2017_2018学年高中物理第一章静电场第2讲库仑定律学案教科版选修3_1201806193128.doc

第2讲 库仑定律目标定位1.明确点电荷是个理想化模型，知道带电体简化为点电荷的条件.2.理解库仑定律的内容及公式.3.会用库仑定律进行有关的计算一、探究影响点电荷之间相互作用的因素1点电荷(1)定义：当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的距离小很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状以及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可以看做一个带电的点，这样的电荷称为点电荷(2)点电荷是理想化的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际不存在(填“存在”或“不存在”)2电荷之间的相互作用随电荷量的增大而增大，随它们之间距离的增大而减小深度思考(1)只有体积很小或电荷量很小的带电体才可以看做点电荷吗？(2)点电荷就是元电荷吗？答案(1)不是一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，与体积大小和电荷量大小无关(2)不是点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷是最小电荷量例1关于点电荷，下列说法中正确的是()A点电荷就是体积小的带电体B球形带电体一定可以视为点电荷C带电少的带电体一定可以视为点电荷D大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷解析点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A、B、C均错答案D(1)一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定(2)点电荷的电荷量可能较大也可能较小，但一定是元电荷的整数倍二、库仑定律1内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线2公式：Fk，其中k9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量3适用条件：(1)在真空中；(2)点电荷4静电力的确定(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q1和Q2的绝对值即可(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断深度思考当电荷Q1、Q2间的距离r0时，由公式Fk可知，两电荷间的相互作用力F.这种说法正确吗？为什么？答案不正确因为当电荷Q1、Q2间的距离r0时，已不能将Q1、Q2视为点电荷了，库仑定律不再适用例2两个完全相同的金属小球A、B(均可视为点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两小球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个不带电的相同金属小球先后与A、B两小球接触后移开这时，A、B两小球之间的相互作用力的大小是()A. B. C. D.解析设A、B两球间的距离为r，因为开始时A、B两球间的作用力是吸引力，所以设A所带电荷量为q，B所带电荷量为q，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力Fk.当第三个不带电的小球与A接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电荷量为q.当第三个小球与B球接触时，两球均带电荷量为×( qq)q.故这时A、B两球间的作用力大小FkF.答案A(1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理(2)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，即不论电荷量大小如何，两点电荷间的库仑力大小总是相等的例3如图1所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个()图1A等于k B大于kC小于k D等于k解析由于两金属球带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在金属球上的分布向两球靠近的一面集中，电荷间的距离就要比3r小根据库仑定律，静电力一定大于k，正确选项为B.答案B两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看做点电荷；相距较近时不能看做点电荷，此时球体间的作用力会随着电荷的分布而变化三、静电力的叠加1两个点电荷间的作用力不会(选填“会”或“不会”)因为第三个点电荷的存在而有所改变2两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和例4如图2所示，在A、B两点分别放置点电荷Q12×1014 C和Q22×1014 C，在AB的垂直平分线上有一点C，且ABACBC6×102 m如果有一个电子在C点，它所受到的库仑力的大小和方向如何？图2解析电子在C点同时受A、B点电荷对其的作用力FA、FB，如图所示，由库仑定律Fk得FAFBk9.0×109× N8.0×1021 N由平行四边形定则和几何知识得：静止在C点的电子受到的库仑力FFAFB8.0×1021 N，方向平行于AB向左答案8.0×1021 N方向平行于AB向左(1)库仑力也称为静电力，它具有力的共性它与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的它具有力的一切性质(2)当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力四、静电力作用下的平衡问题例5如图3所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q3.0×106 C的正电荷两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g10 m/s2；静电力常量k9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)求：图3(1)两线上的拉力F1和F2的大小；(2)支架对地面的压力FN的大小解析(1)对A进行受力分析，如图所示由平衡条件，可得竖直方向F1cos 60°F2cos 60°mAgk水平方向F1sin 60°F2sin 60°联立以上两式解得，F1F21.9 N.(2)设地面对支架的支持力大小为FN，对B和支架进行受力分析，如图所示由平衡条件，可知FNkmBg解得，FNmBgk1.1 N由牛顿第三定律得支架对地面的压力大小FNFN1.1 N.答案(1)1.9 N1.9 N(2)1.1 N分析静电力平衡的基本方法：(1)明确研究对象；(2)画出研究对象的受力分析图；(3)根据平衡条件列方程；(4)代入数据计算或讨论1(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是()A点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的B点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体C根据Fk可知，当r0时，FD一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计答案AD解析点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小和所带电荷量多少，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以选项A、D正确，B错误；r0时带电体已经不能看成点电荷，C错误 2.(库仑定律的理解和应用)两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为()A.F B.F C.F D12F答案B解析根据库仑定律可得Fk3k，两球先接触再分开后电荷量均为Q，此时两球间库仑力的大小为Fk4kF，故B正确3(静电力的叠加)如图4，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点已知放在P、Q连线上某点R处的点电荷q受力为零，且PR2RQ.