实验二,相遇问题.doc

实验二 相遇问题一、实验背景相遇问题是数学中的典型问题， 在此问题中，可能计算相遇时间， 可能计算相遇时发生的位移。二、实验内容在一次军事演习中， 红、绿两队从相距 100 公里的地点同时出发 相向行军。红队速度为 10（公里/ 小时），绿队速度为 8（公里/ 小时）。 开始时，通讯员骑摩托从红队出发为行进中的两队传递消息。 摩托车 的速度为 60（公里 /小时）往返于两队之间。每遇一队，立即折回驶 向另一队。当两队距离小于 0.2 公里时，摩托车停止。计算通讯员驾 驶摩托车跑了多少趟（从一队驶向另一队为一趟） 。三、实验目的掌握 MATLAB的 M文件与函数文件程序的编写， 掌握 MATLAB语言 程序设计的几种循环、条件结构。四、实验原理将红队、绿队和摩托车假设为 A、B、C三个点，A 点初始位置 A=0， 速度 Va=1（0 运动向右），B 点初始位置 B=100，速度 Vb=8（运动向左）。 C点初始位置 C=0，速度 Vc=60。当 C向右运动时， C、B 相遇时间： tK 8B 6A0；当 C向左运动时， A、C相遇时间： tK 6B0 1A0 。利用相遇 时间 tK 、及时计算 A， B的最新位置。五、实验步骤1 ，分析问题并建立相应的数学模型，假设变量；2 ，画出三者相应的位置变化关系（图略） ；3 ，写出函数表达式，当 C 向右时 C 与 B 相遇，则相遇时间tK B A 。C向左时与 A相遇，用时 tK B A 。每次相遇时 A，B 新 Vc Vb Vb Va位置 A' A Va tk， B' B Va tk。故可用循环结构；4，在 MATLAB新建一个 M文件，用 while 循环语句写出程序，用 K表示趟数，用 f 控制 C的方向，控制语句：（A-B）0.2 ，并绘制 AB 位置图；5，写好程序，将编辑窗口文件保存（保存名 a）并运行； 6，观察实验结果，分析实验图形，得出结论。六、实验程序七、实验结果与分析 命令得到窗口的结果：绘制的图形如下图所示（各 21 个点）：结论：即当两队距离小于 0.2 公里时，摩托车跑了 12 趟， 最后一次用时 0.0035 小时（ 12.6s ），两队相距 0.1738 公里