X射线复习题大集.docx

X 射线复习和思考题一、名词解释1、物相分析：确定材料由哪些相组成（即物相定性分析）和确定各组成相的含量（常以体积分数或质量分数表示，即物相定量分析）。2、零层倒易面：属于同一 uvw 晶带的各 (HKL) 晶面对应的倒易矢量r * HKL处于一个平面内.这是一个通过倒易点阵原点的倒易面, 称为零层倒易面。3、 X射线 ：一种波长介于紫外线和射线之间的具有较短波长的电磁波。4、K射线与K射线：管电压增加到某一临界值（激发电压） ，使撞击靶材的电子能量（ eV)足够大，可使靶原子K 层产生空位 , 其外层电子向K 层跃迁产生的X 射线统称为K 系特征辐射，其中由L 层或 M层或更外层电子跃迁产生的K 系特征辐射分别顺序称为K ， K ，射线。5、短波限： 电子与靶材相撞，其能量 （ eV）全部转变为辐射光子能量，此时光子能量最大、波长最短，因此连续谱有一个下限波长0，即称为短波限。6、参比强度： 参比强度是被测物相与刚玉( -Al 2O3)按1 : 1重量比混合时，被测相最强线峰高与刚玉（六方晶系，113 衍射线）最强线峰高的比值。7、质量吸收系数：设m=/（ 为物质密度）， 称m为质量吸收系数，m为X 射线通过单位质量物质时能量的衰减，亦称单位质量物质对X 射线的吸收。8、晶带： 在晶体中如果若干个晶面同时平行于某一轴向时，则这些晶面属于同一晶带，而这个轴向就称为晶带轴。9、光电效应：当入射X 射线光子能量达到某一阈值，可击出物质原子内层电子，产生光电效应。10、二次特征辐射(X 射线荧光辐射)：当高能 X 射线光子击出被照射物质原子的内层电子后，较外层电子填其空位而产生了次生特征X 射线（称二次特征辐射）。11、相干散射： 相干散射是指入射电子与原子内受核束缚较紧的电子（如内层电子） 发生弹性碰撞作用， 其辐射出的电磁波的波长与频率与入射电磁波完全相同，新的散射波之间可以发生相互干涉。二、简答，论述，计算题1、辨析点阵与阵胞、点阵与晶体结构、阵胞与晶胞的关系。答：（ 1）点阵与阵胞： 点阵是为了描述晶体中原子的排列规则，将每一个原子抽象视为一个几何点（称为阵点） ，从而得到一个按一定规则排列分布的无数多个阵点组成的空间阵列，称为空间点阵或晶体点阵，简称点阵。 阵胞 ( 晶胞 ) 是在点阵中选择一个由阵点连接而成的几何图形 ( 一般为平行六面体) 作为点阵的基本单元来表达晶体结构的周期性，称为阵胞 ( 晶胞 ) 。阵胞在空间的重复堆砌即形成空间点阵。（2）点阵与晶体结构：若将组成晶体的原子（离子、分子等，以下称为结构基元）置于点阵的各个阵点上，则将还原为晶体结构，即：晶体结构=空间点阵 +结构基元 。（3）阵胞与晶胞：同一基元结构从不同角度的表达。4、何为晶带，说明晶带定律？答：（ 1）在晶体中如果若干个晶面同时平行于某一轴向时，则这些晶面属于同一晶带，而这个轴向就称为晶带轴。（2）若晶带轴的方向指数为uvw ，晶带中某晶面的指数为(HKL) ，则有 uH + vK + wL = 0，此公式称为晶带定理。5、何为倒易矢量，它的基本性质是什么？答：（ 1）以任一倒易阵点为坐标原点，以a* 、 b* 、 c* 分别为三坐标轴单位矢量。由倒易原点*向任意倒易阵点的连接矢量称为倒易矢量，用r 表示。 r * HKL正点阵中相应(HKL) 晶面； |r * HKL| = 1/ dHKL（长度为晶面间距的倒数）6、试述 X 射线的定义、性质，连续X 射线和特征X 射线的产生、有何应用？答：（ 1） X 射线的定义：一种波长介于紫外线和射线之间的具有较短波长的电磁波。（2）性质： X 射线波长 10 12 10 8m，X 射线是一种电磁波，具有波粒二象性， X 射线波长短、能量大，其主要体现在穿透能力强。