二次函数的图象和性质【第5课时】.doc

数学 学科罗田县思源实验学校教案课题二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质备课人课 时第5课时教学目标情感态度与价值观：让学生经历函数y=a(xh)2k性质的探索过程，理解函数y=a(xh)2k的性质。能力目标：使学生理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。知识目标：会确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。教学准备课件教学方法看图，讨论，发现，归纳，运用。重点难点教学重点：确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(xh)2k的性质是教学的重点。教学难点：正确理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(xh)2k的性质是教学的难点。教学过程教学过程教师活动学生活动探究点一：二次函数的图象和性质【类型一】二次函数的图象例1求二次函数y=x2- 2x-1的顶点坐标、对称轴及其最值. 例2（2014山东聊城）如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：b-2a=0；4a-2b+c<0；a-b+c= -9a；若（-3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1>y2.其中正确的是（ ）解析：把二次函数y=x2- 2x-1转化为y=a（xh）²k（a0）形式，就会很快求出二次函数y=x2- 2x-1的顶点坐标及对称轴.方法总结: 把二次函数y=ax²bx+c（a0）化成y=a（xh）²k（a0）形式常用的方法是配方法和公式法.A BC D【类型三】利用平移确定的解析式例3（2014·贵州铜仁）将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是（ ）A. B. C. D.解析：=1，b=2a，即b-2a =0，正确；当x=-2时点在x轴的上方，即4a2b+c>0，不正确；4a+2b+c=0，c=-4a-2b，b=2a，a-b+c=a-b-4a-2b=-3a-3b=-9a，正确；抛物线是轴对称图形，点（-3，y1）到对称轴x=-1的距离小于点（，y2）到对称轴的距离，即y1>y2，正确综上所述，选B解析：由“上加下减”的平移规律可知，将抛物线y 向下平移1个单位所得抛物线的解析式为：y1；由“左加右减”的平移规律可知，将抛物线y1向右平移2个单位所得抛物线的解析式为：y1，故选择A 作业布置如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x= -2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）.若ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为 .（ 用含a的式子表示）.课后反思教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，在操作中探究二次函数的图象与性质，体会数学建模的数形结合思想方法方法.