5三角函数的应用.pptx

北京市八一学校,姜 杉,28.2.2解直角三角形应用举例,请今日中午应用所学知识及自制测角仪测量学校操场旗杆顶端到地面的距离。要求：以组为单位，分工合作，设计一个测量方案，画出示意图，求出旗杆的高度。每组需上交照片2-3张，2-3分钟视频一个，提交时间为周五8:00前。,【问题1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB .,P,A,B,视线,视线,仰角,俯角,在进行观察或测量时，,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；,【问题1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB .,450米,P,A,B,解直角三角形,A B90,a2+b2=c2,三角函数关系式,解直角三角形常用关系：,【问题1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB .,解：由题意得，在RtPAO与RtPBO中,答：大桥的长AB为,答案: 米,问题2：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45 ，求飞机的高度PO .,A,B,400米,P,B,A,200米,问题3：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .,P,小组合作探究,独立思考后合作分享，请将示意图及解题思路写在大白纸上，写好后贴在侧黑板上。时间：5分钟,问题3-方法1：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .,P,B,A,200米,C,答案: 米,P,B,A,200米,C,问题3-方法2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .,问题3-方法3：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .,P,B,A,200米,C,200米,P,O,B,A,答案: 米,问题4：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离.,45,30,450,60,45,200,200,45,30,30,45,450,两个重点模型,建立数学模型,小组讨论,请讨论利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是什么？要求：条理清楚，语言简洁,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程,1.将实际问题抽象为数学问题;,(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题),2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;,3.得到数学问题的答案;,4.得到实际问题的答案.,请应用今日所学知识测量学校操场旗杆顶端到地面的距离。请各组讨论测量方案，画出示意图，相关数据用字母表示。,从思考方法来看,解题思想与方法小结：,请今日中午应用所学知识及自制测角仪测量学校操场旗杆顶端到地面的距离。要求：以组为单位，分工合作，设计一个测量方案，画出示意图，求出旗杆的高度。每组需上交照片2-3张，2-3分钟视频一个，提交时间为周五8:00前。,