人教版数学八年级上12.2（3）三角形全等的判定 课件(共23张PPT).ppt

12.2全等三角形的判定,工艺厂的一块三角形玻璃摔成了三块，要配一块与原来一样的三角形，为了方便，只拿其中的一块。拿哪一块最好呢？,问题情境,回顾旧知,边边边（） 边角边(SAS),判定两个三角形全等有哪些方法?,问题： 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,答：角边角（ASA） 角角边（AAS）,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究,画法：1、画A/B/AB；,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。,通过实验你发现了什么规律？,C,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：,A/B/C/就是所要画的三角形。,画法：1、画A/B/AB；,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。,通过实验你发现了什么规律？,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：,A/B/C/就是所要画的三角形。,用数学符号表示:,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）。,规律,探究,如下图，在ABC和DEF中,A D, BE, BCEF, ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,在ABC和DEF中,A +B +C1800, D +E +F =1800, A D, BE, CF, 在DABC和DDEF中 BE, BCEF, CF, ABC DEF （ASA）,用数学符号表示:,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。,探究反映的规律是：,判定三角形全等的四种方法：,1、边边边(SSS),3、角边角(ASA),4、角角边(AAS),2、边角边(SAS),小结,例题讲解,例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。 求证：AD=AE.,证明: 在ADC和AEB中,A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）,ADCAEB（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）,有几种填法?,AC=BD,ASA,【尝试应用】,AO=BO,AAS,2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？,提示：利用ASA判定ABCEDC，从而得DE=AB.,3、 如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD.求证：AC=DF.,3、 证明：FB=CE，BC=EF.ABED，B=E.ACEF，ACB=DFE.ABCDEF(ASA).AC=DF.,4、如图,ABC中,AB=AC,BDAC,CEAB.求证：BD=CE.,4证明.BDAC,CEAB,ADB=AEC=90.在ABD和ACE中,ADB=AEC,A=A,AB=AC,ABDACE(AAS).BD=CE.,5、 如图，在AEC和DFB中，E=F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF，AB=CD，CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，那么”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。,解：（1）命题1：如果，那么； 命题2：如果，那么。（2）命题1的证明： AEDF，A=D。 AB=CD， AB+BC=CD+BC， 即AC=DB。 在AEC和DFB中，E=F，A=D，AC=DB， AECDFB（AAS）。CE=BF,学习体会,欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？,数学是优美的自然科学的皇后 ，数学之美在于其形象、对称、和谐、简洁、严谨、逻辑、秩序-，热爱数学吧，你将拥抱美好，走进智慧-,下节再见！,