能穿透可见光不能穿透的物质，如生物的软组织等。 X 射线穿过不同媒质时折射和反射极小，仍可视为直线传播。通过晶体时发生衍射，因而可用 X 射线研究晶体的内部结构。（ 3）连续 X 射线的产生： 当高速运动的电子击靶后， 电子被减速。 电子所减少的能量 （ E）转为所发射 X 射线光子能量（ h ），即 h = E。由于击靶的电子数目极多，击靶时穿透的深浅不同、损失的动能不等，因此，由电子动能转换为X 射线光子的能量有多有少，从而形成一系列不同频率、不同波长的X射线，构成了连续谱。（4）特征 X 射线的产生： 管电压增加到某一临界值( 激发电压 ) ，使撞击靶材的电子能量（ eV)足够大，可使靶原子内层产生空位, 较外层电子向内层跃迁, 产生波长确定的X 射线 ( 特征 X射线)。（5）应用：连续X 射线可以用来晶体定向，特征X 射线用来进行物相鉴定和结构测定。7、辨析概念：x 射线散射、衍射与反射。答：（ 1） x 射线散射： X 射线照射晶体，电子受迫振动产生相干散射；同一原子内各电子散射波相互干涉形成原子散射波。（ 2）衍射： 晶体中各原子相干散射波叠加（合成）的结果。（ 3）反射： 入射线照射各原子面产生的反射线实质是各原子面产生的反射方向上的相干散射线。 记录的样品反射线实质是各原子面反射方向上散射线干涉加强的结果，即衍射线。 所以，在材料的衍射分析中，“反射”与“衍射”作为同义词使用。8、 X 射线与物质相互作用有哪些现象和规律？利用这些现象和规律可以进行哪些科学研究工作 , 有哪些实际应用？答： X 射线照射固体物质，可能发生的各种相互作用，如下图：（1）光电效应：当入射X 射线光子能量等于某一阈值，可击出原子内层电子，产生光电效应。应用：光电效应产生光电子，是X 射线光电子能谱分析的技术基础。光电效应使原子产生空位后的退激发过程产生俄歇电子或X 射线荧光辐射是X 射线激发俄歇能谱分析和X射线荧光分析方法的技术基础。（2）二次特征辐射（X 射线荧光辐射） ：当高能X 射线光子击出被照射物质原子的内层电子后，较外层电子填其空位而产生了次生特征X 射线（称二次特征辐射）。应用： X 射线被物质散射时，产生两种现象：相干散射和非相干散射。相干散射是X 射线衍射分析方法的基础。9、为什么衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关？答：由干涉指数表达的布拉格方程 2dhkl sin = n 可知，它反映了衍射线束的方向（ ）、波长 （ ）与晶面间距（ d）之间的关系，而晶胞参数决定着晶面间距，所以衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关。10、当波长为 的 X 射线照射到晶体并出现衍射线时，相邻两个（hkl ）反射线的光程差是多少？相邻两个（HKL）反射线的光程差又是多少？答：相邻两个（ hkl ）反射线的光程差2dhkl sin= n相邻两个（ HKL）反射线的光程差2dHKL sin=11、 -Fe 为立方系晶体， 点阵常数a=0.2866nm ，如用 Cr K=0.22909nm 进行摄照， 求 (110)和(200) 面的衍射布拉格角。解： -Fe 为立方系晶体，根据晶面间距公式daK 2L2H 2所以 d（ 110） =0.2866110.2027nm00.28660.1433nmd（ 200） =2200根据布拉格方程：2dsin=，得到：sinsin0.22909(110)20.56512d( 110)0.20270.22909(200)20.799342d (200)0.1433所以 （ 110） =34.4 °所以 （ 200）=53.07 °12、 CuK 射线（ K 0.154 nm ）照射 Cu 样品。