高中物理公式推导(完全弹性碰撞后速度公式的推导).docx

高中物理公式推导一完全弹性碰撞碰后速度的推导1、简单说明：ml、m2为发生碰撞的两个物体的质量，v1、V2为碰撞前 ''ml、m2的速度，V1、V2为碰撞后ml、m2的速度。2、推导过程：第一，由动量守恒定理，得m1v1m2v2m1v1m2v2（i）第二，由机械能守恒定律，得12121'21 23 m1V13 m2v2m miv15 m2V2令km2 / ml , (1)、两式同时除以ml ,得''v1kv2v1kv2(2,2'2' 2v1kv2v1kv2Vi-Vi k V2 -V2ViViV1-V1kv2V2 V2V2(6)将(5)式代入(6)式，得(7)ViViv2 V2联立（5）、（7）两式，将Vi、V2移到方程的左侧，则有''Vi kV2Vi kV2(8)（1）若m1m2,则有(9)Vi - V2-Vi V2由(8) - (9),得k i v2 2Vlk-i v2k-iV2iV22m2/mi -iv2 Vi V22 m2/mi im2/mi i2mim2 - miv2 Vi V2m2 mlm2 ml(i0)V或者22 m1Vlm2 - m v2mi m2(i0)由(8) +k* (9),得k 1 v11 k v1 2kv2vi1 k 2kvik 1 k 11 m2 / m12m2/m1v1v1 v21m2/m11m2 / m1 1m1m22 m2（11）（11）v1v1v2m1m2m1m2m1 m2 v1 2 m2 V2v 或者1m1m23、意外收获：第一，物理公式推导过程中，为了避免未知量过多引起混淆，可以适当地选取某个量来代替这些量；第二，在物理学中，我们应该充分利用数学公式来进行简化；第三，我们推导出的碰撞后速度公式是一种普适的公式，我们可 以根据具体的情况进行简化，比如：ViV2'V2V1也就是说，当两个质量相同的物体发生弹性碰撞，那么，这两个物体 将会交换它们的速度；(2)若V20 ,则有m1 m2 v1vim1m22 m1V1v2m1 m24、注息：需要指出的是，物理公式的推导并不仅仅是为了让大家记住公式， 其根本目的是培养大家的物理思维模式，以便大家能很好地应用物理 知识来解决所遇到的问题！