贝叶斯网络示例.doc
P(E)0.002AP(M)t0.70f0.0117.2贝叶斯网络的语义贝叶斯网络的两种含义对联合概率分布的表示构造网络对条件依赖性语句集合的编码一设计推理过程贝叶斯网络的语义P(x“,xn) = P(xjparent(xj) . P(xnparent(xn)贝叶斯网络的语义公式计算示例:试计算：报警器响了，但既没有盗贼闯入，也 没有发生地震，同时John和Mary都给你打电 话的概率。解：P(j，mab,e) = P(j|a)P(m|a)P(a卜b厂e) P(b) P(e)=0.9x0.7x0.001 xO.999x0.998 = 0.00062=0.062%7.4贝叶斯网络中的精确推理变量分类:证据变量集E 特定事件e,查询变量X非证据变量集一Y隐变量(Hidden variable)全部变量的集合U二x uE u Y5 已知，一个事件q = JohnCalls = truey and Mary Calls = true,试问出现盗贼的概率是多 少？ 解：P(Xle) = ocP(X,e) = ocSyP(X,e,y) 而P(X,e,y)可写成条件概率乘积的形式。 因此，在贝叶斯网络中可通过计算条件概 率的乘积并求和来回答查询。P(Burgary I JohnCalls = true, Mary Calls = tme)简写为： P(B lj,m) = ocP(B, j, m) = oc ZeSap(B，e, a, j, m)=a ZeZa P(b)P(e)P(alb,e)P(j la)P(mla)=ocP(b) Le P(e) La P(alb,e)P(j la)P(mla) 5QP(b)0.01P(e)0.9980.002+P(alb,e)P(alb，e)0.950.940.06P(e)+P(alb,e)P(albe)PQIa)P(jl a)PQIa)PQIa)0.900.050.900.05c)c)cP(mla)P(ml a)P(mla)P(ml a)0.700.010.700.010.05P(blj,m)的自顶向下的计算过程9 P(B I j, m) = aP(B, j, m) = a LeLaP(B, e, a, j, m)二 oc LeLa P(b)P(e)P(alb,e)P(jla)P(mla)=ocP(b) Le P(e) La P(alb,e)P(j la)P(mla)=ocx0.001x 0.002x(0.95x0.9x0.7 + 0.05x0.05 xO.Ol) + 0.998 x (0.94 x0.9 x0.7+0.06 x0.05 xO.Ol)=ocx 0.0005922411QP（b）0.999P（e）0.9980.002P（al b,e）0.290.000.999P（e）+P（al b,e）+P（alb,e）P（al b,e）PQIa）P（jl a）PQIa）PQIa）0.900.050.900.05c）c）cP（mla）P（ml a）P（mla）P（ml a）0.700.010.700.010.7P( b j m)的自顶向下的计算过程13P(B I j, m) = ocP(B, j, m)二 oc SeSaP(B, e, a, j, m)=a SeSa P(b)P(e)P(alb,e)P(jla)P(mla)=ocP(b) Ze P(e) ZaP(akb,e)P0la)P(mla)=ax0.999x0.002x(0.29x0.9x0.7 + 0.71x0.05 xO.Ol) +0.998 x (0.001 x0.9 x0.7+0.999 x0.05 xO.Ol)=ocx 0.0014919因此，P(Blj, m) = oc <0.00059224, 0.0014919>u <0.284, 0.716>即在John和Mary都打电话的条件下，出现盗贼的概率约为28%。15