已知Cu 的点阵常数a0.361 nm ，试分别用布拉格方程与厄瓦尔德图解法求其（200）反射的 角。a答：（ 1）布拉格方程：Cu 为立方系晶体，根据晶面间距公式dK 2L20.361H 20.1805nmd（ 200） =2200根据布拉格方程：2dsin=，得到：sin (200)0.154所以 =25.252 °0.4266（200）2d( 200)20.1805（2）厄瓦尔德图解法：沿入射线方向做长度为1/ （ 6.49）的矢量S0/ ，使该矢量的末端落在倒易点阵的原点O* 。以矢量 S0/ 的起端 O为中心，以 1/（ 6.49 ）为半径画一个球，该球称为反射球。以 O* 为倒易原点 ,作晶体的倒易点阵。若倒易结点与反射球面相交，则该倒易结点对应的(HKL) 面满足衍射矢量方程产生衍射。从反射球心 O到该倒易结点做矢量，该矢量（1/d=5.54 ）代表该 (HKL) 面的衍射方向。13、 CuK 辐射（ =0.154 nm）照射 Ag（属于面心立方点阵）样品，测得第一衍射峰的位置2 =38°，试求Ag 样品第一衍射峰的d 值和 Ag 的点阵常数。解：根据布拉格方程：2dsin=，所以， d=0.1540.23652sin192sin由于 Ag 属于面心立方点阵， 根据其消光规律， H，K，L 奇偶混杂时消光， 同奇同偶不消光，所以其第一衍射峰为（ 111）反射。daH2K2L2由面心立方晶格的晶面间距公式所以 Ag 的点阵常数 a= d H 2K 2L20.2365 1 1 1 0.4096nm14、NaCl 的立方晶胞参数 a=5.62 ?，求 d200，d220。以 Cu K ( 波长 =1.54?) 射线照射 NaCl 表面，当 2 =31.7 o和 2 =45.5 o 时记录到反射线 , 这两个角度之间未记录到反射线 ( 选择反射 ), 解释这种现象发生的原因。答：（ 1） NaCl 为立方晶胞，根据晶面间距公式0.562d（ 200） =0.281nm22000.562d（ 220） =0.1987nm22220（2）根据布拉格方程：2dsin=，当 2 =31.7°时， d=0.1540.2819nm ，22 sinsin(37.1/ 2)与（ 200）面的 d 值接近，对应的是(200) 面当 2 =45.5°时， d=0.1540.1991nm22 sinsin(45.5 / 2)与（ 220）面的 d 值接近，对应的是(220) 面因为这两个角度之间未记录到反射线，所以（200）到（ 220）面之间没有衍射线，所以是选择反射的结果。15、简述衍射产生的充分必要条件？答：（l ）入射线的波长、 入射线与晶面的夹角及面间距的关系符合布拉格方程（ 2dsin = ）；（2）该晶面的结构因子 |F HKL| 2 0 。16、是否所有满足布拉格条件的晶面都产生衍射束？为什么？答：不是。 因为当满足布拉格条件只是产生衍射束的必要条件，即即使满足布拉格条件的晶面也有可能因为系统消光而不产生衍射束。所以只有当同时满足布拉格方程（ 2dsin= ）和该晶面的结构因子|F HKL| 2 0 条件的晶面才产生衍射束。17、计算结构因数时，基点的选择原则是什么？如计算体心立方点阵，选择（ 0，0，0）、（ 1，1，0）、（ 0，1，0）与（ 1，0，0）四个原子是否可以？如计算面心立方点阵，选择（0，0，0）、（ 1， 1， 0）、（ 0， 1， 0）与（ 1， 0， 0）四个原子是否可以，为什么？答：（ 1）计算结构因数时，基点的选择原则是个数一致：晶胞中选取基点的个数必须与晶胞中含有的原子个数相一致。