分式1-2课时.doc

株洲市外国语学校八年级数学学案第2章 分式 第1课时 分式 1 株洲市外国语学校八年级数学学案 【学习目标】1、 认识分式，理解分式的概念，分式有意义的条件和分式的值；2、 体会运用类比联想的学习方法。【旧知回顾】 1. 和 统称整式.2.下列式子中哪些是整式？哪些不是整式？5x7，3x 21，5， ，.【新知学习】 1、 填空： （1）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是_元； （2）一块梯形木板的面积为6，如果梯形上底是,下底是，那么这个梯形的高是_； （3）两块面积分别为亩，亩的稻田，分别产稻谷，这两块稻田平均每亩产稻谷_。 分式的概念：一般地，如果分别表示两个整式，并且中含有字母，则代数式叫_，其中叫做分子，叫做分母。2、思考1：单项式与多项式统称整式，那么整式与分式有何区别？ 答：完成下列问题（填空）：1长方形的面积是10cm2，长为7cm，宽为_cm；长方形面积为S，长为a，宽为_；2把体积为200cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，水面高度为_cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_；3甲地到乙地的路程是20千米，某人用 (t+3)小时走完全程，那么他的速度是_千米/时思考2：在上面3个问题的答案中，指出哪些是分式？为什么？分式有:理由是： 思考3：分式中的分母B应满足什么条件?_。【经典例题】例1.填空：（1） 当_时，分式有意义；（2） 当_时，分式无意义；（3） 当_时，分式的值为0.例2求分式的值。（1）；（2）【巩固练习】1.填空：（1）当x_时，分式有意义；（2）当b_时，分式有意义；（3）当x_时，分式有意义；（4）当x_时，分式有意义。2下列式子中的字母应满足什么条件时它的值为0？ （1）_；（2）_。【自我检测】1指出下列各式是整式还是分式（把番号填在相应的横线上） 。整式有：_；分式有：_。2列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为_公顷；（2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为_；（3）一辆汽车行驶千米用小时，它的平均速度为_千米/时，一列火车行驶千米比这辆汽车少用t小时，它的平均车速为_千米/时。3下列分式中的字母应满足什么条件时分式有意义？（1） _；(2) _；（3）_；（4）_。4当x分别取什么值时，分式的值为0？（1）_； （2）_；（3） _；（4）_。【拓展延伸】1、 当x为何值时，分式的值为零？2、当x为何值时，分式的值为1？ 【总结分享】1、我学到了：2、我发现了：3、我的困惑： 第2课时 分式的基本性质 （1）【学习目标】1、 会根据分数的基本性质类比推导分式的基本性质2、 理解分式的基本性质，并学会运用分式的基本性质，自己探求分式变形及其中的符号法则；为以后的约分，通分及运算奠定基础。【新知学习】 （阅读书P23-）（1），的依据是什么？依据分数的_性质； 分数的基本性质是：一个分数的分子分母同乘（或除以）一个_的数，分数的值_；（2）你认为分式（）与相等吗？_；与呢？_；结论：分数的基本性质同样使用于分式，即：分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值_.用字母表示为：， （C0）【典型例题】例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1） （C0）_（2） _（3）_ （4）_例2填空（你能说明理由吗？试试看）（1）， （2）；（3）， （4） 例3不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含有负号： 总结：要使分式的分子和分母都不含“”号，又要保持分式的值不变，只要根据分式基本性质，分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值_例4不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数：（1） （2）总结：要把分式的分子和分母的系数都化为整数，为了保证分式的值不变，必须根据分式的基本性质，分子、分母同乘以_。例5不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1） （2）总结：对分式而言，其中的分子、分母都是独立的整体，运用变号法则时要特别注意括号的作用。【自我检测】1、对于分式 的变形永远成立的是 ( )A.; B.; C.; D.2、将 中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值 ( )A.不变；B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍3、如果把分式中的和变为原来的,那么分式的值 ( )A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.是原来的 D.不变4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号； ； 5、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数； ； 【拓展延伸】某人骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为v1，下坡速度为v2，求他上、下坡的平均速度为( )A. B.C. D.【总结反思】1、 我掌握的知识点有：2、 我学会的思想和方法有：