人教版数学7年级上册精品教案整式的加减：第2课时：整式(2).docx

第2课时：整式(2)教学内容：教科书第56 59页，2. 1整式：2.多项式。教学目标和要求：1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2 通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归 纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延， 有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1.列代数式：(1) 长方形的长与宽分别为 a、b,则长方形的周长是 ;(2) 某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3) 图中阴影部分的面积为 ;(4) 鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚只。(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由 此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)2 观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(a + b) ;(2)21 + x ;(3)a + b ;(4)2a+ 4b。(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比 较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。)二、讲授新课：1 .多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomi al)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项2 2(constant term)。例如，多项式 3x 2x 5有三项，它们是 3x , 2x, 5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2 2x 5是一个二次三 项式。(1) 多项式的次数不是所有项的次数之和；(2) 多项式的每一项都包括它前面的符号。(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与 单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)2 .例题：例1:判断: 多项式a3- a2 b + ab2 b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12; 多项式3n4 2n2+ 1的次数为4,常数项为1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为a2b、一 b3,而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12,应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)例2 :指出下列多项式的项和次数：(1)3x 1 + 3x2；(2)4x3 + 2x 2y2。解：略。例3 :指出下列多项式是几次几项式。(1)x3 x + 1;(2)x3 2x2y2 + 3y2。解：略。m、n的条件。例4 :已知代数式3xn (m 1)x + 1是关于x的三次二项式，求 解：略。(让学生口答例2、例3,老师在黑板上规范书写格式。讲述例2时应特别提醒学生多项式的项包括前面的符号， 多项式的次数应为最高次项的次数。 在例3讲完后插入整 式的定义：单项式与多项式统称整式(integral expression)。例4分析时要紧扣多项式的定 义，培养学生的逆向思维， 使学生透彻理解多项式的有关概念， 培养他们应用新知识解 决问题的能力。)通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：6.课堂练习：课本 p59: 1, 2。 填空：一 4 a2b 3 ab + 1 是次项式，其中三次项系数是 ，二次项为，常数项为，写出所有的项。 已知代数式2x2 mnx2+ y2是关于字母x、y的三次三项式，求 m、n的条件。三、课堂小结： 理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由 哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。 这堂课学习了多项式， 与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。（让学生小结，师生进行补充 。）四、 课堂作业：课本p60: 3板书设计：多项式1多项式的定义：2.例： 例:学生练习:教学后记：从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识， 又巧妙的引入了新知， 介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后， 引导学生循序渐进， 一步一步的接近本节课学习 的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度， 同时也体现了学生学习的主体性。最后列举几个例子， 与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。 要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持3