位置各异： 在基点的选择时应选择不同位置上的特征点，相交于一点的面属于相异点，平行面属于同位置点，故面心点一般取3 个，顶点取1 个，体心点取 1个。（2）所以在计算体心立方点阵时，由于体心晶胞含有两个原子，所以基点个数为两个，根据位置各异原则，原子坐标为（0，0，0）与（ 1 , 1, 1) ，而选择（2 2 20， 0，0）、（ 1，1， 0）、（ 0，1，0）与（ 1， 0，0）四个原子是不可以的，它们是一个简单立方点阵，且基点位置不是各异的。（ 3）计算面心立方点阵时，由于面心晶胞含有四个原子，所以基点个数为四个，根据位置各异原则，原子坐标为（0，0，0）、（ 1,1 ,0)、（ 1,0,1）、（ 0,1,1），而选择（ 0，0，0）、222222（ 1， 1， 0）、（ 0， 1， 0）与（ 1， 0， 0）四个原子是不可以的，它们是一个简单立方点阵，且基点位置不是各异的。18、推导出体心立方晶体的消光规律？答：每个晶胞中有 2 个同类原子，其坐标为 (0, 0, 0) ， (1/2, 1/2, 1/2) 。这两个原子散射因子均为 f ，代入结构因子表达式：FHKLf jexp 2i ( Hx jKy jLz j )得 FHKLfe2i (00 0)fe 2i ( H / 2 K / 2L/ 2)f e2 i 0e i ( H K L ) f 1 ( 1)( H K L ) 由 FHKLf 1( 1)(H KL) 可见：当 H+K+L=奇数时， FHKL = 0, |FHKL| 2 = 0。当 H+K+L=偶数时， FHKL = 2f |FHKL| 2 = 4f 2。所以，在体心点阵中，只有当H+K+L为偶数时才能产生衍射。20、在试用简单立方（a=0.300nm）结构的物质所摄得的粉末图样上，确定其最初三根线条（即最低的2值）的 2 与晶面指数 (HKL) 。入射用CuK （ K 0.154 nm）。解：由于简单立方的消光规律是 HKL为任意整数时， 都能产生衍射， 所以其最初三根线条的晶面指数为（ 100）、（ 110）、（111）a根据晶面间距公式dH2K2L20.300d（ 100） =0.3nm100d（ 110） =d（ 111） =0.3000.2121nm1 100.3000.1732nm1 11根据布拉格方程：2dsin=，得到：sinsinsin(100)0.1540.2567所以 （ 100） =14.87 °， 2 （ 100） =29.75 °20.1542d( 100)0.30.363 ，所以 （ 110） =21.28 °， 2 （ 110）=42.57 °(110)22d(110 )0.2121(111)0.1540.4446，所以 （ 111）=26.40 °， 2（ 111） =52.80 °22d(111)0.173221、测角仪在采集衍射图时，如果试样表面转到与入射线成30°角，则计数管与入射线所成角度为多少？能产生衍射的晶面，与试样的自由表面呈何种几何关系？答：因为计数管的转速是试样的2 倍，所以计数管与入射线所成角度为60 度。能产生衍射的晶面是与试样的自由表面呈平行关系的晶面。晶面若不平行于试样表面，尽管也产生衍射，但衍射线进不了探测器，不能被接收。22、X 射线粉末衍射仪有几种计数测量方法？衍射仪在工作的过程中，其聚焦圆半径如何变化？答： X 射线粉末衍射仪有连续扫描和步进扫描两种计数测量方法。（1）连续扫描法：将脉冲高度分析器与计数率仪相连接，探测器与样品以2：1 的角速度同步转动，在选定2 角范围，以一定的扫描速度扫测各衍射角对应的衍射强度。优点：扫描速度快，短时间可得全扫描图。缺点：峰位有偏移，强度误差大。用途：适合于物相定性分析。