高中物理公式推导完全弹性碰撞后速度公式的推导.docx

高中物理公式推导完全弹性碰撞碰后速度的推导1、简单说明：mi、m2为发生碰撞的两个物体的质量，V1、V2为碰撞前IImi、m2的速度，W、v2为碰撞后mi、m2的速度。2、推导过程：第一，由动量守恒定理，得1m1v1m2v2m1v1m2v2第二，由机械能守恒定律，得1 2m1v122m2v2 21 '2严令km2/ m， 1、2两式同时除以m1，得IIv1kv2v1kv22 2 ' 2 ' 2v1kv2v1kv2(3)、( 4)两式变形，得Vi-Vikv?-V2 5IIIIViVi Vi-Vik V2V2 V2V26将5式代入6式，得7ViViv2V2联立5、7两式，将Vi、V2移到方程的左侧，那么有V； kv； VikV2 8vi - V；-Wv29由8-9,得k iV； 2Vik-i v2I2k-iV0ViV22k ik iI2m2/m1 -iV2m2 / miiViV2m2/mi i2mim2 - miiOiOv2一Vi- -V22 m"m2 -v2V或者 2m2 mim2 gmim2由( 8) +k* (9),得Ik 1 vi1 k w 2kv21 k 2kV21 m2 /2m2/m1v1v2m2/m1 1m2 /m1 1或者v1v1m1m2-m1m22m2v2m1m211m2 w 2m2v2叶 m2113、意外收获：第一，物理公式推导过程中，为了防止未知量过多引起混淆，可 以适当地选取某个量来代替这些量；第二，在物理学中，我们应该充分利用数学公式来进行简化；第三，我们推导出的碰撞后速度公式是一种普适的公式，我们可 以根据具体的情况进行简化，比方：1假设m1m2，那么有v2v1也就是说，当两个质量相同的物体发生弹性碰撞，那么，这两个物体 将会交换它们的速度；(2)假设V20，那么有'm1 m2 v1vi mb m22 mmv 2mi m24、注意:需要指出的是，物理公式的推导并不仅仅是为了让大家记住公式，其根本目的是培养大家的物理思维模式，以便大家能很好地应用物理知识来解决所遇到的问题！