圆柱和圆锥典型例题.doc

典型例题圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个 曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的 高。3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱 的高。4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高5 、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2半径 3 厘米直径 10 米例 1、（圆柱和圆锥的特征） 圆柱和圆锥分别有什么特点？圆柱圆锥底面两个底面完全相同， 都 是圆形。一个底面，是圆形。侧面曲面， 沿高剪开，展开 后是长方形。曲面，沿顶点到底面圆 周上的一条线段剪开， 展开后是扇形。高两个底面之间的距离，有无数条顶点到底面圆心的距 离，只有一条。例 2、 求下面立体图形的底面周长和底面积。例 3、 判断：圆柱和圆锥都有无数条高。 （ ）例 4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5 厘米，高是 12 厘米。求它的侧面积。分析与解：底面周长例 5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是 0.6 米，高是 1 米，至少需要多少平方米铁皮？30 厘米，高是 50 厘米。做这样一个15.7 厘米的正方形。这个圆柱的表面例 6、（辨析） 一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是 水桶，至少需用铁皮 6123 平方厘米。 （ ）例 7、（考点透视） 一个圆柱的侧面积展开是一个边长 积是多少平方厘米？例 8、（考点透视） 一个圆柱形的游泳池，底面直径是 10 米，高是 4 米。在它的四周和底部 涂水泥，每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？例 9、（考点透视） 把一个底面半径是 2 分米，长是 9 分米的圆柱形木头锯成长短不同的三 小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？典型例题 圆柱和圆锥的体积例 1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长9.42 分米，高 20 厘米。求它的体积？例 2、（计算圆柱的容积）一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是 9.42 米，高是 2 米，每立方米稻谷约重 545 千 克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数） 。例 3、（计算和圆柱的体积相关的实际问题）有一个高为 6.28 分米的圆柱形机件， 它的侧面展开正好是一个正方形， 求这个机件的体积？例 4、（综合题） 一种抽水机出水管的直径是 1 分米，管口的水流速度是每秒 2 米， 1 分钟 能抽水多少立方米？例 5、（综合题） 把一根长 4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加 31.4 平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？例 6、（计算圆锥的体积） 一个圆锥的底面半径是 6 厘米，高是 4 厘米，求它的体积。 例 7、（解决和圆锥体积计算相关的实际问题）一个圆锥形沙堆高 1.5 米，底面周长是 18.84 米，每立方米沙约重 1.7 吨，这堆沙约重多少 吨？1 例 8、判断：（ 1）圆锥的体积是圆柱体积的1 。 , （）3（2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1 ，那么它们等底等高。 ,（）3例 9、（综合题） 一个圆锥的底面半径是3 厘米，体积是 75.36 立方厘米，高是多少厘米？例 10 、（综合题） 把一个棱长为 12 厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积 是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？