XX年人教版六年级数学上册第五单元圆教案【DOC范文整理】.docx

XX 年人教版六年级数学上册第五单元圆教 案电子备课教案第五单元圆第 1 课时学期总第课时教学课题圆的认识主备教师使用教师授课时间XX年月日XX年月日教学目标知识与技能体验用不同的工具画圆。认识圆，了解圆各部分的名称。过程与方法掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。情感 态度与价解数学值观让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了 传统文化知识，培养学生的爱国热情。教学重点掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。教学难点掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。教学准备及手段教学流程二次备一、情境导入师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今 天老师 也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些 有价值的数学信 息呢？。师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？生：它们都有圆。生：它们都和圆有关。板书：圆二、自主探究新知画圆师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？生：想请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？ 生：他拿圆规的方法不对。生：他画圆时可能针尖移动了位置。生：他圆规两脚一下近一下远。其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。初步感知圆同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。这些图形和圆有什么不同的地方？生：它们的边都是直直的。对，它们都由线段围成的封闭图形。师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？ 生：弯弯的。这样弯弯的线我们称它为曲线。圆就是由曲线围成的封闭图形。自学圆的概念：圆心、半径、直径俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？生 ： 我想知道怎样求圆的周长生 ： 我想知道怎么求圆的面积.无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。引导学习圆心请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上 下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些 折痕用铅笔画下来你发现了什么？生：这些折痕相交与一点。对，这一点呀我们称它为圆心，用字母 0 表示。请同学们标出自己手中那个圆的圆心。自学半径其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书 56 页的例 2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要 的词语。你能用自己的话说说什么是半径吗？生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。自学直径通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗 ?AB为什么不是直径，它是什么？生：它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。EF为什么不是直径?生：它没有通过圆心。GH为什么不是直径？简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？生： 一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。自主探索圆的特征探究师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不 多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？生：有。师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还 蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的 研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、 画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：， 研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发 现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。汇报师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？生：是下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！展示发现 1: 圆有无数条半径。师：能说说你们是怎么发现的吗？生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、 对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多 的半径。生：我们组是通过画得出这一发现的。 只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。师：噢？能具体说说吗？生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半 径，而圆上有无数个点，所以这样的线段也有无数条，这不 正好说明半径有无数条吗？师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发 现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？生：不需要了，因为道理是一样的。师：关于半径或直径，还有哪些新发现？展示发现 2 : 所有的半径或直径长度都相等。师：能说说你们的想法吗？生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等， 直径也是这样。生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上 任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都 相等。生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半 径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一 发现才准确。师：大家觉得他的这一补充怎么样？生：有道理。师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使 自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？展示发现 3: 在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。师：请原创组说说你们是怎么发现的？生：我们是动手量出来的。