河北省青龙满族自治县逸夫中学高中数学 1.3算法案例学案（2） 新人教A版必修.doc

河北省青龙满族自治县逸夫中学高中数学学案：1.3算法案例（2） （新人教A版必修3）【学习目标】1. 用转化的数学思想方法理解秦九韶算法。2. 掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值。3. 提高学生的逻辑思维能力。【自主学习】（认真自学课本P37-39）求多项式f(x)=x+x+x+x+x+1当x=5的值。 一个自然的做法：把5代入多项式f(x)，计算各项的值，然后把它们加起来，这时你一共做了次乘法运算，次加法运算。 另一种做法：先计算x的值，然后一次计算xx,( xx)x,( (xx)x)x的值，这样每次都可以用上一次的结果，这时你用了次乘法运算，次加法运算。计算机适合乘法运算少的。【合作探究】1. 根据秦九韶算法能把多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+1改写成的形式。当x=5时求f(x)的值。 2.上题中需要次乘法运算，次加法运算。3. 用秦九韶算法求多项式f(x)=9x+21x+7x+64x+8x+6x+1，当x=2的值。【目标检测】1. 用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+8x+1,当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是 （- 1 - / 2 ）A 6,6 B 5,6 C 5,5 D 6,52. f(x)=3x+2x+x+4，则f(10)等于 （ ）A 3214 B 3210 C 2214 D 903.已知f(x)x52x33x2x1，应用秦九韶算法计算x3时的值时，v3的值为 ()A27B11C109D364. 写出求一般多项式f(x)= ax+ ax+···+ax+a,当x=x的算法程序。【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？ 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！