ba f(x)dx 二 F(x)F(b)-F(a)高数(一)常用公式，第 #页共4页1高数(一)常用公式，第 #页共4页17.积分表高数(一)常用公式，第 #页共4页1高数(一)常用公式，第 #页共4页1(1 )Jsecxdx =ln secx +tan x +C(2 )Jcscxdx = In cscx - cot x + C高数(一)常用公式，第 #页共4页1高数(一)常用公式，第 #页共4页1/_22a -xdx = arcs in' a高数(一)常用公式，第 #页共4页1高数(一)常用公式，第 #页共4页11dx-a丄 lna c2a |x a高数(一)常用公式，第 #页共4页1x 二 a sin tx= a sectx = a tant8 积分方法1 f x 二 ax b ;设： ax b 二t2 f x = aa +xaa _x2 ；设: f x 二 x2 -a2 ;设: f x -'a2 x2 ；设:3分部积分法：udv二uv - vdu高数(一)常用公式，第 8页共4页