（2）步进扫描法： 将脉冲高度分析器与定标器相连， 试样每转一定的角度 ( 如 0.01 ° ) 即停止，随后期间内（如 5 秒），探测器等开始工作，并以定标器记录在此期间内衍射线的总计数，然后试样再转动一定角度 ( 如 0.01 ° ) ，重复测量。优点：给出精确的峰位和积分强度。缺点：速度慢。用途：适合于定量分析。衍射仪在工作的过程中，其聚焦圆半径随2 变化而变化。23、简述 X 射线实验方法在现代材料研究中有哪些主要应用？答：物相定性分析、 物相定量分析、 点阵常数测定、 宏观应力测定、 单晶定向、 晶粒度测定、织构测定等。24、何为零层倒易截面和晶带定理？说明同一晶带中各晶面及其倒易矢量与晶带轴之间的关系？答：（ 1）零层倒易截面： 属于同一 uvw 晶带的各 (HKL) 晶面对应的倒易矢量r * HKL处于一个平面内，这是一个通过倒易点阵原点的倒易面, 称为零层倒易面。（2）晶带定理：若晶带轴的方向指数为uvw ，晶带中某晶面的指数为(HKL) ，则有 uH + vK+ wL = 0 ，此公式称为晶带定理。（ 3）若晶带轴的方向指数为uvw ， (HKL)的倒易矢量r *uvw ，晶带中某晶面的指数为HKL必定垂直于晶带轴uvw。(HKL) ，则 (HKL) 平行于晶带轴25、说明为什么对于同一材料其?K <K <K答：导致光电效应的X 光子能量将物质K 电子移到原子引力范围以外所需作的功h k = W k以 k 为例 :hk =EL Ek= Wk W L= h k h L h k > h k<kk以 k 为例 :hk =EM Ek= Wk W M= h k h Mhk>hk <kkELEk <EM Ek h k < h k < kk26、特征X 射线与荧光X 射线的产生机理有何不同？答：产生一次特征 X 射线时，入射线是高速运动的电子，荧光 X 射线的入射线是高能线光子。相同的是特征 X 射线与荧光 X 射线都是由激发态原子中的高能级电子向低能级跃迁时，多余能量以 X 射线的形式放出而形成的。X 射27、为什么说衍射线束的强度与晶胞中原子位置和种类有关？获得衍射线的充分条件是什么？n答：（ 1） FHKLf j exp( 2 i (Hx j Ky jLz j )j 1其中 fj 为原子散射因子， 与晶胞中原子的种类有关，而（ xj ，yj，zj ）为晶胞中原子的坐标，是晶胞中原子的位置，而衍射线束的强度为Ib |FHKL |2，所以衍射线束的强度与晶胞中原子位置和种类有关。（2）获得衍射线的充分条件是该晶面的结构因子|F|2 0 。HKL28、试述 X 射线粉末衍射法物相定性分析过程及注意的问题。答： 分析过程（ 1）样品制备 : 样品碾成粉末，颗粒度小于 300 目，取约 1g 粉末放入样品槽内，用毛玻璃轻压粉末，使之充满槽内，轻轻刮去多余的粉末，将样品，置于测角仪中心。（ 2）设置参数并进行衍射花样测量。（ 3）测量结束后 , 用分析软件读取原始文件。（ 4）原始文件局部放大。（ 5）原始文件经过软件扣除背底 , 扣 除 K 2, 平滑后 , 寻峰得到待分析图片。（6） a-用软件的物相标定功能确定物相，告知软件已知元素后Search 可能的物相。（ 6） b-软件将搜索到的可能物相列表显示出来，再从中人工选出最确定的物相。（ 7）标定结果。（ 8）调出 PDF 卡片，打印后，峰一一对照。注意的问题：（1）实验条件影响衍射花样：尽量减少试验的误差。以d 值为主要依据(检索时允许d= ±(0.01-0.02)?) ，相对强度仅作为参考依据。（2）充分利用有关分析物的化学、物理、力学性质及其加工等各方面的资料信息：对于多相分析，若从其他化学成分初步判断可能存在某各相，可按文字索引查出其 PDF 卡片，去除此相各线条数据。（ 3）重视低角度区域的衍射数据，因为在低角度区，不同晶体差别较大，衍射线相互重叠机会小。