2018秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程见机行事合理取舍同步辅导素材(新版)新人教版.doc

见机行事合理取舍 元二次方程若有解，则必有两解 而在实际问题中的一元二次方程往往会有两个不等 的实数根，去卩不一定都符合问题的实际意义，有时只能取其一解，那么如何进行解的取舍呢? 下面举例予以说明 例 1 如图 1,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减 少了 2 m，另一边减少了 3 m，剩余一块面积为 20 m2的矩形空地，则原正 方形空地的边长是 （） A. 7 m B . 8 m C. 9 m D . 10 m 解：设原正方形的边长为 x m 根据题意，得 （X- 3） （X- 2）= 20. 解得X1= 7, X2 =- 2 （不合题意，舍去）. 取舍关键：实际问题不能为负值 所以原正方形的边长为 7 m.故选 A 例 2 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售， 由于部分菜农盲 目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损 失，对价格经过两次下调后， 以每千克 3.2 元的单价对外批发销售.求平均每次下调的百分率. 解析：设平均每次下调的百分率为 X.由题意，得 2 5 （1 - X ） =3.2 . 解得X1=0.2 , X2=1.8 （不合题意，舍去）. 取舍关键：降低率不能大于1 或是负数. 所以平均每次下调的百分率是 20% 例 3 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件.市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件.已知商品的进价为每件 40 元，在顾客得实惠的前提下，商家还 想获得 6080 元的利润，应将销售单价定为多少元？ 解：降价 X 元，则售价为（60-X ）元，销售量为（300+20X）件， 根据题意，得（60-X-40 ） （300+20X） =6080. 解得 X1=4, X2=1. 当X=4时，定价为 56 元； _ 当X=1时，定价为 59 元，不合题意舍去. 取舍关键：使顾客得实惠 所以销售单价定为 56 元. - 例 4 如图 2，某农场有一块长 40 m，宽 32 m 的矩形 种植地，为 方 便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修 建一条等宽的小路，要使 种 植面积为 1140 m，求小路的宽. 解：设小路的宽为Xm，依题意，得（40-X ） （32-X ） =1140, 2 整理，得 X -72x+140=0 . 解得 X1=2, X2=70 （不合题意，舍去） 所以小路的宽应是 2m . 取舍关键：小路的宽度不能超过矩 形的宽 图 1