传输原理 渗碳.doc
.Matlab软件模拟渗碳过程作者1 哈工大，材料学院 摘要：渗碳是一种热处理工艺，采用渗碳的是低碳钢和低碳合金。将工件置入具有活性渗碳介质中，加热并保温使渗碳介质中分解出的活性碳原子渗入钢件表层，从而获得表层高碳，心部仍保持原有成分。它可以使渗过碳的工件表面获得很高的硬度，提高耐磨程度。 本设计根据渗碳过程的基本理论和数学模型，通过Matlab软件模拟离子渗碳过程碳浓度分布，气体渗碳过程二维及三维碳浓度分布，离子渗碳过程中渗碳深度随渗碳时间和温度的变化。 通过计算机模拟的结果，可以的到不同渗碳工艺条件对渗碳层组织和性能的影响，进而优化工艺参数。关键词：Matlab模拟；离子渗碳；气体渗碳；.一离子渗碳过程1根据菲克扩散定律、初始条件及第一类边 界条件列方程 式中 C-碳浓度（质量分数%）t-渗碳时间（s）X-距工件表面的距离（mm）C0-工件原始浓度（质量分数%）Cs-工件表面碳浓度（质量分数%）Cp-碳势浓度（质量分数%）D-碳在工件中的扩散系数（mm/s²） 2.方程的解 3.不同时间下的离子渗碳过程MATLAB模拟 设定初始碳浓度为0.2（质量分数%），模拟渗碳层深度为3mm，渗碳碳势为1.2（质量分数&），渗碳温度920，渗碳时间分别取t=1,2,3,4,5,6,7,8h (1)运用Matlab编写的M文件为for i=1:1:8; x=0:0.5:3; a=1 2 3 4 5 6 7 8; D=0.162*100*exp(-137800/(8.314*1193); e=x/(2*sqrt(D*a(i)*3600); c(i,:)=0.2+(1.2-0.2).*(erfc(e); plot(x,c);end(2) 运行得到的结果图(3)结果分析离表面距离越远，碳浓度增长的越缓慢； 随着渗碳时间的增长，工件的渗碳层越深，表面碳浓度也越高，钢内部碳浓度逐渐增加，同时碳浓度随距工件表面距离的变化曲线也更平滑。4. 不同温度下离子渗碳深度随渗碳时间的变化 渗碳温度分别取T=1123，1193，1233（1）运用Matlab编写的M文件为y=zeros(3,1001);for i=1:1:3x = 0:0.01:10; a=1123 1193 1233; D=0.162*exp(-137800/(8.314*a(i)y(i,:)= 1.9*sqrt(D*x) ;plot(x,y); End（2）运行得到的结果图（3）结果分析随渗碳时间延长，碳层厚度增加；升高温度，渗碳速度越快。5. 不同时间下离子渗碳深度随渗碳温度的变化 渗碳时间分别取t=1,2,3,4,5,6,7,8h（1）运用Matlab编写的M文件为for i=1:1:8x = 0.1:50:1203; t=1 2 3 4 5 6 7 8; D= 0.162*exp(-137800./(8.314*x);y(i,:)= 1.9*sqrt(D*t(i) ;plot(x,y);end（2）运行得到的结果图（3） 结果分析随渗碳温度升高，碳层厚度增加；延长时间，渗碳速度越快。二气体渗碳过程1.根据菲克扩散定律，初始条件及第三类边界条件，列方程式中 C-碳浓度（质量分数%） t-渗碳时间（s）X-距工件表面的距离（mm）C0-工件原始浓度（质量分数%）Cs-工件表面碳浓度（质量分数%）Cp-碳势浓度（质量分数%）D-碳在工件中的扩散系数（mm/s）-气相与工件表面之间碳的传递系数（mm/s²）2.方程的解为3.不同时间下的气体渗碳过程MATLAB模拟 设定初始碳浓度为0.2（质量分数%），模拟渗碳层深度为3mm，渗碳碳势为1.2（质量分数&），渗碳温度920，渗碳时间分别取t=1,2,3,4,5,6,7,8h(1)二维模拟a.运用Matlab编写的M文件为for i=1:1:8; x=0:0.5:3; a=1 2 3 4 5 6 7 8; D=0.162*100*exp(-137800/(8.314*1193); b=0.437*exp(-79953/(8.314*1193); e=x./(2*sqrt(D*a(i)*3600); f=(b.*x+b2*a(i)*3600)/D; g=b*sqrt(a(i)*3600/D); c(i,:)=0.2+(1.2-0.2).*(erfc(e)-exp(f).*erfc(e+g); plot(x,c);Endb.运行得到的结果图（2）三维模拟a.运用Matlab编写的M文件为for i=1:1:17; x=0:0.5:3; a=linspace(0,8,17); D=0.162*100*exp(-137800/(8.314*1193); b=0.437*exp(-79953/(8.314*1193); e=x./(2*sqrt(D*a(i)*3600); f=(b.*x+b2*a(i)*3600)/D; g=b*sqrt(a(i)*3600/D); c(i,:)=0.2+(1.2-0.2).*(erfc(e)-exp(f).*erfc(e+g); end mesh(x,a,c);b.运行得到的结果图4.结果分析 钢的内部碳浓度增加的速度比较缓慢，且离表面距离越远，碳浓度增长的越缓慢。随着渗碳时间的增长，工件的渗碳层越深，表面碳浓度也越高，钢内部碳浓度逐渐增加，同时碳浓度随距工件表面距离的变化曲线也更平滑。三扩散物质集中在宽度为2d的区域内无线系统中扩散 渗碳层厚度2d=2mm1.运用Matlab编写的M文件为 for i=1:1:8; x=-1:0.5:1; a=1 2 3 4 5 6 7 8; D=0.162*100*exp(-137800/(8.314*1193); y(i,:)=1*0.2/sqrt(D*a(i)*pi)*exp(-x.*x/(4*D*a(i);plot(x,y);axis(-1,1);End2.运行得到结果图3.结果分析 碳浓度随渗碳深度的变化曲线呈现x=0轴对称，在渗碳层表面两侧，碳浓度随渗碳深度的变化一致。