（ 4）在进行多相物质的定性分析时，应力求全部数据能合理解释，但有时也会出现少数衍射线不能解释的情况，这可能由于混合物相中，某物相含量太少，只出现一、二根较强线，以致无法鉴定。31、试述原子散射因数f 和结构因子F 的物理意义 , 结构因子与哪些因素有关系？答：（1）原子散射因子f 的物理意义：原子散射波振幅与电子散射波振幅之比，即Ea原子散射波的振幅fEe一个自由电子的散射波的振幅n（2）结构因子 F 的物理意义： FHKLf j exp( 2 i (Hx j Ky j Lz j ) ，晶胞沿（ HKL）j 1面反射方向的散射波即衍射波FHKL是晶胞所含各原子相应方向上散射波的合成波。结构因子与原子种类、原子数目、原子坐标有关，不受晶胞形状和大小影响.Eb晶胞内全部原子散射波的振幅|FHKL |物理意义： |FHKL |=E e一个电子散射波的振幅32、衍射仪测量在入射光束、试样形状、试样吸收以及衍射线花样等方面与德拜法有何不同？答：德拜法衍射仪法入射光束特征 X 射线（单色光）特征X射线试样形状粉末，细圆柱状粉末，平板状成像原理布拉格方程布拉格方程衍射线记录用其轴线与样品轴线重合的圆柱形底辐射探测器片衍射花样一些衍射弧（对）强度随衍射角分布曲线，即 I2曲线。试样吸收同时吸收所有衍射逐一接受衍射衍射强度I相 PF21cos 2A e 2MI相 PF21cos21 e 2Msin 2cossin 2cos2衍射装备德拜相机X 射线衍射仪测试慢，不易分辨靠得很近的弧线；测试快，灵敏，弱线可分辨；无法重复，人工处理结果；可重复，数据自动处理；设备便宜，操作简便。设备贵，使用条件要求高。应用样品极其微量样品量太大常用于定性分析。常用于定性，定量，相结构分析。33、写出简单P 点阵，体心I 点阵，面心F 点阵的系统消光规律以及他们第一条衍射线的干涉指数。答：点阵类型产生衍射产生系统消光第一条衍射线的干涉指数简单 P点阵全部无（ 100）体心I点阵H+K+L为偶数H+K+L 为奇数（ 110）面心 F点阵H、 K、L全为奇数或H、K、L 奇偶混杂（ 111）全为偶数底心点阵H、 K 全为奇数或全为H、 K 奇偶混杂（ 001）偶数34、物相定性分析的基本方法是什么？答：将由试样测得的衍射花样的d-I 数据组与已知结构的标准衍射花样的d-I 数据组 (PDF 卡片) 进行对比，从而鉴定出试样中存在的物相。35、滤波片元素的选择规则是什么？答：（ 1）选靶规则：当 Z 靶 < Z 样; Z 靶 = Z 样 1;Z 靶 >> Z 样 时 , 可避免激发样品的荧光辐射。（2）滤波片元素的选择规则在X 射线源和样品之间放置滤波片，以吸收K，保留K，产生单一的衍射花样。当 Z 靶 <40 时，Z滤Z靶1；当 Z 靶 >40 时，Z滤Z靶236、影响答：影响X 射线连续谱强度的因素是什么？影响短波限的因素是什么？X 射线连续谱强度的因素是管电压V 、电流 i、靶材原子序数Z 三因素，即I 连I（）dizV，式中， 为常数。0（ 1）当管电流不变时， V 0 I() 曲线上移（ 2）当管电压不变时， i I()曲线上移 ( 0 不变）（3)在相同的管电压和电流下,靶材原子序数（ Z） I()曲线上移( 0不变）由 01.24 nm，影响短波限的因素是管电压。V ( kV)37、计算简单点阵晶胞的2值？推导出其消光规律。FHKL 值与 |F |HKL解：简单点阵，每个阵胞只包含一个原子，其坐标为(0, 0, 0)，原子散射因子为f，代入结构因子表达式：nFHKLf j exp( 2 i ( Hx j Ky j Lz j )j1得： FHKLf exp( 2 i (0 00) f exp( 0) f2f 2则 FHKL所以，在简单点阵晶胞情况下，FHKL 不受 HKL 的影响，即HKL 为任意整数时都不能产生消光。