《算术平方根》(2).docx

61平方根第 1 课时算术平方根1了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；2根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；(重点 )3了解算术平方根的性质(难点 )一、情境导入在我校举行的绘画比赛中， 欢欢同学准备了一些正方形的画布， 若知道画布的边长， 你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？表一正方形的边长120.523正方形的面积140.2549表一：已知一个正数，求这个正数的平方.表二正方形的面积140.3649正方形的边长120.67表二：已知一个正数的平方，求这个正数表一和表二中的两种运算有什么关系？二、合作探究探究点一：算术平方根的概念【类型一】求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根：(1)64； (2)21； (3)0.36；4解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可解： (1) 82 64， 64 的算术平方根是8；(2) (3)29 21， 21的算术平方根是3；24442(3) 0.62 0.36， 0.36 的算术平方根是0.6；方法总结： (1) 求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，不要被表面现象迷惑；(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用例题学习：例1:下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？， -，解：无意义，因为被开方数不是非负数。例 2：下列各式有意义的条件是什么？解： x-3 x2例 3 求下列各数的算术平方根：（ 1）169: ；（ 2） ; (3)0.0001解 (1) 因为=169，所以 169 的算术平方根是13 ，即=13.（ 2 ）因为） = ,所以 的算术平方根是 ，即= .(3)因为=0.0001，所以 0.0001 的算术平方根是，即=拓展练习：已知 x， y 为有理数，且x 1 3(y 2)2 0，求 x y 的值解析：算术平方根和完全平方都具有非负性，即a 0，a2 0，由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为0，由此可求出x 和 y 的值，进而求得答案解： 由题意可得x 1 0， y 20，所以 x1， y 2.所以 x y1 2 1.方法总结： 算术平方根、绝对值和完全平方都具有非负性，即a 0， |a| 0， a2 0，当几个非负数的和为0 时，各数均为0.课外知识：与根号2 有关故事;三、课堂小结23提问 :1 、这节课学习了什么呢？、算术平方根的具体意义是怎么样的？、怎样求一个正数的算术平方根？四、 布置作业（ 1）判断下列说法是否正确： 是 25 的算术平方根；一 6 是6 2的算术平方根；0 的算术平方根是 0； 0.01 是 0.1 的算术平方根；一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根（ 2）下列各式哪些有意义，哪些没有意义？333 2 102（ 3）一个正方形的面积为 10 平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积五、板书设计概念：非负数a的算术平方根记作a算术平方根a 0性质：双重非负性a 0让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化概念的形成过程也是思维过程， 加强概念形成过程的教学， 对提高学生的思维水平是很有帮助的 概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化