工程光学习题解答光学系统中的光束限制.docx

工程光学习题解答第四章光学系统中的光束限制1.设照相物镜的焦距等于 75mrp底片尺寸为55X 55 mm 2 ,求该照相物镜的最大视场角等于多少？解：,求物镜的焦距和要求的通u=- 4.3 2y=8mn#微镜物3.假定显微镜目镜的视角放大率光口径。如该显微镜用于测量,镜的物平面到像平面的距离为解：(1)'1 = L = 2.5ll -l =1801 11丁 =llf物r目=15 X,物镜的倍率 3 =2.5问物镜的通光口径需要多大（180mm ?l = -51.428mm.' l = 128.57mm一' 一一 一f 物=36.73mmu = -4.3在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑D 物=2ltgu =2玮1.428 7g4.3 = 7.734mm(2)用于测量时，系统中加入了孔径光阑，目镜是视场光阑由于u已知，根据u可确定孔径光阑的大小OMa " tgu =51.428 tg4.3 =3.8668mmD孔 A P ，2OML-f128.57 -36.73，二 D 孔=2、一- x OM A = 2 x乂 3.8668 = 5.52mm128.571D 孔 + A B在 iB'M bM 中 2M BO A BAOy = 2.5 4 = 10mm.M bO = 7.863mmD 物=15.726mm答：物镜的焦距为 36.73 mm物镜的孔径为7.734 mm用于测量时物镜孔径为15.726 mm4.在本章第二节中的双目望远镜系统中，假定物镜的口径为 30mm目镜的通光口径为如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大的极限视场角等于多少？渐晕系数的视场角等于多少？解：（1）20mmk =0.5x _ 10108 18 x 15x = 252mmy x 18252 1815 一 x 18 108 一 252 18 108y =10.7142862切目=11.33'(2)2d 目 10tg切= 2，=0.0793651f 物 f 目 108 18一 一一一" 一 一一。.2® =9 4 32 =9.08答：极限视场角等于 11.33。渐晕系数为0.5的视场角为9.08二5.如果要求上述系统的出射瞳孔离开目镜像方主面的距离为15mm求在物镜焦面上加入的场镜焦距。解:D目D场D目4 iD物对场镜成像，位置为 L =_f物=-108mm对目镜有r -一 = rl 2 = lZ - 15mm1212 f 目f 目=18mm 可得 12 =90mm-d =11 -1211d +12 =18+90 =108mm,_ 111对场镜，11 11f场'11 = 108mm11 - -108mmf 场=54 mm答：场镜焦距为54mm6.思考题：当物点在垂直光轴方向上下移动时，系统的孔径光阑是否改变？ 答：当物点在垂直光轴方向上下移动时，孔径光阑对来自不同点的成像光束 口径限制最大，所以系统的孔径光阑不变。