§-3　函数的单调性.doc

增城市中新中学高二级数学学科学案系列学案编号SXBX1FX-03课题名称： §1-3 函数的单调性学习目标：1.函数单调性的概念、判断及证明。2.根据定义证明函数的单调性。核心内容： 函数的单调性学生课前预习模块：1.对函数单调性的理解（1） 函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论,所以求函数的单调区间,必须先求函数的定义域；（2） 函数单调性定义中的，有三个特征：一是任意性；二是大小，即；三是同 属于一个单调区间，三者缺一不可；（3）关于函数的单调性的证明，如果用定义证明在某区间上的单调性，那么就要用严格的四个步骤，即 ； ； ； 。（4）函数的单调性是对某个区间来说的，所以受到区间的限制。（5）一些单调性的判断规则：若与在定义域内都是增函数（减函数），那么在其公共定义域内是增函数（减函数）。复合函数的单调性规则是“异减同增”。 限时导练模块：-6 -4 -3 -2 -1 1 2 31设图象如下，完成下面的填空增区间有： 减区间有： 2下列函数中,在区间上是增函数的是（ ） A B C D3.函数是单调函数的充要条件是 （ ）A B C0 D04已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）A. B. C. D.5若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A BC D6 若函数在上是单调函数，则的取值范围是_。 7.函数 的单调递增区间是_8.已知函数在定义域R上是单调减函数，且，则实数a的取值范围_9.已知函数在上是减函数，在上是增函数，则_.10.*已知是上的减函数，那么的取值范围是_ 11、 *函数的递减区间是_12.证明函数在上是增函数13. 求f(x)x22x (x2,4)的单调增区间。 学习感悟