河南省 人教版 八年级数学 上册几何知识考点汇集.docx

1.2.3.4.人教版 八年级数学 上册几何知识考点汇集三角形三边关系：两边之差 < 第三边 < 两边之和三角形的三条高：钝角三角形三条高交于三角形外，直角三角形三条高交于三角形的直角顶点上，锐角三角形三条高交于三角形内。 三角形的三条中：三角形三条中线交于三角形内，交点成为重心，中线平分三角形的面积。三角形具有稳定性5. n 边形对角线计算公式：n(n 3)26. 多边形内角和公式：(n 2) 180o7. 点（x , ）y关于 x 轴对称的点的坐标为（x , ）-y 点（x , ）y关于 x 轴对称的点的坐标为（-x ,）y8.定理、判定 性质 知识点及几何语言汇总知识原理条件结论图形几何语言A三角形内角和等于 180°如果一个图形是三角形那么这个图形内角和是180°BC在ABC 中A+ B+ C=180°A有两个角互余的三角形是直角三角一个三角形中，如果有两个角互余那么这个三角形是直角三角形在ABC 中， A +B =90°， ABC 是直角三角形BC直角三角形的两个锐角互余如果一个三角形是直角三角形那么这个三角形的两个锐角互余A在 ABC 中， C =90°， A +B =90°B CA ACD 是ABC 的一个外三角形的外角等于与之不相 邻的两个内角和如果一个角是三角形的外角那么它等于与它不相邻的两角 ACD= A+ B.个内角和BC D如图：ABC DEF ， AB=DE ，BC=EF，AC=DF （ 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等如果两个三角形全等那么这两个三角形的对应边 相等，对应角相等AD等 ）， A= D ，B= E， C=F（ 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相BCEF等 ）.三边分别相等的两个三角形 全等那么这两个三角形全等在ABC 和 DEF 中，在两个三角形中，如果有三 组对应边分别相等ADAA =DE ，BB =EF，CC =FD ，BCEF ABC DEF （SSS）C在 ABC 和 A B C 两边和它们的夹角分别相等 的两个三角形全等在两个三角形中，如果有两 组对应边及它们的夹角也相 等那么这两个三角形全等AC B中，AB =A B ， A =A ， A C =A C ，A B ABC A B C （SAS）那么这两个三角形全等A在 ABC 和 A B C 中，两角和它们的夹边分别相等 的两个三角形全等在两个三角形中，如果有两 组对应角及它们的夹边也相 等B CB C A A= A AB=A B B= B ABC A B C （ASA ）.在 ABC 和 A B C 中，两角分别相等且其中一组等 角的对边相等的两个三角形 全等在两个三角形中，如果有两 组对应角及其中一组等角的 对边相等那么这两个三角形全等BCAA A= A AB=A B C=C ABC A B C B C （AAS ）.那么这两个三角形全等在 RtABC 和 Rt A B C 中，BAB=A B ,斜边和一条直角边对应相等 的两个直角三角形全等在两个直角三角中，如果有 斜边和一条直角边对应相等ACB BC=B C ,A CABC Rt A B C (HL).那么分得的两个小角相等一条射线把一个角分成两 个相等的角，这条射线叫做 这个角的平分线.已知一个角的角平分线1ACOC 平分AOB1=22OB（1）角的平分线；D AOP 是AOB 的平分线， 且 PD OA,PEOB ，角的平分线上的点到角两边 的距离相等（2）点在该平分线上； （3）垂直距离.垂线段相等(点到线的距离)OPCPD = PEDEAB角的内部到角的两边的距离 相等的点在角的平分线上（1） 位置关系：点在角的内 部；（2） （2 ）数量关系：该点 到角两边的距离相等点在角平分线上OEPCB PD OA,PEOB ，PD=PE.点 P 在AOB 的平分线上已知线段的垂直平分线垂直平分线上一点到线段 两端的距离相等(点到点的距线段垂直平分线上的点到线 段两个端点的距离相等有垂直平分线上一点离)lPAP 是 BC 的垂直平分线 AB=ACACB那么判定这个点在线段的垂与一条线段两个端点距离相 等的点，在这条线段的垂直 平分线上已知线段外一点到线段两端 的距离相等直平分线上APB PA =PB， 点 P 在 AB 的垂直平分 线上A等腰三角形的两个底角相等 （等边对等角）在一个三角形中，如果有两 条边相等，那么这两条边所对的角相等AB=AC （已知）BCB= C （等边对等角）A等腰三角形的顶角平分线， 底边上的中线，底边上的高 互相重合（通常说成等腰三已知等腰三角形及底边上一 线那么这条线是三个身份合一1 (2 (例如，1=2 AD 是BAC 的角平分线角形的“三线合一”）AD BCAD 是中线，即 D 是 BC 的BDC中点在ABC 中，如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三 一个三角形中，如果有两个 角形（简写成“等角对等边”）. 角相等那么这两个角所对的边也相 等，即这个三角形式等腰三 角形B(A(CB= C ， AC=AB.即ABC 为等腰三角形.A等边三角形的三条边相等， 三个角相等,并且每个角都等 于 60°。如果一个三角形是等边三角 形那么这个三角形的三条边相 等，三个角也相等ABC 是等边三角形 AB=AC=BCA= B= C=60°BCA三条边都相等的三角形是等 边三角形一个三角形中，如果三条边 都相等那么这个三角形是等边三角 形BC在ABC 中， AB=AC=BCABC 是等边三角形A三个角都相等的三角形是等 边三角形，一个三角形中，如果三个内 角都相等那么这个三角是等边三角形BC在ABC 中， A= B= C=60° ABC 是等边三角形有一个角是 60°的等腰 三角形是等边三角形.一个等腰三角形中，如果有 一个内角是 60°，那么这个三角形是等边三角 形A在等腰三角形 ABC 中 A=60° ABC 是等边三角形B C在直角三角形中，如果一个A 在 ABC 中，锐角等于 30°，那么它所对 在直角三角形中，如果一个那么它所对的直角边等于斜C =90°，A =30°，的直角边等于斜边的一半. 锐角等于 30°边的一半. BC =12AB BC