人教版数学必修五（文）学案：2.3等差数列的前n项和（三）.doc

2.3 等差数列的前n项和(三)【学习目标】1. 熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式； 2. 了解等差数奇数项与偶数项的性质，并会用它解决一些相关问题；【自主学习】1.等差数列奇数项与偶数项的性质如下：若项数为偶数2n，则；若项数为奇数2n1，则2. 已知数列是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，则 也成等差数列，公差为.【自主检测】1.等差数列中，已知，那么（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 122.有一项数为21的等差数列，求它的奇数项之和与偶数项之和的比为_.【典型例题】例1 在项数为的等差数列中，所有奇数项和为165，所有偶数项和为150，求的值.例2 若两个等差数列的前n项和之比是（7n1）(4n27)，试求它们的第11项之比.例3 等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）A.30 B.170 C.210 D.260 分析1：把问题特殊化，即令m1来解. 分析2：利用等差数列的前n项和公式Snna1d求解.分析3：根据性质“已知an成等差数列，则成等差数列”解题.1 / 2分析4：根据Snan2bn求解.分析5：由Snna1d，即a1d可知数列也成等差数列，也即，成等差数列【目标检测】1.在等差数列中， ，则 .一个等差数列的前10项和为100，前100项和为10，求它的前110项和然后请你研究此问题的一般结论，并给出证明.【总结提升】1.熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；2.等差数列奇数项与偶数项的性质. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！