湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 22.简单的三角恒等变换学案.doc

湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 22.简单的三角恒等变换学案【学习目标】1掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式2. 能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆). 预 习 案1二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin2 ；(2)cos2 11 ；(3)tan2(且k)2半角公式：(1)sin ； (2)cos ；(3)tan .3二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式，其他如4 ； ；3 都适用4由cos22cos2112sin2可得降幂公式：cos2 ；sin2 ；升幂公式cos2 .【预习自测】 1若sin76°m，用含m的式子表示cos7°为 ()A. B. C± D. 2设sin2sin，(，)，则tan2的值是_3函数f(x)sin2(2x)的最小正周期是_4已知是第三象限的角，且sin4cos4，那么sin2的值为_5已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos22 / 6 ()A B C. D. 探 究 案 题型一：求 值例1.求值：(1)sin18°cos36°； (2)(3)sin10°·sin50°·sin70°. (4) 2sin10°·tan80°例2.（1）已知cos()，(0，)，则_.(2)已知cos()，<<.则cos(2)= (3)若cos(x)，x，求的值题型二 化 简例3.（1）已知函数f(x).若(，)，则f(cos)f(cos)可化简为_(2)化简sin2·sin2cos2·cos2cos2·cos2.(3)已知f(x)且x2k，kZ，且xk，kZ.化简f(x)；是否存在x，使得tan·f(x)与相等？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由题型三：证明例4.已知sin(2)2sin，求证：tan()3tan.拓展：(1)求证：tan2x(2)若tan22tan21，求证：sin22sin21. 我的学习总结：（1）我对知识的总结 .（2）我对数学思想及方法的总结 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！