江苏省高邮市界首中学高一数学 第2课时 弧度制导学案.docx
-
资源ID:12751648
资源大小:84.74KB
全文页数:4页
- 资源格式: DOCX
下载积分:2元
快捷下载
会员登录下载
微信登录下载
微信扫一扫登录
友情提示
2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
|
江苏省高邮市界首中学高一数学 第2课时 弧度制导学案.docx
.江苏省高邮市界首中学高一数学导学案:第2课时 弧度制【学习目标】1、理解弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算,熟记特殊角的弧度数;2、了解角的集合与实数集R之间可以建立起一一对应的关系;3、掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用。【学习重点】:使学生理解弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算。【学习难点】:弧度的概念;弧度制下的弧长公式。【预习内容】:1、同学们在初中已经学习过了角的度量,那么是怎么规定角的?规定:周角的为度的角,这种用度来度量角的单位叫做角度制。2、用角度制可以表示任意角,但对于一些角表示起来并不是非常方便,如:等,所以在科学研究中好经常采用另一种制度弧度制。【新知学习】:弧度制的定义:我们称的正角为弧度的角,即我们把长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做弧度的角。为了方便,只要不引起误解,用弧度表示角的大小,可以省略单位。角的弧度数求法:思考:1、圆的半径为,圆弧长为、的弧所对的圆心角弧度数分别为多少?2、若圆的半径为,圆心角所对的圆弧长为(圆的周长),则的弧度数就是_如果半径为r的圆的圆心角所对的弧长为l,那么l,r之间存在的关系是:_|_;这里的正负由角的_终边的旋转方向_决定正角的弧度数是一个_正数_,负角的弧度数是一个_负数_,零角的弧度数是_0_角度与弧度的换算:角度化弧度弧度化角度 2 rad_ rad_rad1=弧长公式:在弧度制下,弧长公式和扇形面积公式又如何表示?(其中表示所对的弧长),所以,弧长公式为扇形面积公式:扇形面积公式为:说明:弧度制下的公式要显得简洁多了;以上公式中的必须为弧度单位【新知应用】例1、把下列各角从弧度化为度:(1); (2)3.5; (3)-。例2、把下列各角从度化为弧度: (1)252°; (2)-11°15; (3)-150°。例3、用弧度制表示:(1)终边在轴的正半轴上的角的集合; (2)终边在轴上的角的集合;(3)终边在直线上的角的集合; (4)终边在坐标轴上的角的集合。例4、将下列各角化为的形式,并判断其所在象限。(1); (2); (3)例5、已知扇形的周长是8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积。例6、(1)已知扇形的圆心角为,半径,求弧长及扇形面积。(2)一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积。变式:已知扇形的面积为S,当扇形的圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小?此时最小值为多少?例7、如图,扇形的面积是,它的周长是,求扇形的中心角及弦的长。【课堂回顾】1弧度制的定义;2弧度制与角度制的转换与区别一些特殊角的度数与弧度数的对应表:0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°01、牢记弧度制下的弧长公式和扇形面积公式,并灵活运用;2由将转化成,利用这个与的二次函数关系求出扇形面积的最值。;4