最新多边形的内角和与外角和练习题.docx
精品文档多边形的内角和与外角和一、填空题1. 若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是.2. 五边形的内角和等于 度.3. 十边形的对角线有条.4. 正十五边形的每一个内角等于 度.5. 内角和是1620°的多边形的边数是.6. 用正n边形拼地板，则n的值可能是 .二、选择题7. 一个多边形的内角和是720° ,则这个多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形8. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180° ,这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.89. 若正n边形的一个外角为 60° ,则n的值是（）A.4B.5C.6D.810. 下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A.600 °B.720°C.900°D.1080°11. 若一个多边形的内角和与外角和之和是1800° ,则此多边形是（）A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形12. 用下列两种正多边形能拼地板的是（）D.正十边形和正八边A.正三角形和正八边形 B.正方形和正八边形C.正六边形和正八边形形三、解答题13. 一个多边形的每一个外角都等于45° ,求这个多边形的内角和.14. 已知一个多边形的内角和是1440° ,求这个多边形的对角线的条数15. 一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于 1000。，求这个内角及多边形的边数16、已知一个多边形的内角和是外角和的6倍，求这个多边形的边数17、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°,求这个正多边形的内角和218. 一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角等于它的相邻内角的一，求这个多边形的边数及内角3和.19. 若两个多边形的边数之比是1:2，内角和度数之比为 1:3，求这两个多边形的边数20. 已知四边形 ABCD中，/ A: / B=7:5, ZA - / C=Z B，/ C=ZD -40°，求各内角的度数23. 一个多边形除了一个内角等于a ,其余角的和等于2750。，求这个多边形的边数及a .内角和拓展：如图1,在ABC中， A=, ABC的角平分线BD与.ACB的角平分线CE交于点H .探究 BHC与的数量关系.如图2，在ABC中，-Ah, ABC的角平分线BD与 ACB的外角平分线CE交于点H .探究-BHC与的数量关系.如图3，在ABC中，必=, ABC的外角平分线BD与ACB的外角平分线CE交于点H .探 究 BHC与的数量关系.变式1.如图，ABC中，.ABC、. DAC和.ACE的平分线相交于点 P .如图1，若.ACB =90 , . ABC =60，求.BPC的度数；如图2，若.ACB = :-，ABC -,求.BPC的度数E CB图 2精品文档变式 2. 10.如图，AD 一 BC交 BC 于 D，.:EDF 中，/EDF =90，斜边 EF 交 AD 于 H , EDB 的角平分线所在直线与 DHF的平分线交于点P .若-E =30，求 P的度数;若 E = ：，求 P的度数.变式3.如图，直线AB分别交x轴、y轴交于A、B两点，将.AOB绕原点0逆时针旋转至.：COD （点 c在y轴正半轴）.如果0B =3，0A=4，请直接写出点A、B、C、D的坐标； ADC的平分线DE所在直线与 OAB的平分线交于F，求乙F的度数；在的基础上，G是线段AD上任意一点（不同于A、D ），作GH _ x轴交AF于H，作.ADE与 -AHG的平分线交于P点，探究.P与.DAF的数量关系.变式4.如图1在平面直角坐标系中，UAOB=90 ,斜边AB与y轴交与点C.（1）若C ,求证 /COB n/BOC 如图1,延长AB交x轴于点E,过点O作ODLAB于点。,且 DOB - BOE, . A VE ,求.A如图2, OF平分-AOM , BCO的平分线交FO的延长线于点P, 当 ：AOB绕点O旋转时，在（2） 的条件下， P的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若改变，说明理由变式5.如图1, A,B两点同时从原点 0出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B 一每秒y 个单位长度沿y轴的正方向运动.（i）若x 2y _5 wx-y）?=0，求i秒后a,b两点的坐标（2） 如图2, AP,BP分别是 BAC和.DBA的平分线，试问：点 A,B在运动过程中， P的度数是 否发生变化？若不变，求其度数；若改变，说明理由（3） 如图3,延长BA至点E,在AOB的内部做射线BF交x轴于点C,若EAC , . FCA , . ABC的 平分线交于点G,过点G作GHL BE于点H,试问 AGH , BGC有什么关系？基本问题平面内，四条线段 AB BC CD DA首尾顺次相接，/ ABC =x。，/ ADC = y/ BAD和/ BCD的角平分线交于点 M （如图1）,求/ AMC的大小；精品文档点E在BA的延长线上，/ DAE的平分线和/ BCD的平分线交于点 N （如图2）,则/ ANC=图1图2变式1如图，四边形ABCD中,AD / BC , DE 平分/ADB，厶BDC=NBCD求证:若 ABD的平分线与CD的延长线交于F，且 F = 50，求 ABC的度数.若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M , FG平分 BFH，交DE于N ,交BC于G 当H在BC上运动时（不与B点重合），探究 BAD、 DMH与 DNG的数量关系精品文档精品文档基本问题：已知在 ABC中，AB=AC=8, P是BC上任意一点，PDL AB于点D, PEL AC于点E.若厶ABC的面积为14问：PD+PB的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由AHPC变式1:若厶ABC为等边三角形若,AH为BC上的高PABC内部任意一点 PDL AB于点D, PEL AC于点E. PF丄BC于点F.,那么PE, PD, PF与,AH有何数量关系？变式2:若点P为三角形外一点，请做出图形并探究PE PD PF与,AH间数量关系变式 3: 如图，在任意 ABC中，ADL BC, BEL AC, CFL AB BC=16 AD= 3 , BE=4, CF=6 你能求出三角形ABC的周长吗？P为 BC 动点，PDL AB于 D PE! AC于 E, BF丄AC于 F,精品文档求证：BF=PDPE