38、粉末样品颗粒过大或过小对德拜花样影响如何？为什么？板状多晶体样品晶粒过大或过小对衍射峰形影响又如何？答：（ 1）粉末样品颗粒过大会使德拜花样（衍射弧对）不连续；样品颗粒过小，德拜宽度增大，不利于分析工作的进行。这是因为当粉末颗粒过大（大于10-3 cm）时，参加衍射的晶粒数减少，会使衍射线条不连续；当粉末颗粒过细（小于-510 cm）时，会使衍射线条变宽，这些都不利于分析工作。（ 2）当板状多晶体样品晶粒过大时， 参与反射的晶面数量有限， 所以发生反射的概率变小，这样会使得某些衍射峰强度变小或不出现； 而当多晶体的块状试样， 如果晶粒足够细将得到与粉末试样相似的结果，即衍射峰宽化。1 实验中选择X 射线管以及滤波片的原则是什么？已知一个以Fe 为主要成分的样品，试选择合适的X 射线管和合适的滤波片？2 计算当管电压为50kv 时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能。已知条件： U=50kv电子静止质量：m0=9.1 × 10-31 kg光速： c=2.998 × 108m/s电子电量： e=1.602 × 10-19 C普朗克常数：h=6.626 × 10-34 J.s电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为E=eU=1.602-19-18× 10 C×50kv=8.01× 10 kJ2由于 E=1/2m0v0所以电子与靶碰撞时的速度为v0=(2E/m0 ) 1/2 =4.2 × 106m/s所发射连续谱的短波限0 的大小仅取决于加速电压 0（ ? ） 12400/v( 伏 ) 0.248 ?辐射出来的光子的最大动能为E0 h?0 hc/ 0 1.99 × 10-15 J4写出布拉格方程，并说明布拉格方程在实验中的两大应用方面5. 影响 X 射线衍射强度的主要因数有哪些？6. 简述 X 射线衍射分析的三种基本方法7计算面心立方晶体的结构因子，确定系统消光规律，写出可能出现的衍射晶面指数。8. 计算体心立方晶体的结构因子，确定系统消光规律，并写出可能出现的衍射晶面指数。9. 计算底心立方晶体的结构因子，确定系统消光规律，并写出可能出现的衍射晶面指数。第四章10. 试总结德拜法衍射花样的背底来源，并提出一些防止和减少背底的措施。答 : 德拜法衍射花样的背底来源是入射波的非单色光、进入试样后出生的非相干散射、空气对 X 射线的散射、温度波动引起的热散射等。采取的措施有尽量使用单色光、缩短曝光时间、恒温试验等。11. 粉末样品颗粒过大或过小对德拜花样影响如何？为什么？板状多晶体样品晶粒过大或过小对衍射峰形影响又如何？答. 粉末样品颗粒过大会使德拜花样不连续，或过小， 德拜宽度增大， 不利于分析工作的进行。因为当粉末颗粒过大 （大于 10-3 cm）时，参加衍射的晶粒数减少，会使衍射线条不连续；不过粉末颗粒过细（小于10-5 cm）时，会使衍射线条变宽，这些都不利于分析工作。多晶体的块状试样， 如果晶粒足够细将得到与粉末试样相似的结果，即衍射峰宽化。 但晶粒粗大时参与反射的晶面数量有限， 所以发生反射的概率变小， 这样会使得某些衍射峰强度变小或不出现。第五章14 物相定性分析的原理是什么？物相定量分析的原理是什么？试述用K 值法进行物相定量分析的过程。物相定性分析的原理： X 射线在某种晶体上的衍射必然反映出带有晶体特征的特定的衍射花样（衍射位置 、衍射强度 I ），而没有两种结晶物质会给出完全相同的衍射花样，所以我们才能根据衍射花样与晶体结构一一对应的关系，来确定某一物相22. 用爱瓦尔德图解法证明布拉格定律。