师：还有不同的方法吗？生：我们是动手折出来的。生：我们还可以根据半径和直径的意义来想， 既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽师：看来，大家的想象力还真丰富。生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关， 半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。同学们还有很多精彩的发现，没来得及展示。没关系， 那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数 学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？生：好。3、 拓 展应用课后做一做4、 总 结 ：同学们 ， 经过近四十分钟的努力 ， 你有什么新的收获呢 ？ 作业设计练习十三 2 题板书设计圆的认识d=2rr=心得反思第 2 课时学期总第课时教学课题圆的周长主备教师使用教师授课时间 XX 年月曰XX年月日教学目标知识与技能让学生知道什么是圆的周长。理解并掌握圆周率的 意义和近似值。过程与方法培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能 力和解决简单的实际问题能力。情感态度与价值观通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱 国主义思想。教学重点理解和掌握圆的周长的计算公式。教学难点理解和掌握圆的周长的计算公式。教法与学法直观演示法教学准备及手段投影片或多媒体。教学流程二次备1、 激 情导入 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上 赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远2、 探 究新知复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。由比较两种跑道的长短，弓 I 出它们的周长你会算吗？追问：你是怎么算的？那你们说说正方形的周长和它的 边长有什么关系？圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？ 看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一 起研究圆的周长。猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？测量验证教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长 呢？ 生 1: 把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测 量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。 学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它 们的周长、直径，填入书中的表格里。 观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？比较数据，揭示关系正方形的周长是边长的 4 倍，那么，圆的周长秘直径之 间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可 能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入 书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，最后师生共 同总结概括出，圆的周长总是直径的 3 倍多一些，板书： 3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。介绍圆周率师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母 n 来表示， 用手指写一 写。圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。小结：早在1500 年前，祖冲之把圆周率算到了 3.1415926 和3.1415927 之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民 族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。圆的周长总是它直径的 3 倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是 圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做 圆周率，用字母“ n ”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造 成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？推导公式到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？如果用 c 表示圆的周长，表示 d 直径，字母公式怎样写 ? 就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的 倍 , 是一个固定不变的数。知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？三、运用公式解决问题出示例题 1生试算c=2 n rX 3.14 X 33=207.24 ? 2=1000000+2=500 答 : 四、拓展应用一张圆桌面的直径是0. 95 米，求它的周长是多少米？花瓶最大处的半径是15 厘米，求这一周的长度是多少 厘米？花瓶瓶口的直径是 16 厘米，求花瓶瓶口的周长是多 少厘米？花瓶瓶底的直径是 20 厘米，求花瓶瓶底的周长是 多少厘米？五、总结通过这节课的学习你想和大家说点什么？作业设计 1 、钟面分针长10 厘米，它旋转一周针尖走过 多少厘米？喷水池的直径是 10 米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆 2圈，求两圈不锈钢总长多少米？板书设计圆的周长例 1、 c=2 n rX 3.14 X 33=207.24 ? 2=1000000+2=500答：心得反思第 3 课时学期总第课时教学课题圆的面积主备教师使用教师授课时间XX年月曰XX年月日教学目标知识与技能使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并 能运用 所学知识解决生活中的简单问题。过程与方法经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。情感态度与价值观引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了 解极限 思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流 意识和能力，培 养学生学习数学的兴趣。教学重点掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点理解圆的面积计算公式的推导。教法与学法交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化教学准备及手段多媒体教学流程二次备一、情境导入出示场景？一一马儿的困惑师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形生：是一个圆形。