则()图4Aq12q2 Bq14q2Cq12q2 Dq14q2答案B解析由于R处的点电荷q受力平衡，根据库仑定律得，PR2RQ解得：q14q2.4(库仑力作用下的平衡)如图5所示，把质量为3 g的带电小球B用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为Q4.0×106 C的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距r20 cm时，绳与竖直方向成30°角，A、B两球均静止求B球带的电荷量q.(取g10 m/s2)答案×107 C图5解析对B球受力分析，如图根据共点力平衡条件，结合几何关系得到：Tsin 30°FTcos 30°mg解得：Fmgtan 30°根据库仑定律，有：Fk解得：q×107 C即B球带的电荷量是q×107 C，由于A、B间为排斥作用，故B球带负电.题组一库仑定律的理解1关于库仑定律，下列说法中正确的是 ()A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B根据Fk，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律答案D解析点电荷是实际带电体的理想化模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式Fk不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确2一个半径为R的圆盘，带电荷量为Q，OO为过圆盘的圆心O的直线，且OO与圆盘面垂直，在OO上的M点放电荷量为q的另一个点电荷，此时Q与q的库仑力为F，若将q移至N点，Q与q的库仑力为F.已知OMMNR，如图1所示，则F等于()图1A2F B.FC. D以上答案都不对答案D解析由于点电荷q和圆盘间距离为R，而圆盘的半径也为R，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.3如图2所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同则下面关于此实验得出的结论中正确的是()图2A此实验中采用了等效替代的方法B电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关C电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电荷量有关D电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关答案D解析在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电荷量，不能研究电荷之间作用力和电性、电荷量关系，故A、B、C错误，D正确4A、B两个大小相同的金属小球，A带有6Q正电荷，B带有3Q负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，两球之间静电力大小为F.另有一大小与A、B相同的不带电小球C，若让C先与A接触，再与B接触，拿走C球后，A、B间静电力的大小变为()A6F B3F CF D零答案D解析C先后与A、B接触后，A、B带的电荷量分别为3Q、0，故此时A、B间的静电力为零5半径为R、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上若两球都带等量同种电荷Q时，它们之间的静电力为F1，两球带等量异种电荷Q与Q时，静电力为F2，则()AF1F2 BF1F2 CF1F2 D不能确定答案B解析因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷带等量同种电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异种电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同种电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异种电荷时两球电荷中心间距离，所以有F1F2，故B项正确6如图3所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()图3A速度变大，加速度变大B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变小D速度变小，加速度变大答案C解析因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小题组二静电力的叠加7如图4所示，两个点电荷，电荷量分别为q14×109 C和q29×109 C，两者分别固定在相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处()图4Aa的左侧40 cm Ba、b的中点Cb的右侧40 cm D无法确定答案A解析根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，有kk，将q14×109 C，q29×109 C代入，解得x0.4 m40 cm，故选项A正确8.如图5所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图5AF1 BF2 CF3 DF4答案B解析根据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力的方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B正确9如图6所示，在一条直线上的三点分别放置QA3×109 C、QB4×109 C、QC3×109 C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的作用力的大小为()图6A9.9×104 N B9.9×103 NC1.17×104 N D2.7×104 N答案A解析点电荷A同时受到B和C的库仑力作用，因此作用在A上的力应为两库仑力的合力可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力，再求合力A受到B、C电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有FBA N1.08×103 NFCA N9×105 N规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FAFBAFCA(1.08×1039×105)N9.9×104 N故选项A正确题组三库仑力作用下的平衡10.如图7所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为l，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角30°.带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k.则()图7AA、B间库仑力大小FBA、B间库仑力大小FC细线拉力大小FTD细线拉力大小FTmg答案B解析带电小球A受力如图所示，OCl，即C点为OB中点，则ABl.由库仑定律知A、B间库仑力大小F，细线拉力FTF，选项A、C错误；根据平衡条件得Fcos 30°mg，得F，绳子拉力FT，选项B正确，D错误11如图8所示，把一带电荷量为Q5×108 C的小球A用绝缘细绳悬挂起来，若将带电荷量为q4×106 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45°角，取g10 m/s2，k9.0×109 N·m2/C2，且A、B两小球均可视为点电荷，求：图8(1)A、B两球间的库仑力大小；(2)A球的质量答案(1)0.02 N(2)2×103 kg解析(1)由库仑定律得：Fk代入数据得：F0.02 N.故A、B两球间的库仑力为0.02 N.(2)对A球受力分析如图所示：根据平衡条件得：Fmgtan 代入数据得：m2×103 kg.故A球的质量为：m2×103 kg.12如图9所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B带电荷量是多少？(取g10 m/s2)图9答案1.0×106 C解析因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.依据题意可得：tan 30°，L cm10 cm，对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力Fmgtan 30°30×103×10× N0.3 N.依据库仑定律Fk得：Fk.解得：Q ×10×102 C1.0×106 C.13