工程光学习题答案第七章_典型光学系统___郁道银.docx

第七章典型光学系统1一个人近视程度是 -2D （屈光度），调节范围是8D，求:（1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。1解： R2（1/m）lrlr = -0.5m A =R - PA =8DR- -2DP = R A = -2 -8 二-10D1 1l p0.1mp P 101 D =二 f - -1m r Jr D - -1DIr 1m A 二 R -PA =8DR 二-1DP JR - A = -9D11 p0.11m950 mm，像距离眼（2）线视场；（3）2 一放大镜焦距 f'25mm，通光孔径 D =18mm，眼睛距放大镜为睛在明视距离250mm，渐晕系数为k = 50%，试求（1）视觉放大率;17物体的位置。eye已知：放大镜 f = 25mmD 放=18mmP = 50mmP _丨=250mmK =50%求：r 2y I 解:2525=10 12=9由K =50%可得:tg D放2P二 18 =0.182* 50tg rtg -0.18 tg '盲 “02tg =/. y = Dtg = 250* 0.02 = 5mm2y = 10mm方法tg,” =0.18y 二 250* tg - 45mmI = -200 mmfe=250mm:. I = -22.2mmJ = 200I 22.2-9X2y =10mm D =P -1I 二P D =50 250 一200mm-200 I251 1 _ 1 I 一| 一 fI = 22.22 mm3显微镜物镜的垂轴放大率为一：二-3x，数值孔径NA =0.1，共扼距L = 180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距f； = 25mm。(1) 求显微镜的视觉放大率。(2) 求出射光瞳直径。(3) 求出射光瞳距离(镜目距)。(4) 斜入射照明时，=0.55m，求显微镜的分辨率。(5) 求物镜的通光孔径。(6) 射物高2y =6mm，渐晕系数k =50%，求目镜的通光孔径。已知:显微物镜二-3XNA =0.1 共轭距L = 180mm物镜框为孔径光阑fe =25mm十廿10X500NA500* 0.11.67mm30由物镜成象关系l(-1) T =180l = -45mmJ，=135mmlz _ -(l fe ) _ -160mm1 1 1lZ 25160lZ =29.62mm道威判断05NA竺吗m =2.7550.1目镜的lz2962-0.185-160 2y =6mmd¥0.185= 9.02mm2y =18mmK =50% 时+，189036tg0.362* f；250目=2lZ *tg .=2* 29.62* 0.36=21.33mm4 欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长 = 0.00055mm，斜入射照明，问:(1)显微镜的视觉放大率最小应多大？(2)数值孔径应取多少适合？视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明的大小= CL4NA = zr san K = 0.5 sin ii 0.5 =Di 2san & = tan a =-HOD=>0.5Zf= Z)/2 =>£> = ?= 25沪r5.有一生物显微镜，物镜数值孔径NA =0.5，物体大小2y=0.4mm，照明灯丝面积 1.2 x21.2 mm ,灯丝到物面的距离 100mm采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。已知 NA =0.52y=0.4 灯丝面积 1.2 x 1.2 mm2灯丝到物面的距离 100mm临界照明聚物解:(-1) I =100求：f聚和通光孔径f 聚=18.75mmu =30I = -75 mm => ”,J =25mm111=IIflNA= nsinusinu = 0.5D =2*1 *tg30 =2*25*tg30 -28.86mm6为看清4km处相隔150mm勺两个点（设 1 = 0.0003rad ）,若用开普勒望远镜观察，则:1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；（2）若筒长L =100 mm，求物镜和目镜的焦距；（3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；（4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径；（5）视度调节在_5D （屈光度），求目镜的移动量；（6）若物方视场角2y =8求象方视场角；（7）渐晕系数K =50%，求目镜的通光孔径。已知：I - _4000 m； - -150mm解:150mm3.75*10 “( rad)4* 1000* 1000mm有效放大率r=600.00033.75*10=8工作放大率=1624X(f e)二 L =100mmf；Ia j fo = 88.89mmfe =11.11mm1111 11FIzIz_ feIz "11.11100:DD = 2.3* 8 =18.4mm2.3对于R=5DIR =200mm Iz - -100fe =11.11求IzIz =12.5mm1=2.5 200 - ：1 =212.5-：1代入公式1 1 1厂整理得：冷2 -201.39冷 123.4 =0.计=0.62mm对于 R = -5DI r = -200mm|/ 二 -(200 -12.5) = -18.75tg 1 1 1iff | e111 1 1 厂一石 二 一 18.75 "11.11I - -10.488mm：2 =11.11 -10.488 = 0.62mmtg . =8 * tg 4 =0.55942- 58.44 K =0.5F。目=2* IZ *tg,” =2* 12.5*0.5594 =13.985mm7. 一开普勒望远镜，五经焦距f0 = 200mm,目镜的焦距为fe=25mm,物方视场角2 . =8 ,渐晕系数K =50% ,为了使目镜通光孔径 D = 23.7mm ,在物镜后焦平面上放一场镜 ，试：(1) 求场镜焦距；hZo *tg4 = 200* tg4 =13.98mmhz0.5* D目l =164.1mm孔阑 物F1 (F2)iAu .Jrf一fef 场 164.1200-lJ1(2) 若该场镜是平面在前的平凸薄透镜，折射率n =1.5,求其球面的曲率半径。 f场=9.14mm1 0.01190.14ri =0.011n n n - n=丨 丨 r代入求得：其中丨=gn = 1.5丨=90.14n =111.511.590.14： rr = /5mm9. 一个照明器由灯泡和聚光镜组成,已知聚光镜焦距 = 400mm，通光孔径D二200mm，要求照明距离为5m远直径为3m的圆，试问灯泡应安装在什么位置。已知:求丨解:-丨 -丨丨二-357.14mm10015001 1 11 1 1丨一丨一-357.14 丨 400丨-188.679mm、一V°-14. 开普勒望远镜的筒长 255mm= -8 ， 2=6 ， D" = 5mm，无渐晕，(1 )求物镜和目镜的焦距；(2) 目镜的通光孔径和出瞳距；(3) 在物镜焦面处放一场镜，其焦距为f = 75mm，求新的出瞳距和目镜的通光孔径;(4) 目镜的视度调节在 _4D (屈光度)，求目镜的移动量。»8解得严=200mmf=25mmD" D物=-D =8 5 = 40mm。目=2 (225tg) = 28.6mm2hi = f物 *tg =200 tg3 = 10.48mm20由三角形相似得：* x y 匚x + y = 200有大三角形相似得：D目20 _ 2x y f目。目=28.58mmP - -225f目二 25mmP齐fA = 131.23mm y = 68.77mmD目202131.23 一 68.77 25P = 28.125mmI a - y -68.77丄丄丄 匚-匸I场1 1 1 I =Ia 68.7775tg虹 _ 10.48 Ia - 827.889-0.0126587D目=2 (-Ia f目)tg =2 (827.889 25) 0.0126587 = 21.59mm物镜经场镜成像经目镜成像1 1 1丄丄二丄l 120mml；2007512 = 54.145-25 = 95mmlz 95125P = l2 = 19.79mm x 一竺-S ,2.5mm1000 1000卜6x的开普勒望远镜，求组合后系统15. 一透镜焦距f30mm，如在其前边放置一个的像方基点位置和焦距，并画出光路图。)解:h1 二"h2f3'求得:f' - -180 (mm)|H '二 f3' (_f') =30 180 =210 (mm)If ' = 30 (mm)答：组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。其光路图如下所示: