1944线段的垂直平分线课件.ppt
线段的垂直平分线,19.4 逆命题与逆定理,第四课时,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线MN上,逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,例题1:,如图,在RtABC中,C=90,DE是AB的垂直平分线,连接AE,CAE:DAE=1:2,求B的度数。,例题2:,如下图ABC中,AC=16cm,DE为AB的垂直平分线, BCE的周长为26cm,求BC的长。,A,E,D,B,C,如图,ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P。(1)求证:PA=PB=PC。(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上呢?由此你能得出什么结论?,结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等。,例题3:,例题4:,如图:AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?,M,练习1.已知:如图AB=AC,BD=CD, P是AD上一点,,求证:PB=PC,3、在ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC,则,若BC=10cm则APQ的周长=_cm,若BAC=100则PAQ=_,10,200,4、在ABC中,AB=AC, AB的中垂线与AC所在 的直线相交所,得的锐角为50,,则B=_,700,200,700或200,已知:如图,点P是线段AB垂直平分线MN上的一点,MN交AB于O,OB=4cm,APB+3B=210,求点B到AP的距离,A,B,P,M,N,