江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学 1.4 计数应用题导学案(无答案)苏教版选修.doc
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江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学 1.4 计数应用题导学案(无答案)苏教版选修.doc
江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学 1.4 计数应用题导学案(无答案)苏教版选修2-3一:学习目标1.利用排列组合知识以及两个基本原理解决较综合的计数应用题,提高应用意识和分析解决问题的能力.二:课前预习1. .排列:1不重复; 2有顺序组合:1不重复; 2无顺序 公式: 性质:, 2.有5名男司机、3名女司机,现派3名男司机、2名女司机出发到五个不同的地区去,不同的分配方案种数有 种. 3.4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有 种三:课堂研讨 例1高二某班有30名男生,20名女生,从50名学生中选3名男生,2名女生分别担任班长,副班长,学习委员,文娱委员,体育委员,共有多少种不同的选法?思考:如果分两步解决上面问题,即先从30名男生中选3名男生担任3种不同职务,再从20名女生中选2名女生担任2种不同职务,那么结果为,这样做对吗?为什么?例22名女生,4名男生排成一排(1)2名女生相邻的不同排法共有多少种?备 注- 1 - / 5(2)2名女生不相邻的不同排法共有多少种?(3)女生甲必须排在女生乙的左边(不一定相邻)的不同排法共有多少种?例3从0,1,2,9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数,其中大于13 000的有多少个?思考:在上例中,大于13500的数共有多少个?变式:从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有多少种?例4 有10个奖学金的名额,分给7个班级,每个班级至少1个,有多少种分配方案?课堂检测 1.4计数应用题 姓名: 1让4名男生和4名女生站成一排,其中任何两名女生不能相邻,则共有 种不同的排法.2甲、乙两校各派三名运动员、一名教练员共8人排成一列,其中教练员必须站在正中间,两校的运动员不能相邻,则所有不同的排法种数为 种.3四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有 种课外作业1.4计数应用题 姓名: 1.甲、乙两校各派三名运动员、一名教练员共8人排成一列,其中教练员必须站在正中间,两校的运动员不能相邻,则所有不同的排法种数为 种.2.四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有 种.3.从长度分别为1,2,3,4的四条线段中,任取三条的不同取法共有n种,在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m,则等于 .4.设坐标平面内有一质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方法共有 种.5.书架上有不同的数学书与不同的英语书共7本,现取2本数学书,1本英语书借给3位同学,每人一本,共有72种不同的借法,则数学书与英语书的本数分别为 本. 希望对大家有所帮助,多谢您的浏览!