初中数学七年级上册《有理数的乘方》学案.docx

课学北师大版七年级上册有理数的乘方题校一教、目标预设1学知识与技能(1)目 在现实背景中，理解有理数乘方的意义，叙述有理数乘方的概念；(2)标 能进行有理数的乘方运算。教 2 过程与方法学变“幂”为“乘”是由转化的思想把新问题 (有理数乘方)转化为旧知识目 (有理数的乘法 ) 来解决。经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘标 方概念与有理数乘法的联系；3 情感、态度与价值观通过观察、类比、归纳得出正确的结论。发展综合运用所学知识的能力。教重点：在理解有理数乘方意义的基础上进行有理数的乘方运算学难点： 有理数乘方运算的符号法则重难方法：参与式探究教学法为主，充分体现学生的主体地位点教课件具教学过程教学教学过程教师活动学生活动环 节（一）讲故事引出课题创设一张足够大的纸厚度约为0.1mm提出问题思考、探讨，情景，把它对折 30 次，有人说竟然比珠穆朗留下疑问引入玛峰高，你相信吗？新课大家先别急着下结论，等学完了本教师板书题目节课，你们将能解答这个问题。（二）1某种细胞每过30 分钟便由 1播放课件思考回答合作个分裂成 2 个，经5 小时后这种细胞探究，由 1 个分裂成几个？分层 2填表（结合分裂示意图，探索规律）推进。（启发）：分裂次数与因数2 的个数有何关系？猜想：经过 5 时（分裂10 次）后， 大屏幕展示问题有几个 2 相乘？次数个数1 22 4 22 2X238 23 2X2X2板书416 24 2X2X2X210210演示结果学生从中找2X2X2X2X2X2X2X2X2X2到计算方法3乘方的意义并初步感知结合 2×2×2×2 210这种特殊运a × a × aa × a= 2n算。讲解：乘方的意义: 求 n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方. 乘方的结果叫做幂 ( 类比其它运算) ， a 叫做底数， n 叫做指数 .读作 a 的 n 次方或 a 的 n 次幂 .n 指数底数幂读作:a 的 n 次方或a的 n 次幂4练一练播放课件计算回答（三）讲解例 1教师板书，并归学生口述应 用 153纳符号的处理新知，2 341 3体验32成功注：学生口述计算时， 回顾乘方的意义，提醒学生先把要求的式子写成几个相同因式相乘的形式，把问题转化为多个有理数乘法的计算。练一练讲解例2计算计算，观察，1（1） 102 ,103,104 ，105归纳规律（2） 102,103, 104， 10510 的几次方，就是 1 后面几个 0正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数做一做引导，提问回答总结规律（四）你敢接受挑战吗？巡视，公布答案计算，巩固随堂知识检测，巩固新知(五 )解答开始的问题教师提出问题，畅所欲言，自主提问：学生思考大胆猜想质疑，通过本节课的学习你有那些收获?回顾总结（六）1.作业本 2.13(2)布置作业，2.课后作业题 2.13 问题解决复习新知练 习 题一、填一填45 表示个相乘，底数是指数是927 表示个相乘，读作 92 的次方，也读作 92 的次幂，其中92 是7是。310 的底数是指数是读作（ -3）的次方，也读作（ -3）的次幂。二、练一练72( 3)32412371 3220.13三、算一算102103104105观察例子的结果，你有什么发现？先判断幂的符号，再计算3 5四、想一想121 2131 3141 41 5你发现你发现( 10)2( 10)3( 10)4( 10)51 44利用你的发现计算 1 19991 2012 n 为正整数1 2n1 2n 1随堂检测一、判断下列计算是否一定正确。 35 = 5×5×5 =125 (-2)4 = (-2)× (-2) × (-2)×(-2)=16 23=2×3=6二、 1.在 (-6)3 中,底数是，指数是。在 ( 56 )4 中,底数是，指数是。2计算(-2)3 =14(3 )=1.53=3什么数的平方等于16？什么数的平方等于0？有平方是 -16 的数吗？4 算一算，从中你发现什么？0 ,02, 03 , 04