坐标方法的简单应用(用坐标表示平移).docx

72.2用坐标表示平移1掌握用坐标表示点的平移的规律；(重点 )2了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法(难点 )一、情境导入如图是小红利用平移设计的一幅作品，说一说平移的特点你能在坐标系中快速画出这一组图案吗？二、合作探究探究点一：点在坐标系中的平移探究 : 如图，已知点A 的坐标是（ -2， -3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1 ，点 A1 的坐标是什么？点A 所在位置发生了什么变化？若点A 的横坐标不变，纵坐标加4 呢？A2AA1方法总结： 本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加探究点二：图形在坐标系中的平移问题 2 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是： A（ 4，3），B（ 3， 1），C（ 1， 2）（ 1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变， 分别得到点 A1，B1，C1 ，点 A1，B1 ，C1 坐标分别是什么？- 1 -并画出相应的三角形A1B1C1小结：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b 个单位长度【类型一】根据平移求对应点的坐标如图，把 ABC 经过一定的平移变换得到A B C，如果 ABC 边上点 P 的坐标为 (a，b) ，那么这个点在 ABC中的对应点P的坐标为 ()A (a 6， b2)B (a 6， b 2)C(a 6， b)D ( a 6， b 2)解析： 根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P 的坐标也做相应变化 A( 3， 2)，B( 2， 0)， C( 1， 3)，A(3， 0)，B(4，2)， C(5， 1)，ABC 向右平移6 个单位，向上平移2 个单位得到 ABC. ABC 边上点 P 的坐标为 (a， b)，点P 变换后的对应点P的坐标为 (a 6，b 2)故选B.方法总结： 坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解决此类问题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的平移变化规律关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点- 2 -的纵坐标，下减上加变式训练：课本79页第 4题【类型二】平移作图如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是 ABC 的边 AC 上一点， ABC 经平移后点P 的对应点为P1(a 6， b 2)(1)请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A、 C、 A1、C1 的坐标；(2)求出以 A、 C、 A1、 C1 为顶点的四边形的面积解析： (1) 横坐标加 6，纵坐标加 2，说明向右移动了6 个单位，向上平移了2 个单位； (2)以 A、C、1、 C1 为顶点的四边形的面积可分割为以AC1 为底的 2个三角形的面积A解： (1) A1 B1C1 如图所示，各点的坐标分别为A( 3， 2)、 C( 2， 0)、 A1 (3，4)、 C1(4， 2)；11(2)如图，连接 AA1、 CC1.S AC1A12× 7×2 7， S AC1 C 2× 7× 2 7，故 S 四边形 ACC1A1 SAC1A1 S AC1C 77 14.方法总结： 坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和变式训练：在平面直角坐标系中，已知 A（ 0，0）， B（ 2， 4）， C（ 2， 0）， D（ 4， 4）四点，连接 AB， BC， CD 形成一个“ N”图案（1）将已知四点的横坐标加 3，纵坐标不变，分别得到点 A1、 B1、 C1、 D1、连接 A1B1， B1C1， C1D 1 也形成一个“ N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？原图案向右平移 3 个单位长度得到新图案在平面直角坐标系中，已知A（ 0, 0），B（2， 4）， C（ 2, 0），D（ 4, 4）四点，连接 AB， BC，CD 形成一个“ N”图案（ 1）将已知四点的横坐标不变，纵坐标减2，分别得到点 A1、B1、C1、D1，连接 A1B1，B1C1，- 3 -C1D1 也形成一个“ N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？原图案向下平移2 个单位长度得到新图案布置作业教科书习题 7.2 第 3题- 4 -