数学:第二章《点、直线、平面之间的位置》测试(3)(新人教A版必修2).doc
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数学:第二章《点、直线、平面之间的位置》测试(3)(新人教A版必修2).doc
(数学2必修)第二章 点、直线、平面之间的位置关系 综合训练B组一、选择题1 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且侧棱垂直于底面)高为,体积为,则这个球的表面积是( ) 2 已知在四面体中,分别是的中点,若,则与所成的角的度数为() 3 三个平面把空间分成部分时,它们的交线有() 条 条 条 条或条4 在长方体,底面是边长为的正方形,高为,则点到截面的距离为( ) A B C D 5 直三棱柱中,各侧棱和底面的边长均为,点是上任意一点,连接,则三棱锥的体积为( )A B C D 6 下列说法不正确的是( )A 空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;B 同一平面的两条垂线一定共面;C 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;D 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 二、填空题1 正方体各面所在的平面将空间分成_部分 翰林汇2 空间四边形中,分别是的中点,则与的位置关系是_;四边形是_形;当_时,四边形是菱形;当_时,四边形是矩形;当_时,四边形是正方形 3 四棱锥中,底面是边长为的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,则二面角的平面角为_ 翰林汇4 三棱锥则二面角的大小为_ 翰林汇5 为边长为的正三角形所在平面外一点且,则到的距离为_ 翰林汇三、解答题1 已知直线,且直线与都相交,求证:直线共面 2 求证:两条异面直线不能同时和一个平面垂直; 3 如图:是平行四边形平面外一点,分别是上的点,且=, 求证:平面数学2(必修)第二章 点、直线、平面之间的位置关系 综合训练B组参考答案一、选择题 1 C 正四棱柱的底面积为,正四棱柱的底面的边长为,正四棱柱的底面的对角线为,正四棱柱的对角线为,而球的直径等于正四棱柱的对角线,即, 2 D 取的中点,则则与所成的角3 C 此时三个平面两两相交,且有三条平行的交线4 C 利用三棱锥的体积变换:,则5 B 6 D 一组对边平行就决定了共面;同一平面的两条垂线互相平行,因而共面; 这些直线都在同一个平面内即直线的垂面;把书本的书脊垂直放在桌上就明确了二、填空题1 分上、中、下三个部分,每个部分分空间为个部分,共部分2 异面直线;平行四边形;且3 4 注意在底面的射影是斜边的中点 5 三、解答题 1 证明:,不妨设共面于平面,设 ,即,所以三线共面2 提示:反证法3 略 希望对大家有所帮助,多谢您的浏览!