师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什生：圆的面积。师：今天我们就一起来学习圆的面积。二、探究合作，推导圆面积公式渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼 形师：哦，请看是这样吗？。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所 以平行四边形的面积等于底乘高师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把 形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好 处呢？呀？么呢？知道成长方形的高一个图 题。生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的 方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道 吗？演示揭疑。师：把这个圆平均分成 16 份，沿着直径来切，变成两 个半圆，拼成一个近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成 32 份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图 形？三、运用公式，解决问题. 教学例 1。师：同学们，从这个公式我们可以看出， 要求圆的面积，必须先知道什么？知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。如果我们知道一个圆形草坪的直径是 20 ，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！求下面各圆的面积。教学例 2。师：这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光色部分是一个圆环。 请同学们小声地读一读题。师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办师：找到解决问题的方法了吗？师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给导。14 X 62-3.14 X 22=3.14 X=100.48三、拓展应用出示填空题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。四、课堂小结。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？作业设计板书设计圆的面积例 23.14 X 62-3.14 X 22=3.14 X=100.48第 4 课时学期总第课时盘的银开始 !法吧！积吧！予指做一做教学课题圆与正方形的关系主备教师使用教师授课时间XX年月曰XX年月日教学目标知识与技能使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和一个 内切圆，这两个圆是同心圆。过程与方法使学生理解正多边形的中心、半径、边心距、中心 角等概念.情感态度与价值观通过正方形性质的教学培养学生的探索、推理、归 纳、迁移等能力；教学重点使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和 一个内切圆，这两个圆是同心圆。教学难点通过正方形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力；教法与学法自主练习、交流讨论。教学准备及手段多媒体教学流程二次备一、复习提问： 1 . 作已知三角形的外接圆，圆心是已 知三角形的什么线的交点？半径是什么？ 安排记起来的学生回答 . 2. 作已知三角形的内切圆，圆心是已知三角形的 什么线的交点？半径是什么？ 请回忆起来的学生回答 .请两名中上学生到黑板前一人画不等边三角形的外接 圆与内切圆，另一人画正三角形的外接圆与内切圆，其余学 生在练习本上画上述两种三角形的外接圆与内切圆 .教师引导：通过作图不难发现，不等边三角形都既有一个外接圆，又都有一个内切圆 . 大家观察黑板上两种三角形 的外接圆与内切圆，结合你画的图，你发现正三角形的外接 圆与内切有什么特殊之处？教师引导：正方形是不是既有一个外接圆又有一个内切 圆，并且两圆同心呢？ 学生讨论 二、在学生讨论的基础上，教师依次提问如下问题：. 正方形外接圆的圆心在哪？. 根据正方形的哪个性质证明对角线的交点是它的外接 圆圆心？. 正方形有内切圆吗？圆心在哪？半径是谁？ .引导：通过大家画图实践与理论探讨发现正方形既有一个外接圆又有一个内切圆并且两圆同心. 大家再看看矩形、 菱形是否具有这条性质？引导：我们发现正三角形既有外接圆又有内切圆且两圆同心,个性质呢？发现正方形也是如此，我们猜想正多形是否都具备这教师出示例 3 情境图学生试做，师板书：从图一可看出： 2X 2=414 X 12=3.14-3.14=0.86从图二看出： X 2=214-2=1.143、 拓 展应用练习十五 2 题2 .正4、 全 课总结。教师提问： 1. 你学习了正方形的哪些有关概念?方形有哪些性质？作业设计练习十五 5、 6、 7 题板书设计圆与正方形的关系例 3、从图一可看出：2 X 2=414 X 12=3.14-3.14=0.86从图二看出： X 2=214-2=1.14心得反思第 5 课时学期总第课时教学课题扇形主备教师使用教师授课时间 XX 年月曰XX年月曰教学目 标知识 与技能认识弧、圆心角以及他们间的对应关系。过程与方法认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。情感态度与价值观理解扇形概念知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。教学重点认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。 教学难点认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。 教法与学法自主学习、重点讲解教学准备及手段多媒体教学流程二次备一、导入：请将手中的两个圆一个平均分成4 份剪下其中的一份， 另一个平均分成 2 份剪下其中的一份，观察手中的图形，他 们像什么？今天我们就一起认识扇形。二、新授：认识弧：出示一个圆，在上面任意点两个点A、BA、B 两点在什么位置？师：圆上A、B 两点间的部分叫弧。演示 追问：圆上 A B 两点间的部分叫什么？什么叫弧？读作：弧 AB请在圆上用彩笔画一条弧。你是怎样画的？认识圆心角：演示连接oA 和 oB线段oA、oB 是圆的什么？半径oA、oB 所夹的部分叫什么？这个角的顶点在圆的什么位置？师：顶点在圆心的角叫圆心角。什么叫圆心角？请学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角？练习题下图中，哪些角是圆心角？说明理由认识扇形：用鼠标指扇形一圈，我们把围成的图形叫扇形，什么叫 扇形？交流由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫 扇形。同学之间用手描一下自己手中的圆，互说哪一部分是扇形。二次用剪好的扇形，观察桌上你刚才剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么？师演示：黄色部分是什么图形？为什么 ?、工 、工说一说：演示：活动的扇形。圆心角一条半径不动，另一条半径 不断转动，呈现不同的扇形。当两条半径重合时，形成一个圆。通过观察，你发现了什么？在生活中，你见到哪些物体的外形是扇形？老师也搜集了一些扇形的图片，请大家欣赏一下3、 拓 展应用练习十六 2 题4、 总 结今天有什么收获？还有什么疑问？作业设计练习十六3、 4 题板书设计