地理信息系统空间度量算法.doc

第六章空间度量算法内篆古师范丸学地理信息糸统专业空间分析:指用于分析空间目标的一系列技术处理，其目的是:(1)描述与认知空间数据分布特征，如点线面的空间分异状况;(2)解释空间现象与空间模式的形成机理，如城市土地利用变化研究;(3)调控在地理空间上发生的事件，如水资源的合理配置;(4)预测预报，如洪水的预测预报。空间分析的主要方法(1)基于地图的空间图形分析,如GIS中的缓冲区、叠加分析、数字高程棋型，数字地面棋型夸;(2)空间动力学分析，有城市扩张模型(驱动力等)、空间价格竞争棋型(区位优势)、空间择位棋型(中,地夸)；(3)空间借息分析，是指根据数据或统计方法班立的棋型，如空间聚类、空间自相关. 回归棋型等。实际上，同一种空间分析方法和棋型可以归属于不同的类型。例如，中地属于空间信息分析棋型，但中，地的形成又迫求那I务距离最短的动力学机制，可归属于空间动力学模型。查询和定位空间对象，并对空间对象进行量 算足GIS的基本功能之它是GIS进行高层次 分析的基础。在GIS中，为进行髙层次分析，往 往需要查询定位空间 对象，并用一些简单的量测 值对地理分布或现象进行描述，如长度、面积. 距离等。实际上，空间分析首先始于空间查询和形和属性的互查是最常用 的査询,主耍有两类:1、按属性估息的耍求来査询定位空间 位置, 称为 “属性如在中国行政区划上查询人 口大于4000万且城市人口大于1000万的省有哪些？称为SQL查询.2、根据对象的空间位置査询有关的属性估息, 称为形查属性” o如一般的GIS软件都提供U “INFO”工具,让用户利用鼠标,用点选.画线.矩形、圆.不规贝!）多边形等工* 选中 地物，并显示所查询对象的属性列农，可进行有关统计分析。1、基于空间关系查询空间实体间 存在多种空间 关系，包括拓扑. 距离. 方位等。如查找满足下列条件的城市:在京沪线的歩部；距离京沪线不超过50公里； 城市人口大于100万；城市 区域面积5000平方公里.空间查询简单的 点线面相互关系拓扌卜査询包括:面面査询:如与某个多边形相 邻的多边形有哪些;面线査询:如某个多边形內 包含哪些线；面点查询:如 某个多边形內有哪些点状地物;线面查询:如某条线经过的多边形有哪些;线线查询:如与某条河波相连的支波有哪些；线点查询:如某条道路上辛哪些桥梁，某条输电线上有哪些变电站； 点面查询:如某个点落在那个多边形内；点线査询:如某个结点 由哪些线相交而成；2、基于空间关系和属性特征查询传统的SQL并不能处理空间查询，对GIS而言，殊要对SQL进行扩展，主要包括空间数据与属性数据的匹配等息足GIS待有的一种查询功能，适种查询利用地理编码，输入街道的门牌号，就可以知道大或的位置和所在的街区。它对空间分布的社会. 经济调查和统计很序r轉助，只要在调查表中添加了地 址，GIS就可以自动地从空间位置的升度来统计分析各种经济社会调查资料。另外，这种查询也经常用于公用事业管理，事故分析夸方面，如邮政、通讯.供水、供电.治安、消防、医疗夸领几何量算1.长度线状物体的长度是最基本的形态参数之一，在矢量 数据格式下，线由点组成，线状物体表示为一个坐标申 (XP Y.), 而线长度可由两点间直线距离相加谒到。则线 状物体长度的计苏公式为：n門一1L = »严 X 輕+1 -兀）2 +（却一近.）2冃？=0s H absin 0s H bhs H Js(s a)(s b)(s c)2(coie + cot9)SIQ + 0 + C)二维三角形示例若vO、vl、v2是逆时针排列，面积是正数；反之为负。2.面积多边形的面积是一个董耍指标。多边形边界可以分 解为上下两半，其面积就是上半边界下的积分值与下 半边界下的积分值之差。设面状物体的轮廓边界由一 个点的序列PJXj, yx), P2( x2, y2), Pn (xn, y表示 ,其面积为：%x+1积面2.