小学计数知识学习习题：乘法原理（含答案）.doc

小学计数知识学习：乘法原理习题一答案小学计数知识学习：乘法原理习题二求正整数1400的正因数的个数解 因为任何一个正整数的任何一个正因数(除1外)都是这个数的一些质因数的积，因此，我们先把1400分解成质因数的连乘积1400=23527所以这个数的任何一个正因数都是由2，5，7中的n个相乘而得到(有的可重复)于是取1400的一个正因数，这件事情是分如下三个步骤完成的：(1)取23的正因数是20，21，22，33，共3+1种；(2)取52的正因数是50，51，52，共2+1种；(3)取7的正因数是70，71，共1+1种所以1400的正因数个数为(3+1)×(2+1)×(1+1)=24说明 利用本题的方法，可得如下结果：若pi是质数，ai是正整数(i=1，2，r)，则数的不同的正因数的个数是(a1+1)(a2+1)(ar+1)小学计数知识学习：乘法原理习题三在小于10000的自然数中，含有数字1的数有多少个？解 不妨将1至9999的自然数均看作四位数，凡位数不到四位的自然数在前面补0使之成为四位数先求不含数字1的这样的四位数共有几个，即有0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字所组成的四位数的个数由于每一位都可有9种写法，所以，根据乘法原理，由这九个数字组成的四位数个数为9×9×9×96561，其中包括了一个0000，它不是自然数，所以比10000小的不含数字1的自然数的个数是6560，于是，小于10000且含有数字1的自然数共有9999-6560=3439个小学计数知识学习：乘法原理习题四用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？分析与解：组成一个三位数要分三步进行：第一步确定百位上的数字，除0以外有5种选法；第二步确定十位上的数字，因为数字可以重复，有6种选法；第三步确定个位上的数字，也有6种选法。根据乘法原理，可以组成三位数5×6×6180（个）。小学计数知识学习：乘法原理习题五从甲城到乙城有3条不同的道路，从乙城到丙城有4条不同的道路，那么从甲城经乙城到丙城共有多少条不同的道路？解：4×3=12（条）答：从甲城经乙城到丙城共有12条不同的道路。小学计数知识学习：乘法原理习题六1、三位小朋友每两人通一次电话,一共通了多少次？2、在一次聚会上,小刚遇见了他的5位朋友,他们彼此握了一次手,他们一共握了多少次手？3、校运动会上,四年级有5人参加乒乓球单打比赛,每人都要和另外4人比赛一场,一共要比赛多少场4、小红和她的爸爸,妈妈,弟弟去公园玩,每次选2人进行合影留念,有多少种不同的选法?5、某旅行社推出"五一"黄金周的旅游景点为:桂林,花果山,周庄,苏州园林,南京中山陵.小红家想选择其中的两个景点游玩,他们家一共有多少种不同的选择方案?6、有5位同学,如果每两人互赠一件礼物,共需多少件礼物?小学计数知识学习：乘法原理习题七一个小组有6名成员，召开一次座谈会，见面后，每两个都要握一次手，一共要握多少次手？解：5×6÷2=15（次）答：一共要握15次手。小学计数知识学习：乘法原理习题八变速自行车主动车轴上有48、36、24三种齿数的轮子，后轴飞轮有36、16、12、24四种齿数的轮子，变速车共有多少种不同的速变？解：3×4=12（种）答：变速车共有12种不同的速变。小学计数知识学习：乘法原理习题九从甲城到乙城有3条不同的道路，从乙城到丙城有4条不同的道路，那么从甲城经乙城到丙城共有多少条不同的道路？解：4×3=12（条）答：从甲城经乙城到丙城共有12条不同的道路。 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！