与三角形有关的角（第3课时）.doc

备课人课型新授时间课题11.2 与三角形相关的角 （第3课时）教学目标学习目标： 1理解三角形的外角的概念 2掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和教学重难点学习重点： 掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和板书设计三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？教学反思教 学 设 计二次备课一、理解三角形的外角的概念A问题1 在ABC 中，A =75°，B =40°，C 等于多少度？CB问题2 如图，把ABC 的一边BC 延长，得到ACD这个角还是三角形的内角吗？ 概念：A 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角DBC二、探索与证明三角形的外角的性质问题3 如图，ACD 与ACB 的位置是怎样的？ACD 与ACB 有什么数量关系？ACD（外角）+ ACB（相邻的内角）=180°问题4 如图，ACD 与A，B 的位置是怎样的？ACD 与A，B 的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？如图， ACD +ACB =180°， A +B +ACB =180°， ACD =A +B三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论能够作为进一步推理的依据三、课堂练习练习1 如图，口答：（1）1 = + ；（2）2 = + BACD1234练习2 如图，说出图形中1 的度数（1） （2） （3） （4）30°60°135° 60°145°50°130°15°1图中1的度数依次为：90°，85°， 95°，45°练习3 如图，说出图形中1 和2 的度数： （1） （2） （3） 11122260°80°30°40°40°四、使用三角形的外角的性质例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？解法一： BAE =2 +3， CBF =1 +3， ACD =1 +2， BAE +CBF +ACD= （2 +3）+（1 +3）+ （1 +2）= 2（1 +2 +3） 1 +2 +3 =180°， BAE +CBF +ACD = 2×180° =360°.ABFCDE123解法二：由1 +BAE =180°，2 +CBF =180°，3 +ACD =180°，得1 +2 +3 + BAE +CBF +ACD = 540° 由1 + 2 + 3 =180°，得BAE + CBF + ACD = 540°- 180° =360°.课堂练习练习 如图，D是ABC 的BC 边上一点，B =BAD，ADC =80°,BAC =70°. 求：（1）B 的度数；（2）C 的度数ABDC五、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和”？（3）你用了哪几种方法解答例题？六、布置作业