对顶角及其性质 (2).ppt

10.1 相交线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 对顶角及其性质,七年级数学下（HK）教学课件,学习目标,1.理解对顶角的概念；2.掌握对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角 的计算及解决简单实际问题.,导入新课,视频引入,观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.,观察思考,直线与直线相交于一点.形成了角,你发现了什么？,活动：观察剪刀剪东西的过程，发现随着两个把手之间的角逐渐变小，刀刃之间的角也相应变小.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.,讲授新课,1,2,3,4,A,B,C,D,O,4,例1 下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）,D,方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角,典例精析,猜想：对顶角相等,问题：1 与3的大小又有什么关系呢？,思考：你能利用有关知识来验证1 与3的大小关系吗？,在上学期我们已经知道互为补角的两个角和为180，因而互为邻补角的两个角和为180.,O,A,B,C,D,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:1=3， 2=4.,解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180 2+3=180，,1=3.,同理可得2=4.,应用格式：直线AB与CD相交于O点 1=3.,想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？,对顶角相等,2=1801=140,例2 如图,直线a,b相交,1=40,求 2,3,4的度数.,3=1,1=40,3=40,解:,4=2=140.,掌握对顶角的性质是解题的关键!,3 .若 1: 2 = 2: 7 ，则1,2,3,4各个角的度数分别为_,2.若2是1的 3倍，则1,2,3,4各个角的度数分别为_,1.若1+3= 60 ，则1,2,3,4各个角的度数分别为_,30 、150 、30、150,45、 135、 45、 135,40、140、40 、140,变式训练：,1.如图，直线AB、CD、EF相交，若1 +5=180找出图中与1 相等的角.,O,A,C,F,解： 1= 3（对顶角相等）,1,2,3,4,5,6,8,7,5+8=180 且1 +5=180,8= 1, 8= 6（对顶角相等）,6= 1.,变式训练：,5. （应用题）在下图中，花坛转角按图纸要求这个角（红色标注的角）为135；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.,两条直线相交形成2对顶角，那么n条直线相交又会形成多少对对顶角呢？,寻找对顶角,课堂小结,对顶角的概念,对顶角的性质：,对顶角,有共同顶点，并且两边分别互为反向延长线的两个角叫做对顶角,对顶角相等,练一练,直线AB,CD相交于点O，COE=90,AOC=30,FOB=90,EOF=_,C,E,F,D,B,O,A,作业,1、课本习题10.1第1、2题2、练习册相应的习题,