中考数学复习专题：规律探索题.docx

学习必备欢迎下载中考复习专题：规律探索题类型一数式规律探索1. 古希腊数学家把 1，3，6，10， 15，21，叫作三角形数，其中 1 是第 1 个三角形数， 3 是第 2 个三角形数， 6 是第 3 个三角形数，依此类推，第 100 个三角形数是 _2. 将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：则 2017 在第 _行111111111113. 请观察下列等式的规律： 1×32(13)，3×52(35)，5×72(57)，11 1111117×92(79)，则 1×33×55×799×100_4. 观察下列各式的规律：(x1)(x1)x21(x1)(x2x1)x31(x1)(x3x2 x1)x41可得到 (x1)(x7x6x5x4x3x2x1)_；一般地 (x1)(xnxn1 x2x1)_类型二图形个数规律探索学习必备欢迎下载5. 刘莎同学用火柴棒依图规律摆六边形图案，用10086 根火柴棒摆出的图案应是第 _个第5题图6. 如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第 10 个图形中小圆点的个数为 _第6题图7. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 3 个菱形，第个图形中一共有 7 个菱形，第个图形中一共有 13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为_个第7题图8. 如图，自左至右，第 1 个图由 1 个正六边形、 6 个正方形和 6 个等边三角形组成；第 2 个图由 2 个正六边形、 11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第3 个图由 3 个正六边形、 16 个正方形和 14 个等边三角形组成； ；按照此规律，第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为 _第8题图学习必备欢迎下载类型三图形循环规律探索9. 等腰三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 A(6，0)，点 B 在原点， CACB5，把等腰三角形ABC 沿 x 轴正半轴作无滑动顺时针连续翻转，第一次翻转到位置，第二次翻转到位置，依此规律，第15 次翻转后点 C 的横坐标是 _第9题图10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(1，1)，B(1，1)，C( 1，2)，D(1，2)，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位的速度按逆时针方向沿四边形 ABCD 的边做环绕运动；另一动点 Q 同时从点 C 出发，以每秒 3 个单位的速度按顺序针方向沿四边形 CBAD 的边做环绕运动，则第 2017 次相遇点的坐标是_类型四图形递变规律探索11. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 S1，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积学习必备欢迎下载标记为 S2，按照此规律继续下去，则S9 的值为 _第 11题图12. 如图， MON60°，作边长为 1 的正六边形 A1B1C1D1E1F1，边 A1B1、F1E1 分别在射线 OM、ON 上，边 C1D1 所在的直线分别交OM、ON 于点 A2、F2，以 A2F2 为边作正六边形 A2B2C2D2E2F2，边 C2D2 所在的直线分别交 OM、ON 于点 A3、F3，再以 A3F3 为边作正六边形 A3B3C3D3E3F3，依此规律，经第 n 次作图后，点 Bn 到 ON 的距离是 _第 12题图