统计指数指数体系与因素分析.doc

第三节指数体系与因素分析一、指数体系的意义1、概念:指数体系：若干个具有一定内在联系的指数所构成的整体如：总产值指数=产量指数X价格指数总成本指数=产量指数X单位成本指数指数体系包括两个内容：一是各因素指数的乘积等于现象的总变动指数（如,前两个指数体系）pqq P°pqP°q。q°P。P°q二是各因素影响的绝对差额之和等于现象发生的总绝对差额，即：pqp°q。（ qp qoP。）（ pqp°qi）2、作用（1）利用指数体系对现象的变化进行因素分析。具体可以从数量上分析现象总变动中，各个构成因素变动对其影响的方向、程度和绝对效果。如，通过编制总产值指数、产量指数和价格指数，从相对数 和绝对数两个方面测定产量变动和价格变动对总产值变动的影响。（2）利用指数体系，可以由已知两个指数推算另外一个未知的指数。例如，某产品总产值报告期比基期增长50%产量提高25%则价格上涨20%根据“总产值指数=产量指数X价格指数”这一指数体系，推算出价格指数为：150%+ 125%=120%说明产品价格比基期平均上涨20% 二、总量指标变动的两因素分析：举例：6.依据表911资料计算产量指数和价格指数，并分析总产值受各因素影响的结果（教材P223页）产品名称计量单位产量现行价格（元）基期q。报告期q1基期P。报告期P1甲件100100500600乙台202530003000丙米1000200065总产值（元）基期P0 q 0报告期P1 q 1假定P0 q 150000600005000060000750007500060001000012000116000145000137000解：（1）刀 PoQ=11.6（万元）,刀 PiQ=14.5（万元）,刀 PoQ=13.7（万元）总产值变动：总产值指数 =刀PiQ/刀PoQ=14.5/11.6=125% , 总产值增加的绝对额为： 14.5-11.6=2.9 （万元）产量变动：产量指数 =刀PoQ/刀PoQ=13.7/11.6=118% ,产量变动而使总产值增加的数额： 13.7-11.6=2.1（ 万元） 价格变动：价格指数 =刀RQ/刀PoQ=14.5/13.7=1O5.8% , 由于价格变动而使总产值增加的数额： 14.5-13.7=o.8（ 万 元）（ 3）指数体系：125%=118%： 105.8%2.9万元=2.1万元+0.8万元（ 4 ）分析：由计算结果可知，总产值报告期比基期平均提 高了 25%，增加的总产值为 2.9 万元。这是由于产量增长了 18%， 使产值增加 2.1 万元；价格上涨了 5.8%，使总产值增加了 0.8 万元，两个因素共同作用的结果。三、平均指标变动的两因素分析:举例：6.某公司所属工厂生产同一产品的产量和平均成本资料如下:工厂分组计量单位产量平均成本（元）基期f 0报告期f1基期X0报告期X1甲件2003008001200乙台400900500800合计6001200总成本（元）基期X0 f 0报告期X1 f 1假定X0 f 11600003600002400002000007200004500003600001080000690000解：（1）计算三个指数及变动的绝对额:可变构成指数:X。f iXi fi1080000 3600001200 600900 600150%变动的绝对额=900-600=300 （元）结构影响指数:ZnX0Lx仁f 0X0f。690000 3600001200 600575 600 95.8%变动的绝对额=575-600=-25 （元）固定构成指数：童 亠：竺 鑿0 900 575 156.5%x f 仁 12001200变动的绝对额=900-575=325 （元）（2）指数体系：150%=95.8%< 156.5%300 元=-25 元 +325 元（3）分析：计算结果表明，该公司所属工厂全部产品总平均成本报告期 比基期提高了 50%总平均成本增加了 300元，这是由于各工厂 产量结构变动和各厂平均成本变动两个因素共同作用的结果。其中，由于各厂产量结构比重的变化使总平均成本下降了4.2%，减少总平均成本25元；由于各厂产品平均成本提高了56.5%，增加了 325元。总结说明：本章内容的学习，重点是总指数编 制的基本原理和方法，即综合指数法编 制总指数的原则、方法。同时，要根据 指数体系的理论，能够对现象变动（总 量指标变动、平均指标变动进行因素分 析）