九(上)配方法解一元二次方程导学案.docx

用配方法解一元二次方程（一）导学案班级： 姓名：教学目标：1知识与技能：（1）理解配方法（2）会用配方法解二次项系数为 1的一元二次方程2、能力培养：（1）会用分类的思想解决问题；（2）归纳总结规律并运用规律解决问题3、情感与态度：学会观察、分析，寻找解题的途径 ，提高分析问题、解决问题的能力 教学重点：用配方法解一元二次方程。教学难点：理解配方法并总结配方法解一元二次方程的规律学习过程：一、复习引入：1、 直接开平方法：一般地，对于形如 x2 = a （a > 0）的方程，根据平方根的定义，可解得 Xi二,X2 =_ 这种解一元二次方程的方法就叫直接开平方法。2、 完全平方式：式子a2± 2ab+b2.叫完全平方式,且a2± 2ab+b2=.、探究新知1、填上适当的数，使下列等式成立:=(x +)=(x - _J_=(y + )=(x + _)_ x2+2x+ x 8x+ y2+5y+ x2+px+当二次项系数为1时，观察一次项系数与常数项的关系可知，常数项应配上一次项系数的平方，就能得到完全平方式2(1) x2=5.2、用直接开方法解下列方程:(x+2)2=5.(3) x2+12x+36=5、典型例题例1 解方程：x2+6x+4=0.归纳总结：用配方法解一元二次方程的步骤：1.2.3. 45.6配方法的定义：四、巩固练习2x -12 x +5 = 0随堂练习1：用配方法解下列方程 x 2-2 x -3 = 0(2)2(3) x = -3 x -12(4) - x +4 x -5 = 0随堂练习2:如图所示，在宽为20m、长为32m的矩形耕地上修筑同样宽的三条570m2，道路应为多宽?道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为五、能力提升用配方法解关于 x的方程：x 2 +2 x -m = 0；六：小结（学习反思）:本节课你收获了什么?课后拓展1 、求证：无论 m 取何值时，代数式 m2 -6m +20 的值都大于零2、当x等于多少时，代数式x2-12x+12有最大值，请求出最大值