河北省唐山市开滦第二中学高中数学 任意角学案 新人教A版必修.doc

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 任意角学案 新人教A版必修4【学习目标】理解任意角以及象限角的概念【重点难点】掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法； 【学习内容】问题情境导学实例（1）当钟表慢了（或快了），我们会将分针按某个方向转动，把时间校正准确。（2）在体操或跳水比赛中，运动员作出转体两周、向前翻腾两周半等动作。一、角的概念的推广？想一想1：实例（1）中调整时间的过程中，分针转动的角度的有何不同？填一填1：我们规定，按_时针方向旋转形成的角叫做正角，按_时针方向旋转形成的角叫做负角，如果一条射线没做任何旋转，我们称它形成了一个_角。思考1：实例（2）中的运动员转体多少度？二、象限角？想一想2：把角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，旋转该角，则其终边（除端点外）可能落在什么位置？填一填2：在直角坐标系中研究角时，如果顶点与_重合，角的始边与_ 重合，那么角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。如果角的终边在_上，就认为这个角不属于任何象限。思考2：（1）锐角、第一象限角、小于的角三者有何不同？三、终边相同的角的表示？想一想3：在直角坐标系中，标出角的终边，你有什么发现？它们有怎样的数量关系？:填一填3：所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合_ _即任一与角终边相同的角，都可以表示成_ _的和。思考3：（1）在内与 终边相同的角是多少度？课堂互动探究类型一、终边相同的角及象限角例1：在范围内，找出与下列角终边相同的角，并判断它是第几象限角（1） （2） （3）例2：（1）写出终边在轴上的角的集合2 / 6（2）写出终边在轴上的角的集合变式训练1-1：（1）与角终边相同的角中，求满足下列条件的角。最大的负角；最小的正角 的角（2）写出终边在直线上的角的集合,并把中适合不等式的元素写出来类型二、区域角的表示例3：写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合变式训练2-1：如图，角终边在图中阴影部分，试指出角的范围。xy30o75oO类型三、判断角所在的象限例3：已知为第二象限角，则分别是第几象限角？变式训练3-1已知为第一象限角，则分别是第几象限角？【课堂小结与反思】通过这节课的学习有哪些收获？【课后作业与练习】基础达标1.下列结论正确的是（ ）第一象限角必是锐角 第一象限角必是钝角终边相同的角必相等 相等的角终边位置必相同2. 已知则的终边落在（ ）第一象限 第二象限第三象限 第四象限3.与角终边相同的角是（ ） 4.若角和角的终边关于轴对称，则必有（ ） 5.若是钝角，则是（ ）第二象限角 第三象限角第二象限或第三象限角 第二象限或第四象限角6.与终边相同的最小正角是_7.若将时钟拨快30分钟，则时针转了_度，分针转了_度。能力提升8.已知角2的终边在x轴的上方，那么是()第一象限角 第一、二象限角第一、三象限角 第一、四象限角9. 集合，与集合之间的关系是( ) 10.已知角的终边与角的终边相同，则在范围内终边与角的终边相同的角是_ 11.设集合 ，则_.12.若角满足，角与有相同的始边，且又有相同的终边，那么角_.13.若角的终边落在直线上，写出角的集合；当角时，求角。14.如图所示（1）分别写出终边落在OA、OB位置上的角的集合；（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合。xy45oO30o15.写出与370°23终边相同角的集合S，并把S中在720°360°间的角写出来 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！