+ z z1A -sS=S2-SlXi兀+1x+1S1 =(x2-x 1 )(y 1 +y2)/2+ (x3-x2)(y2+y3)/2 +(x4-x3)(y3+y4)/2 + (x5x4)(y4+y5)/23.弯曲度耍参数，它定义为曲线长度与曲线的两个端 点之间长度的比值，即：观测的路径长度起点到终点的直线距离4.翼心量算分两种情况：块均质木1）面状目标的可以理解为多边形内的平衡点，正如 块披悬挂桎来的平衡点。000面状目标鱼心可以通过计苏樺形鱼心的平均值而傅到。将多边形的各个顶点投影到X轴上，就耀到一系列樺形（如图）确定了基个多边形的査心。设多边形的顶点序列（旺，yj按顺时针编码，则其董心的计算公式为：Xg二工纭3工4工巧4A其中，X 和 巧是第i个樺形的丢心的x坐标和y坐标,4足樺形的面积。它们由下式傅到:、AH(v£ + y><wt2上 Ah (汁 + *+玉 + * )Q王 y) 6 ,捋丄汁+ y王X+V2)UI王)恳2)可理解为其分布中心。其:心计苏方法是取离散标的加权平均中心，它是离散标保持均令分布的平衡点。计苏公式为：Xg 二其中，i为离散目标物，Wj为该目标物权伍。斗与斗为其坐标。5.形状量算当 把城市作为单个面状 目 标看诗时， 可以直接使用 面状目 标的形状系数，如形 状率、圆形率、紧凑度等，这些指标计算较 简单，但只反映抽象的形状；当把城市作为面状 目 标的集合看待时 ,可以使用放射状指数、标准面积指数等 形状系数，这些指标计算校复杂，但反映 了城市内部的具体联系。在多数指标中， 都以圆形作为城市的标准形状。1) 形状比(FORM RATIO)形状比二A/L?其中，A为区域面积,L为区域最长轴的长度。该指标并岂反映城市的带状特征，城市的带状特 征越明显则形状比越h。显無，如果城市为狭 长带状分布，其长轴两端的联系是不便捷的。2) 伸延卒(ELONGATION RATIO)伸延卒二L/ L式中，L为区域瑕长轴长度，L，为区域般短轴 长度。该指标反映城市的带状延伸程度，带状延 伸越明显则延伸卒越大，反映城市的离散程 度越大。3) 紧凑度(COMPACTNESS RATIO)紧凑度有三个不同 的计苏公式。 公式1: 紧凑度二2忌/ P 其中，A为面积，P为周长。该指标反映城市的紧凑程度，其中圆形区区域，其离散程度越大则紧凑度越低。其它形状的3)紧凑度指数(COMPACTNESS INDEX)公式2: 紧凑度指数二A/A，其中，A为区域面积,A，为该区域最4、外接圆面积。该指标同样认为圆形区域最紧凑，其紧凑 度为1。在计算中采用最小外接圆面积作为衡量城市形状的标准。3)紧凑度(COMPACTNESS RATIO)公式3: 賤凑度二1. 273A/L2其中，L为最长轴长度，A为区域面积O 该指标也认为圆形为标准形状，但它只考虑最长轴长度,只能概略地反映城市形状。4) 放射状指数(RADIAL SHAPE INDEX)放射状指数有两个不同的计算公式，较常使 用的计算公式为：”放射状指数二£|（100必/£仏）一（100/）丨i=1=式中，dj是城市中心到第匚地段戒小区中心的 距离，n为地段或h区数量。这一指标不单纯淫从抽象的形状入手，而是 综合了城肃内部各小氏的位置特征。通过距离 （ 可以结合时间、阻力等线路因素）反映城市中, 与区内各部分之间的具体联系。5）标准面积指数4cAS二丄4"式中：S为标准面积指数；A为区域面积；As为与区域 面积相等的等边三开形面积。该指标把等边三珞形作为标准形状。计算时，先 换算出等边三开形，把等边三沖形叠置在区域范03上 , 求出区域范围与等边三片形的交与并的面积，计尊 交与并的面积的比值S, 0<S<lo标准面积指数能反映城市形状的破碎程度。城市形状 越破碎，则其与等边三珞形的 交集越小而并集越大， 所以其比值缝小。不过，通常认为圆才是真正的紧凑 形状，而并不是等边三开形。