初二数学整式的乘法与因式分解单元测试卷(A卷).docx

整式的乘法与因式分解单元测试卷（A卷）说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处本卷满分100分考试时间90分钟一.选择题：（每小题3分，共30分）1 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）AX X(Cl - b) = UX-bxC、x2-l = (x + l)(x-l)2分解因式hl得()BX X2 - + y2 =(X-I)(X+ l) + y2DX ax + bx + c = X(Cl + b) + cA、(x2 +l)(x2 -1)C、(X-I)(X+ l)(x2 +1)B、(x + l)2(x-l)2D、(X-I)(X+ I)33. 一个多项式分解因式的结果是（b3 + 2）（2 -）,那么这个多项式是A、胪一4B、4一胪C、26+44.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）AX +（-b）BX 5/?7 20/JiH C、 ）厂5如果9" + U+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A、15B、±5C、306.下列各式不能继续因式分解的是B、X2-y2c、(-y)27下列多项式：16XJ(x+l)i-4 (x+l)3+4x2分解因式后，结果中含有相同因式的是（A、B、(X-I)C-4 (-l)+4一 4f+4xTC、8.已知多项式2x2 +bx + c分解因式为2（x一 3）（X +1）,则b、C的值为)D、-b6-4D、-X2+9D、±30()DX a2 +2aD、)B、b = -6s c = 23/49从边长为d的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲）, 然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的而积，可以验证成立的公式为A. a* 2 -h2 =(a-b)2B. ( + b)2 =Cr +2ab + h2C. (a by = Cr -2ub + b'D a2 -b' = a + b)(a-h) ABC 的三边满足 a=-2bc=c：-2ab,则 AABC 是(A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形二.填空题（每小题3分，共24分）11. 因式分解：（Ay）一1=12. 多项式x(4) SXy-X2 -16>2+, + 2x + 1,x3兀 一 1IX-x-2的公因式是.13若c+2（m-3）x+16是完全平方式，则m二(3) y3-4y2+4y14.已知正方形的而积是92+6xy + y2 （x>0, y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数(5) 2/h(a-h)-6n(b-a)(6) 81-18(67 + 4) + + 4)220. （8分）求证：无论扒y为何值，4-12x + 9y2+30y + 35的值恒为正。21. （8分）已知错误!未找到引用源。是AABC的三边的长，且满足错误!未找到引用源。的形状。22. (8分)已知错误!未找到引用源求错误!未找到引用源。的值。23. (10分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：l+.¼H-. (+1)+.y(.y+1)=(1+x) 1+x+x Cr÷ 1)= (l+,)71+jv)二(1+A(1) 上述分解因式的方法是,共应用了次.(2) 若分解1+y(a÷1)+-y1)5+ aa÷1)201°,则需应用上述方法次，结果是分解因式：1 JrXirX(.÷ 1) + AT(.Y+1)=+, + A*(.Y÷ 1) -，(/?为正整数).试判断此三角形5/4答案一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）15 CCBDD6-10. CCDDA二 填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11. (Ay+ 1)(Xy 1)12. x + 113. 7 或T14. 3x + y15加(/2)16. Uh (3b+a)17. m(m +2)伽-2)45.8 80三、解答题(本大题共5小题，共46分)19、解：(1) 4m2 + 2mn + /?2 = (2m + /?)242(2) 3x- 12x3 = 3x(1 -4) = 3x(1 + 2)(1 -2x).(3) y3-4y2+4y = y(y2 -4y + 4) = y(y-2)2(4) SXy-X2 - y2 =-(x' -8xyf + 16y2) = -(x-4y)2。(5) 2m QLb) -6/1 (b-a) = 2m(a b) + 6n(a -Z?) = 2(a-b)(m + 3n) Q(6) 81-18( + 4) + (6/ + 4)2 =9-(g + 4)2 =(5-)2.4x2-12x + 9y2+30v + 35 = (4x2-12x + 9) + (9y2+30y +25) + 120、证明：?= (2x-3)2+(3y+5)2+l不论禺y取何值,(2x-3)2>0i(3y + 5)20, (2x-3)2+(3y + 5)2+l恒为正。21.解:a1 +2b1 +C2 一2b( + c) = (/ -2" + b') + (庆-2bc + C2) = (a-b)2+(b-c)2 =0 所以-b = 0"-c = 0,可得a=b,b = c.所以a = b = c,所以这个三角形是等边三角形。22、解：La3b + a2b2+-ab3=-ab(a2 + Iab + b2) = -ab(a+b)22 2 2 2a + b = 2, (Ib = 2 时 Jjjj 式二X 2 X 2 = 2 当"23/423、(1)提取公因式法两次(2) 2010 (I + %)2011(3) 1+x(a+1)+x(+1)'+ JV(A+1)= (l + x)l + x+(l + x) + (l + x)2+ + x(l + x)n, = (1 + )1 + - + (1 + x) + (1 + x)2+ + x(1 + x)2 = (1 + )W15因式分解：22-4=16因式分解：3ab2a2b=17.分解因式ZM3 - 4m = .18.7.292-2.712 =:2.8×8 + 7.6×80.4×8 = 三、解答题（本部分共5题，合计46分）19. （12分）把下列各式因式分解