带电粒子在复合场中的运动计算题教学内容.docx
1如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在 x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电 场也无磁场，在第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第四象限内存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的R点以一定的水平初速度沿 x轴负向进入第二象限，然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y=-2h处的的P3点进入第四象限。试求：$xix j0pX XX XX XX XX XX X,1 X XX XI f11(1) 第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小； 带电质点在第四象限空间运动过程中的最小速度垂直纸面向外的匀强OM=MP.在第三象限存在-2L,-L)的点以速度IIXII!|IIXX X(1)(2)(3)求第三象限匀强电场场强 求区域I内匀强磁场磁感应强度 如带电粒子能再次回到原点E的大小；B的大小；o,问区域n内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔2如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场n,O MP、Q为磁场边界和x轴的交点，沿y轴正向的匀强 电场.一质量为m带电量为 q的带电粒子从电场中坐标为(V0沿+x方向出，恰好经过原点 0处射入区域I又从 M点射出区域1(粒子的重力忽略不计)iX XX X ；卜*TX X X ;X X X ；ly X k x !4为多少?mv2mv0/、丄(22 )L(2) B 一(3) t总2(t1t2 ) t3qR1qLV02mvo【答案】(1) E2qL3.如图下图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为 B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区的右边界。现有一质量为m.电量为-q的带电粒子，从电场中的P点以初速度 Vo沿x 轴正方向开始运动，已知 P点的坐标为(一L, 0 ）且 L座，试求qE(1) 带电粒子运动到 Y轴上时的速度(2) 要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中,磁场的宽度最大为多少(不计带电粒子的重力)V；If【答案】(1)V.2V0，方向与y轴成45° (2) d（、2 1）mVoqB4如图所示，空间存在两个匀强磁场，它们分界线是边长为3L的等边三角形 APC D E F三点分别在PC CA AP边上，AF = PD = CE = L,分界线两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小相 同，均为B,分界线外的磁场区域足够大。现有一质量为m电荷量为q的带正电离子(不计重力)，从F点以速度v向三角形内射入。X X X X X X X X(1) 如果速度v方向与PC边平行，离子第一次到分界线就经过D点，则磁感应强度 B的大小是多少？(2) 如果改变磁感应强度 B的大小和速度v的方向(速度v的方向均在纸平面内)，使离子第一次、第二次 到达分界线时依次经过 D点和E点，求离子周期性运动的周期。(3) 再改变磁感应强度 B的大小和速度v的方向(速度v的方向均在纸平面内)，能否仍使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点？为什么？|答案】B 2m:t吟 今不可能.5如图甲所示，两平行金属板AB间接有如图乙所示的电压，两板间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场，板长L=0. 8 m,板间距离d=0 6 m。在金属板右侧有一磁感应强度B=2. 0X 10-2 T ,方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为11=0. 12 m，磁场足够长。MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，荧光屏距磁场右边界的距离为12=0. 08 m, MN及磁场边界均与 AB两板中线 00垂直。现有带正电的粒子流由金属板左侧沿中线00连续射入电场中。已知每个粒子的速度w=4. 0X 10 5 m/s，比荷q=1. 0x 108C/kg，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，电场可视为恒定不变。m(1)求t=0时刻进入电场的粒子打到荧光屏上时偏离O点的距离；(2)试求能离开电场的粒子的最大速度,并通过计算判断该粒子能否打在右侧的荧光屏上。【答案(1)0.10m (2)所口该轨子不施从破扬恫出打曲快光加(2)(3)粒子第四次经过 MN时速度v的大小。6如图所示，水平线 MN的上方区域存在场强大小为 E的匀强电场，其方向指向右上方且与MN的夹角0 =45 °, MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向外。一个重力不计、质量为m电量为q的带负电粒子，从 MN上的O点，以Vo的初速度沿电场方向射入匀强电场，并t ；粒子第三次经过 MN的位置与 O之间的距离s；7如图所示的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为 R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成。以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域I和区域川有磁感应强度为 B的水平向里的匀强磁场，区域I和H有竖直向上的匀强电场。一质量为m电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为卩(0卩1),而轨道的圆弧形部分均光滑。在电场中靠近C点的地方将小环无初速释放，设小环电量保持不变(已知区域I和II的匀强电场强大小为 E 2mg，重力加速度为g)。求：(1) 小环在第一次通过轨道最高点A时的速度Va的大小；(2) 小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力 N的大小；(3) 若从C点释放小环的同时，在区域 II再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为E mg，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？q【答案】(1) Vas'lOgR (2)Fn 11mg qB 10gR(3)见解析8 .如图所示，在 x轴上方有一匀强电场，场强大小为E，方向竖直向下。在 x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。在x轴上有一点p，离原点距离为a。现有一带电量为a区间某点由静止开始释放后，能经过p点。试求:质量为m的粒子，不计重力，从 0 x【答案】(1) a 匪，方向沿y轴负方向；(2) y2 2B q(a x)8n 1 2mE(n 1,2,3,)
